人教版数学八年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2024八上·荣县期中）完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则的度数和为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八上·南宁月考）如图，是的中线，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．（2024八上·慈溪月考）下列图形为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·綦江期中）如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
5．（2024八上·昌黎期末）如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值（ ）
A．8 B．11 C．12 D．15
二、判断题
6．（2023六上·广饶开学考）等边三角形一定是锐角三角形．
7．（2024七下·郫都开学考）用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．
8．（2021七上·大名期中）一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
9．（2024七上·南宁开学考）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
10．（2024八上·那曲期末），，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
11．（2024八下·桑植期中）如图，的面积是12，，的平分线交于点D，M，N分别是线段，上的动点，则的最小值是 ．
12．（2024七下·呼和浩特月考）如图，，则图中，，三角之间的关系是 ．
13．（2023七上·哈尔滨期中）如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么 ．
14．（2024八上·恩平月考）如图，在中，，平分，交于点D，若，，则 ．
15．（2024九下·济宁模拟）若正多边形的一个外角是，则正多边形的边数为．
四、计算题
16．（2024八上·武功期末）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数．
17．（2024八上·苍溪期中）已知a，b，c是三角形的三边长．
（1）化简；
（2）若，，，求（1）中式子的值．
五、解答题
18．（2024七下·郸城期末）如图，为的中线，为的中线，过点作，垂足为．
（1），，求的度数；
（2）若的面积为，且，求的长．
19．（2018八上·左玉月考）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？
六、综合题
20．（2017·中山模拟）如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
21．（2021八上·衢州期中）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
22．（2017七下·天水期末）如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
七、实践探究题
23．（2024七下·江山期中）在数学活动课上，老师组织七（8）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．
【小试牛刀】
（1）①若时，求的度数；
②若，则的度数为____________．(用含 x的代数式表示）
【变式探索】
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
【能力提升】
（3）当点P运动到使时，_________（直接写出结果）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形
4．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
5．【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的角平分线、中线和高；线段垂直平分线的性质
6．【答案】T
【知识点】三角形相关概念
7．【答案】√
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
9．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】(4，-3)．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
11．【答案】3
【知识点】垂线段最短及其应用；角平分线的性质
12．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；同旁内角的概念
13．【答案】
【知识点】垂线的概念；三角形内角和定理
14．【答案】15
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质
15．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
16．【答案】，．
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的性质；同位角的概念
17．【答案】（1）
（2）8
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质
19．【答案】解：当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围为7－4＜a＜7＋4，即3＜a＜11.
当各边均为整数时，第三边可能为4，5，6，7，8，9，10.
因此共有7个三角形．
当a＝4或a＝7时，这个三角形为等腰三角形，其各边长分别为4，7，4；4，7，7.
【知识点】三角形三边关系
20．【答案】（1）证明：∵点O是线段AB和线段CD的中点，
∴AO=BO，CO=DO．
在△AOD和△BOC中，有 ，
∴△AOD≌△BOC（SAS）．
（2）证明：∵△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC．
【知识点】全等三角形的判定与性质
21．【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
22．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
23．【答案】（1）①；②；（2）不变，；（3）
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
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