八年级数学
下册第十六~十七章
说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.6
B.0.3
C.5
D.√45
2.下列四组数据中，是勾股数的是
圜
A.1,2,3
B.4,5,6
C.1,2,√5
D.3,4,5
3.若代数式
x一1
蜘
3-x
在实数范围内有意义，则x的值可以是
A.0
B.2
C.5
D.3
4.计算2X√7的值在
郡
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
5.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点
上，则∠BAC的度数是
长
A.30
B.36
C.45°
D.60°
郡
第5题图
第7题图
第8题图
杯
6.已知V3x-6+√6-3x+y=2025,则√2025xy的值为
A.2025√3
B.2025√2
C.2025
D.4050
的
7.如图，已知钓竿AC的长为5m,露在水面上的鱼线BC的长为3m,某钓鱼人想看看鱼钩上的
情况，把钓竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C的长为4m,则BB'的长为
A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,C两点分别位于坐标轴上，且Rt△OAB≌Rt△OCD,若
OB=2√5，AB=2,则点D的坐标是
A.(2,25)
B.(2√5，-2)
C.(4,2)
D.(4,-2)
9.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中有两个相邻的直角三角形，恰
好能拼成如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=3,∠AOB=30°，则OC的长为
A.32
B.3√3
C.6
D.35
ICME-7
图1
图2
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
10.我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，体现了中国古代的数学成就，如图所
示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.直角
三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积是
B
A.25
B.36
C.49
D.64
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
x√=
11.计算2
12.命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是
13.如图，将弹性皮筋拉直放置在一数轴上，固定两端点A和B,然后把中点C竖直向上拉升至
点D.已知AB=6cm,CD=4cm,则弹性皮筋被拉长了
cm.
B
B
第13题图
第14题图
14.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=2√2，BC=CD=4.
(1)∠ADC的度数是
(2)连接AC,则AC的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1
15.计算√2+√32-√(-2)
16.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AC为对角线.已知AD=8,CD=6,AB=4V5,BC=
2√5.求证：△ABC是直角三角形.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在一个边长为(3√2+5√3)cm的正方形木板的内部挖去一个长为(3+√5)cm、宽为
(3-√5)cm的长方形，求剩余部分木板的面积，
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP1
(2)
n+1+√n
=√n十1-n.…6分
(3)1
1
√2+√I√3+√2√4+√3
√n+I+√n
=(W2-1)+(√3-√2)+（√4-√3）十…十（√n+1-√n)=√n+1
-1=15,
∴.Wn+1=16,
∴.n+1=256,
解得n=255.…
10分
20.解：(1)在Rt△AOC中，AC=13m,OA=5m,
∴.OC=√AC2-OAz=12m.
答：这架梯子的顶端距离地面12m.…5分
(2)在Rt△BOD中，BD=AC=13m,OD=OC-CD=12-7=5m,
∴.OB=√BD-OD2=12m,
∴.AB=OB-OA=7m.
答：梯子的底端在水平方向滑动了7m.…10分
21.解：40：a+=10,
2
(a+2=10,
a2+2+-10,即a2+=8.
…3分
.(a
-2=a2+-2=8-2=6,
1
a
=士√6.
6分
(2)a+1=10-1,
(a+22=(W10-1)2=11-2w10.
a2+
92W10.:
(a2》2-a2+2-2=9-210-2=7-210=5-210+2=
(√5-√2)2，
.a-1=士(5-2).
…12分
22.解：(1).S梯形ABCD
2(a+b)a+b)=2a2+ab+2b,…2分
S格形ABD=SAADE十S△E十S△cE一2ab十2ab十29
,…4分
26+
2b2=
a6+
∴a2十b2=c2.…
…6分
(2)设AH=x,则BH=AB-AH=21-x.
根据勾股定理，在Rt△ACH中，CH2=AC2一AH2,在Rt△BCH
中，CH2=BC2-BH2,
.AC2-AH2=BC2-BH2,即102-x2=172-(21-x)2,
解得x=6,
.∴.AH=6,
∴.CH=/102-62=8.
12分
23.解：(1)证明：.BECF,
∴.∠BEF=∠CFA.
…1分
.·∠BEF=∠BAE+∠ABE,∠CFA=∠BAC=∠BAE
+∠CAE,
.∠BAE+∠ABE=∠BAE+∠CAE,
∴.∠ABE=∠CAE.…
4分
(2)①.BF=AB,AB=AC,
,∴.BF=AC.
.'BECF,∠CFA=∠BAC=90°，
∴.BE⊥AF.
.'BF=AB,
∴.∠ABE=∠FBE.
6分
由(1)已证∠ABE=∠CAF,
.∴.∠CAF=∠FBE,
.∴.△BEF≌△AFC(AAS),
..EF=FC,
8分
CF=EF=AE=2AF.…
.AB=AC=4,
∴.CF2+(2CF)2=16,
CF=4
5
10分
②CF
或Cr=14v2
2√2
5
14分
提示：如图1，过点A作AM⊥BC于点M,当点D在点M的
右侧时，
.∠BAC=90°，AB=AC=4,
.∴.BC=√/42+42=4√2，AM=CM=BM=2√2.
AD=5/2
2
图1
DM-VAD-AM-32
2
BD=2V2+32_7V2
22
BD·AM
1
∴BE=
142
