济南育英中学七年级3月月考数学试题
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 化简结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么、的值分别是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 下列算式不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知4a2+mab+b2是完全平方式，那么m值是（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
9. 如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（ ）
A. B.
C. D.
10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
A. 3 B. 19 C. 21 D. 28
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11. 若有意义，则的取值范围______．
12. 已知，，则等于______．
13. 已知，则x的值为______．
14. 的个位数是______．
15. 已知的乘积中不含和项，那么______．
16. 关于x的代数式的最小值为______．
17. 如图，用张类正方形卡片、张类正方形卡片，张类长方形卡片，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为______．
18. 对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作：比如指数式可以转化为，对数式，可以转化为我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：理由如下：设，，则，，，由对数的定义得，又，，类似还可以证明对数的另一个性质：．请利用以上内容计算 ______ ．
三、解答题（共6小题，满分78分）
19. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
（7）．
（8）．
20. 简便运算：
（1）．
（2）．
21 先化简，再求值：
（1），其中．
（2）如果“三角”表示，“方框”表示，求的值．
22. 如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且．
（1）用含、的代数式表示长方形的长______，宽______；
（2）用含、代数式表示阴影部分的面积．
23. 阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：
[观察]
①；
②；
③；
[归纳]由此可得：______．
[应用]
（1）______．
（2）计算：．
24. 如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为 ；
①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．
（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是 ；
（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：
①若m﹣n＝8，mn＝20，求m+n的值；
②两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若x2+y2＝12，BE＝3，直接写出图中阴影部分面积的平方．
25. “杨辉三角”揭示了（n为非负数）展开式各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年，请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系：
第一行 1
第二行 1 1 各项系数和为2
第三行 1 2 1 各项系数和为4
第四行 1 3 3 1 各项系数和为8
第五行 1 4 6 4 1 各项系数和为16
根据上述规律，完成下列各题：
（1）将展开后，各项的系数和为______．
（2）将展开后，各项的系数和为______．
（3）______．
下图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”，类比“杨辉三角”，根据你发现的规律，回答下列问题：
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
……………………
（4）若表示第m行，从左到右数第n个数，如表示第四行第二个数是，则表示的数是______，表示的数是______．
济南育英中学七年级3月月考数学试题
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】8
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】2
三、解答题（共6小题，满分78分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）9999
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）
【23题答案】
【答案】[归纳]
[应用]（1）；（2）
【24题答案】
【答案】（1）②；（2）（b﹣a）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）①±12；②．
【25题答案】
【答案】（1）32 （2）
（3）
（4）：，
