2025年北京四中顺义区分校高考物理零模试卷
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.已知铋210的半衰期是5d。20g铋210衰变后还剩5g，需要经过( )
A. 20d B. 15d C. 10d D. 5d
2.两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中( )
A. a光的频率小于b光的频率
B. 玻璃砖对a光的折射率较大
C. 在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较小
3.一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变，在上浮过程中气泡内气体( )
A. 内能变大 B. 压强变大 C. 体积不变 D. 从水中吸热
4.一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是( )
A. 波的传播速度
B. 波沿x轴负方向传播
C. 时，处的质点加速度为0
D. 时，处的质点位于处
5.如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W“的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A. 原、副线圈匝数之比为4：1
B. 副线圈中电流的有效值为2A
C. 原线圈的输入功率为12W
D. 输入电压u随时间t变化规律为
6.如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是( )
A. 绳子拉力大小
B. 物块A的加速度大小
C. 若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于
D. 若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于
7.如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是( )
A. 闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B. 闭合开关，达到稳定后，流过电流表的电流方向由b到a
C. 断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向右
D. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
8.如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是( )
A. 物体在C点的速度为零
B. 物体在C点所受合力为零
C. 物体在B点时轨道对物体的支持力等于物体的重力
D. 物体在A点时弹簧的弹性势能大于物体在C点的重力势能
9.将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是( )
A. 上升和下落两过程的时间相等
B. 上升和下落两过程合力的冲量大小相等
C. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
D. 上升过程损失的机械能大于下落过程损失的机械能
10.如图为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化规律为，下列说法正确的是( )
A. a随t变化周期为
B. 时，弹簧弹力为0
C. 时，手机位于平衡位置下方
D. 从至，手机处于失重状态
11.水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是( )
A. 物体匀速运动过程中，受到向前静摩擦力
B. 传送带对物体的摩擦力对物体做正功
C. 刚开始物体相对传送带向后运动是因为受到向后的摩擦力
D. 传送带运动速度越大，物体加速运动时的加速度越大
12.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是( )
A. P点电势与Q点电势相等
B. P、Q两点电场强度大小相等，方向相反
C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差变为原来的2倍
D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小变为原来的4倍
13.如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的示数为0。当P端电势高于Q端时，电压表示数为正。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是( )
A. 若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B. 若电压表示数为负时，则物体速度方向向右
C. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，且成正比
D. 若物体向右匀加速运动，则电压表示数为负，则示数均匀增加
14.等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒可视为半径约的球体，其中每个银原子的半径约的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场即只考虑其中的简谐交变电场时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内虚线圆。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡等离激元振荡而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是( )
A. 一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约个
B. 光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C. 在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D. 图示时刻，两球交叠区域图中白色部分中电场强度可能为零
二、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.关于在测量电源电动势和内阻的实验。
如图所示为两种测量电池电动势和内阻的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为，量程为；电压表内阻约为，量程为。若被测电源为一节干电池电动势约，内阻约，应选择______电路图选填“甲”或“乙”；分析你选择方案的测量结果______。选填“>”或“<”
某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表可视为理想电压表和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势______ V，内阻______。结果均保留两位有效数字
16.如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
关于本实验，下列做法正确的是______填选项前的字母。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和为单独滑落时的平均落点。
图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长、、。
推导说明，m、M、、、满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
三、简答题：本大题共2小题，共20分。
17.如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R，开关闭合前电容器的电荷量为Q。
求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I；
求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；
在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。
18.我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室两个半径接近的同轴圆筒间的区域的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。
稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动如截面图所示，可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。
已知电子的质量为m、电荷量为；对于氙离子，仅考虑电场的作用。
求氙离子在放电室内运动的加速度大小a；
求径向磁场的磁感应强度大小；
设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小F。
四、计算题：本大题共2小题，共20分。
19.如图所示，水平放置的排水管满口排水，在单位时间内流出水的体积Q。管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：水从管口到水面的运动时间t；
水从管口排出时的速度大小；
在空中水的体积V。
20.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。
求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。
答案
1.C
2.B
3.D
4.D
5.A
6.B
7.C
8.D
9.D
10.C
11.B
12.C
13.C
14.D
15.乙 <
16.AC
17.解：开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压
开关闭合瞬间，通过导体棒的电流
解得
开关闭合瞬间由牛顿第二定律有
将电流I代入上式解得
由中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，做加速度不断减小的加速运动，对应的图线如图所示
答：闭合开关瞬间通过导体棒的电流I为；
闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a为；
在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线如上图所示。
18.解：氙离子在放电室时仅考虑电场的作用，其只受电场力作用，由牛顿第二定律得：
解得：
在阳极附近电子在垂直于轴线的平面绕轴线做匀速圆周运动，在径向方向上电子受到的轴向的匀强磁场的洛伦兹力提供向心力，则有：
在沿轴线的方向上电子所受电场力与径向磁场的洛伦兹力平衡，则有：
解得：
已知单位时间内阴极发射的电子总数为n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，设单位时间内进入放电室的电子数为，则未进入的电子数为，设单位时间内被电离的氙原子数为N，则有：
已知氙离子从放电室右端喷出后与未进入放电室的电子刚好完全中和，则有：
联立可得：
氙离子经电场加速过程，根据动能定理得：
时间内喷出的氙离子持续受到的作用力为，以向右为正方向，由动量定理得
解得：
由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小
答：氙离子在放电室内运动的加速度大小a为；
径向磁场的磁感应强度大小为；
此霍尔推进器获得的推力大小F为。
19.解：水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向，解得水从管口到水面的运动时间；
由平抛运动规律得，水平方向，解得水从管口排出时的速度大小；
在空中水的体积。
答：水从管口到水面的运动时间；
水从管口排出时的速度大小；
在空中水的体积。
20.解：由题可知，星系中心就是半径为R的球体的球心，区域的恒星设其质量为绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：
解得：；
由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在区域内，半径为r的球体内的内物质总质量为；
根据球体积公式：可得：
同理，由万有引力提供向心力得：
解得区域内的恒星的速度大小v与r的关系为：
设太阳的辐射功率为P，日地之间的距离为r，地球上每单位面积上获得的热功率为，则有：
宇宙中某恒星质量单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，且地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，则有：
解得地球在新公转轨道上运动的轨道半径为：
卫星在轨道半径为r上做匀速圆周运动时周期为T，根据万有引力提供向心力，则有：
解得：
所以有：。
答：区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系为；
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系为；
地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，则。
