《江苏省徐州市树恩中学2024-2025学年高二（下）3月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《江苏省徐州市树恩中学2024-2025学年高二（下）3月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 7 页 江苏省徐州市树恩中学江苏省徐州市树恩中学 2024-2025 学年高二（下）学年高二（下）3 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若 lim0(0+)(0)=1(为常数)，则(0)等于()A.B.1 C.D.1 2.已知曲线=3在点处的切线的斜率=3，则点的坐标是()A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)或(1,1)D.(2,8)或(2,8)3.已知()=cos30，则()的值为()A.12 B.12 C.32 D.0 4.已知函数()=3，()是()的导函数
2、，若(0)=12，则0=()A.2 B.2 C.2 D.2 5.函数()=(+1)2的导函数为()A.()=+1 B.()=2+1 C.()=+2 D.()=2+2 6.已知函数()=sin2+cos2，那么(2)=()A.2 B.2 C.12 D.12 7.函数()的导函数()的图象如图，函数=()的一个单调递减区间是()A.(1,3)B.(2,4)C.(4,6)D.(5,6)8.函数()=2的图像大致为()第 2 页，共 7 页 A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列求导运算错误的是()A.(cos)=sin B.(3
3、)=3log3 C.(lg)=1ln10 D.(2)=21 10.已知定义在R上的函数()，其导函数()的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是()A.()()()B.函数()在,上递增，在,上递减 C.函数()的极值点为,D.函数()的极大值为()11.已知函数()=2+sin，则下列说法正确的是()A.()只有一个极值点 B.设()=()()，则()与()的单调性相同 第 3 页，共 7 页 C.()在0,2上单调递增 D.()有且只有两个零点 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.如图，函数=()的图象在点处的切线方程是=+8，则(5)+(5)=13.函数()
4、=的单调递减区间为 14.设函数()在(0,+)内可导，其导函数为()，且(ln)=2 ln，则(1)=四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)求下列函数在给定点处的导数：(1)=2+1在=12处的导数；(2)=ln(5+2)在=1处的导数 16.(本小题12分)已知函数=+ln(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点=1处的切线方程 17.(本小题12分)证明不等式：1 ln，(0,+)18.(本小题12分)已知函数()=3 1(1)若()在区间(1,+)上为增函数，求的取值范围(2)若()的单调递减区间为(1,1)
5、，求的值 19.(本小题12分)已知函数()=ln+12+32+1，其中 ，曲线=()在(1,(1)处的切线垂直于轴.第 4 页，共 7 页 (1)求的值；(2)求函数()的极值 第 5 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】2 13.【答案】(,1)14.【答案】2 1 15.【答案】(1)函数=2+1可以看做函数=和=2+1的复合函数 =()(2+1)=2=22+1 当=12时,=20=2；(2)函数=ln(5+2)可以看做函数=ln和=5+2的复合函数 =(ln
6、)(5+2)=5=55+2，当=1时,=57 16.【答案】解：(1)因为=+ln，(0)，所以=1+1，(0);(2)因为=+ln在=1处的值为1，=1+1在=1处的值为2，所以切线方程为 1=2(1)，即2 1=0 17.【答案】证明：要证明：1 ln，(0,+)，只需证明：1 ln 0，(0,+)，令()=1 ln，第 6 页，共 7 页 ()=1 1=1，当 1时，()0，当0 1时，()0，所以()在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,+)上单调递增，故()(1)，而(1)=1 1 1=0，即()0 故 1 ln 0，(0,+)，即原不等式得证 18.【答案】解：(1)()=3 1，()=32，函数()在(1,+)上是增函数，()0，即213在(1,+)上恒成立，1 13，3，所以的取值范围为(,3(2)令()0，即213，当 0时，显然不等式2 0时，解不等式213，得 33 0)，()=1122+32=(3+1)(1)22，令()=0，可得=1或=13(舍去)，0 1时，()1时，()0，函数递增，=1时，函数()取得极小值为(1)=3，无极大值
