课时分层作业详解答案
课时分层作业(一)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13
C AC C D B ABD C A D D A
1．C [磁感应强度垂直纸面向外，左手手掌朝向纸面，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(向上)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向右侧，即安培力F应垂直于导线向右，故A错误；通电导线与磁感线平行，不受安培力作用，故B错误；磁感应强度垂直纸面向里，左手手背朝向纸面，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(右上)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向左上，即安培力F应垂直于导线指向左上，故C正确；磁感应强度向右，左手手掌朝向左侧，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(垂直纸面向里)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向下方，即安培力F应垂直于导线向下，故D错误。故选C。]
2．AC [结合电流方向及磁场方向，根据左手定则可知将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场或将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场都可以使MN向右运动。故选AC。]
3．C [由题知，bc边电流与磁场平行，则bc边不受安培力，整个导线所受安培力为ab边导线受到的安培力，为2BIl，C正确。]
4．D [a、b间通电导线的有效长度相等，则所受磁场力大小相等。故选D。]
5．B [初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F＝BIl，当导线Oa逆时针转动θ时，把磁场分解在垂直电流与平行电流方向上，则导线所受安培力的大小为F＝B⊥Il＝B cos θ·Il＝BIl cos θ，根据左手定则判断知安培力方向垂直纸面。故选B。]
6．ABD [指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的，故A正确；根据安培力公式F＝IlB，可知线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故B正确；在线圈转动的范围内，各处的磁场都是均匀辐射分布，线圈平面都跟磁感线平行，但辐射状磁场的磁感线方向不同，并不是匀强磁场，故C错误；磁场呈辐射状，故电流与磁场相互垂直，结合安培力公式可知，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位置无关，故D正确。]
7．C [磁感应强度的大小相同，但方向不同，则该磁场不是匀强磁场，故A错误；因磁感应强度和线圈平面平行，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，故B错误；正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIl，由左手定则可知方向向上，故C正确；正方形线圈的右边导线受到大小为BIl、方向向下的安培力，故D错误。]
8．A [设ab边的电阻为R，流过的电流为I，长度为l，受到的安培力方向向上，大小为F1＝BIl，则afedcb边的电阻为5R，则流过的电流为I，等效长度为l，受到的安培力方向向上，大小为F2＝B·F1，则F＝F1＋F2＝6F2，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为F2＝F，故选A。]
9．D [根据左手定则可判断导线acb受到的安培力方向垂直于ab水平向右，故A错误；导线acb和ab受到的安培力方向都是向右，所以整个半圆形线框受到的安培力的合力向右，故B错误；导线ab与导线acb的有效长度相等，但两导线并联，电压相等，由于长度不同，则电阻大小不同，所以电流不同，根据F＝BIL可知导线ab受到的安培力不等于导线acb所受的安培力，故C错误；线框受到的安培力垂直于ab水平向右，始终静止，则桌面对线框的摩擦力方向垂直于ab水平向左，根据牛顿第三定律可知，线框对桌面的摩擦力方向垂直于ab水平向右，故D正确。]
10．解析：(1)电流反向后右边需再加质量为m的砝码才能平衡，说明电流反向后安培力向上，由左手定则知，磁场的方向垂直纸面向外。
(2)电流反向前，m1g＝m2g＋BIl·N，
电流反向后，m1g＝m2g＋mg－BIl·N，故mg＝2BIl·N，则B＝。
(3)仅使磁场反向，也能使安培力反向，故仅使磁场反向和仅使电流反向是等效的。
答案：(1)垂直纸面向外 理由见解析 (2) (3)等效
11．解析：根据题意，由安培定则可知，导线ab处
于左侧的长直导线的右侧磁场中，该处磁场方向为垂直于直面向里，大小为B＝，
根据安培力公式FA＝BIl
可得导线ab上长为Δl的输电线所受到的安培力为FA＝BIl＝，
由左手定则可知，安培力的方向水平向左，如图所示。
答案： 见解析图
12．D [如图所示，
A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，由几何关系得B合＝B0，由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为FA＝B0Il，由于导线C位于水平面处于静止状态，故导线C受到的摩擦力大小为B0Il，方向水平向左。故选D。]
13．A [
根据安培定则作出管线磁场分布的横截面及a、b、c位置如图所示(截面图中EF未标出)。通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，磁场强度越大。a点距离管线最近且EF上的点均是距离管线最近的点，则管线在EF的正下方，与EF平行。b、c两点的距离为l，由几何关系可以确定，a到管线的距离为，选项A正确。](共75张PPT)
1．磁场对通电导线的作用力
第一章 安培力与洛伦兹力
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．知道什么是安培力，会推导安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin θ，明确它们的使用条件。
任务2．知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
任务3．了解磁电式电流表的工作原理。
[问题初探] 问题1．左手定则的内容是什么？
问题2．垂直于磁场B的方向放置长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力是多少？
问题3．磁电式电流表依据的物理学原理是什么？
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 观察安培力的方向的实验装置，如图所示。
实验中上下交换磁极的位置改变磁场的方向，观察
导体棒摆动方向是否改变？实验中改变导体棒中电流的
方向，观察导体棒摆动方向是否改变？
知识点一 安培力的方向
提示：改变；改变。
1．安培力：________在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并
且都与手掌在同一个平面内；让磁感线______________，
并使四指指向____的方向，这时________的方向就是通电
导线在磁场中所受安培力的方向。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于_____所决定的平面。
提醒：(1)电流方向和磁场方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和电流方向、磁场方向都垂直。
通电导线
从掌心垂直进入
电流
拇指所指
B和I
利用如图所示的实验装置进行实验。
问题1．上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？
提示：受力的方向改变。
问题2．改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？
提示：受力的方向改变。
问题3．交换磁极的位置同时改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？
提示：受力的方向不变。
1．安培力方向的特点
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者方向两两垂直。
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线方向均垂直，但磁感线与四指方向不垂直。
2．安培定则与左手定则对比理解
安培定则 左手定则
用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
因果
关系 电流是因，磁场是果 电流和磁场都是因，安培力是果
结论 判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则
3．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力方向。
【典例1】 (左手定则的应用)下列四图中静止导体棒所受安培力F的方向描述正确的是( )
A． 磁场垂直于导轨水平面向上，安培力F水平向左
B． 磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，安培力F
水平向右
C． 磁场垂直于导轨斜面向上，安培力F平行于斜面
D． 磁场沿悬线斜向右下方，安培力F沿y轴正方向
√
向上
C [磁场垂直于导轨水平面向上，根据左手定则可知，安培力F水平向右，故A错误；磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，根据左手定则可知，安培力F斜向右下方，与竖直方向夹角为θ，故B错误；磁场垂直于导轨斜面向上，根据左手定则可知，安培力F平行于斜面向上，故C正确；磁场沿悬线斜向右下方，安培力F斜向上方，方向与y轴成θ角，故D错误。故选C。]
规律方法 判断安培力方向常见的两类问题
1．____于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝___。
2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向____时，导线所受安培力为_。
3．当磁感应强度B的方向与________成θ角时，导线所受安培力F＝_________。
知识点二 安培力的大小
提醒：当通电导线中的电流方向与磁场方向既不平行也不垂直时，将磁场方向分解成沿电流方向与垂直于电流方向。
垂直
IlB
平行
0
电流方向
IlBsin θ
问题1．在如图甲所示探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？
提示：F＝IlB。
问题2．当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力为多大？
提示：0。
问题3．如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力还是IlB吗？
提示：不是。
对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB。
(2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0。
(3)若磁场方向和电流方向成θ角时，如图所示。可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对通电导线是没有作用力的。所以F＝IlB⊥＝IlBsin θ。
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图中虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。
【典例2】 (安培力的计算)如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力的大小。
A B
C D E
解题技巧 应用安培力公式F＝IlBsin θ解题的技巧
应用公式F＝IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
【典例3】 (安培力大小的比较)等边三角形电阻丝与电源构成如图所示电路，D、E分别是BC、AC的中点，当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时，线圈所受安培力最小的是( )
√
A B
C D
1．磁电式电流表的构造特点
(1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。(如图甲所示)
(2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿____方向均匀分布，使线圈平面都与磁感线____，使表盘刻度____。(如图乙所示)
知识点三 磁电式电流表
半径
平行
均匀
2．原理
(1)通电线圈在磁场中受______作用发生____，螺旋弹簧变形，以____线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越大，线圈偏转的____也越大，所以根据线圈偏转的____，可以确定被测电流的____；根据指针偏转的____，可以知道被测电流的方向。
3．优缺点：优点是灵敏度高，可以测出____的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
安培力
转动
反抗
角度
角度
大小
方向
很弱
磁电式电流表中磁场分布如图所示，结合安培力大小的决定因素，思考磁场分布的特点。
问题1．这样的磁场是匀强磁场吗？
提示：不是。
问题2．以铁芯为中心的圆周上，磁感应强度B有什么特点？
提示：大小相等，方向不同。
问题3．表盘的刻度是均匀的吗？为什么？
提示：均匀。因为线圈转动时，它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同，使线圈转过的角度与电流成正比，从而使得表盘的刻度均匀。
1．工作原理
如图乙所示，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
2．磁场特点
(1)方向：均匀地沿径向分布。
(2)大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
3．安培力的特点
(1)方向：安培力的方向与线圈平面垂直。
(2)大小：安培力的大小与通过的电流成正比。
4．表盘刻度特点
由于导线在安培力作用下带动线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变就越大。指针偏角与通过线圈的电流I成正比，表盘刻度均匀。
【典例4】 (磁电式电流表)磁电式电流表的构造如图甲所示。在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针，如图乙所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图丙所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象。下列说法错误的是( )
√
规律方法 磁电式电流表工作原理
(1)通电线圈在磁场中受到安培力而转动，线圈转动时，螺旋弹簧形变，以反抗线圈的转动。
(2)线圈偏转的角度越大，被测电流就越大。根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
【教用·备选例题】 如图甲是磁电式电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。线圈中a、b两条导线长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。通电后，a导线中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．a导线受到的安培力大小始终为BIl
√
D [由题图乙可知，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，磁感应强度大小均为B，但方向均不相同，因此该磁场不是匀强磁场，A错误；由题图乙可知，线圈平面总与磁场方向平行，B错误；通电后，a导线中电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向里，由左手定则判定，a导线受安培力方向向上，b导线受安培力方向向下，则线圈将顺时针转动，C错误；a导线中电流方向始终与磁场方向垂直，磁感应强度B与电流I均大小不变，由安培力公式可知，a导线受到的安培力大小始终为BIl，D正确。故选D。]
应用迁移·随堂评估自测
1．下列关于静电场和磁场的说法正确的是( )
A．放入静电场某处的试探电荷所受电场力为零，则该处的电场强度一定为零
B．放入磁场某处的一小段通电直导线所受安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零
C．放入静电场某处的试探电荷所受电场力的方向与该处电场强度的方向一定相同
D．放入磁场某处的一小段通电直导线所受安培力的方向与该处磁感应强度的方向一定相同
√
2
4
3
题号
1
A [根据公式F＝qE可知，若试探电荷在静电场某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零，故A正确；一小段通电直导线放入磁场受到的安培力大小为F＝BIlsin θ，其中θ是电流方向与磁感应强度方向的夹角，若一小段通电直导线在磁场某处不受安培力的作用，可能是导线与磁场平行，则该处的磁感应强度不一定为零，故B错误；正试探电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负试探电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故C错误；一小段通电直导线在磁场某处所受安培力的方向与该处磁感应强度的方向是垂直关系，故D错误。故选A。]
2
4
3
题号
1
2．把长为20 cm的直导线全部放入磁感应强度为5×10-3 T的匀强磁场中，当直导线中通以0.1 A的电流时，该直导线受到的磁场力大小可能为( )
A．8×10-5N B．1.2×10-4N
C．1.6×10-4N D．2×10-4N
2
3
题号
1
4
√
A [当直导线与磁场方向平行时，该直导线受到的磁场力大小为0；当直导线与磁场方向垂直时，该直导线受到的磁场力大小为F＝BIl＝5×10-3×0.1×0.2 N＝1×10-4 N，则该直导线受到的磁场力大小满足0≤F≤1×10-4N，故选A。]
2
3
题号
4
1
√
4．画出图中各磁场对通电直导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。
2
4
3
题号
1
A B C
D E F
[解析] 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则。
对于A、B、C、D选项，直接用左手定则判断。E选项中由安培定则可判断出通电导线A处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图甲所示。
F选项中由安培定则可判断出通电导线A
处的磁场如图乙所示，由左手定则可判
断出A受到的安培力方向如图乙所示。
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
[答案] 如图所示
A B C
D E F
回归本节知识，完成以下问题：
(1)当已知电流方向，要判断其产生的磁场方向时，选用什么定则？当已知通电导线电流方向和磁场方向，要判断其所受安培力的方向时，选用什么定则？
提示：安培定则；左手定则。
(2)长为l的通电导线放在匀强磁场中，所受安培力一定是F＝IlB 吗？
提示：不一定，条件是当B垂直于I时，F＝IlB才成立。
(3)用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的左右两边受到的安培力的大小是否随着线圈的转动而变化呢？
提示：线圈左右两边受到的安培力的大小不变。
阅读材料·拓宽物理视野
电磁炮和电磁弹射器原理
电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器，与传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可以大大提高弹丸的速度和射程。电磁弹射器和电磁炮的原理是一样的，把电磁炮的体积和驱动电流大大加强，就可以用抛射体牵引飞机从航空母舰上起飞，这就是航空母舰上帮助舰载机起飞的电磁弹射器，它比上一代的蒸汽弹射器更为优越。下面仅介绍电磁炮的一种常见类型——轨道式电磁炮。
轨道式电磁炮由两条发射轨道和一个导电的抛射物组成，强大的电流由一条轨道流入，经抛射物后再由另一根轨道流回，如图甲所示。图乙是轨道式电磁炮的模型化原理图。根据直线电流的安培定则，图乙中下方轨道的电流在抛射物处产生的磁场垂直于纸面向外，上方轨道的电流在抛射物处产生的磁场同样垂直纸面向外，如图乙中符号·所示，可见抛射物中部磁场被成倍地加强。当电流流经抛射物时，抛射物因载有电流而受到向右的安培力F，从而使抛射物沿轨道向右抛射出去。显然，电流I越大、磁感应强度B越大，抛射物所受安培力F就越大，抛射物的抛射初速度也就越大。
电磁炮的优点：①发射抛射物的初速度大，所以电磁炮的射程远、命中率高，是打击坦克、飞机等活动目标的理想武器；②相对传统方式，电磁炮的发射成本低，并易于连续发射；③由于电磁炮发射时不使用火药，因此没有巨大的声响，而且使用安全；④可以发射质量较大的物体。
问题 若抛射物的质量m＝2.2 g，加速达到的速度为v＝10 km/s，轨道宽l＝2 m，长s＝100 m，通过的电流I＝10 A。(不计摩擦)
(1)轨道间的匀强磁场的磁感应强度B是多少？
(2)磁场力的最大功率多大？
提示：(1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝IlB ①
设炮弹的加速度的大小为a，F＝ma ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动v2＝2as ③
联立①②③代入题给数据得F＝1 100 N，B＝55 T。
(2)磁场力的最大功率P＝Fv 解得P＝1.1×107 W。
题号
课时分层作业(一) 磁场对通电导线的作用力
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
?题组一 安培力的方向
1．通电导线在匀强磁场受到的安培力F的方向正确的是( )
A B
C D
C [磁感应强度垂直纸面向外，左手手掌朝向纸面，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(向上)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向右侧，即安培力F应垂直于导线向右，故A错误；通电导线与磁感线平行，不受安培力作用，故B错误；磁感应强度垂直纸面向里，左手手背朝向纸面，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(右上)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向左上，即安培力F应垂直于导线指向左上，故C正确；磁感应强度向右，左手手掌朝向左侧，使磁感线穿过手心，四指指向电流方向(垂直纸面向里)，大拇指与四指垂直，此时大拇指指向下方，即安培力F应垂直于导线向下，故D错误。故选C。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
√
2．(多选)如图所示，ab和cd为固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨，直导体棒MN跨接在两导轨上，与两导轨垂直。为使MN向右运动，下列操作可行的是( )
A．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下
的匀强磁场
B．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向上的匀强磁场
C．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场
D．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向下的匀强磁场
√
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
AC [结合电流方向及磁场方向，根据左手定则可知将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场或将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场都可以使MN向右运动。故选AC。]
题号
3
2
4
5
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
C [由题知，bc边电流与磁场平行，则bc边不受安培力，整个导线所受安培力为ab边导线受到的安培力，为2BIl，C正确。]
题号
4
2
3
5
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
4．如图所示，在固定的a、b间分别连接一段长度和形状不同的导线1、2、3，1为直线段，2为三边长度相同的直角折线段，3为半圆形线段，三段导线均通以相同恒定电流I，且均处于垂直纸面的同一匀强磁场中(图中未画出)，则三段导线所受磁场作用力的大小关系正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1
C．F1＝F2>F3 D．F1＝F2＝F3
D [a、b间通电导线的有效长度相等，则所受磁场力大小相等。故选D。]
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
13
1
√
5．如图所示，通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动，初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F，当导线Oa逆时针转动θ时，所受安培力的大小和方向为( )
A．Fsin θ，垂直纸面
B．Fcos θ，垂直纸面
C．Fsin θ，平行纸面
D．Fcos θ，平行纸面
题号
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B [初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F＝BIl，当导线Oa逆时针转动θ时，把磁场分解在垂直电流与平行电流方向上，则导线所受安培力的大小为F＝B⊥Il＝Bcos θ·Il＝BIlcos θ，根据左手定则判断知安培力方向垂直纸面。故选B。]
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?题组三 磁电式电流表
6．(多选)根据对磁电式电流表的学习，判断以下说法正确的是( )
A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
√
√
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ABD [指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的，故A正确；根据安培力公式F＝IlB，可知线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故B正确；在线圈转动的范围内，各处的磁场都是均匀辐射分布，线圈平面都跟磁感线平行，但辐射状磁场的磁感线方向不同，并不是匀强磁场，故C错误；磁场呈辐射状，故电流与磁场相互垂直，结合安培力公式可知，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位置无关，故D正确。]
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7．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B，一边长为l的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I的电流时，下列说法正确的是( )
A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该
磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为Bl2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIl、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIl、方向向上的安培力
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C [磁感应强度的大小相同，但方向不同，则该磁场不是匀强磁场，故A错误；因磁感应强度和线圈平面平行，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，故B错误；正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIl，由左手定则可知方向向上，故C正确；正方形线圈的右边导线受到大小为BIl、方向向下的安培力，故D错误。]
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9．如图所示，水平桌面上放有粗细均匀的同种导线制成的半圆形线框，ab为直径，acb为半圆圆弧，磁场方向垂直于线框平面向上，a、b两点接一直流电源，电流方向如图所示。线框始终静止。下列说法正确的是( )
A．导线acb受到的安培力方向垂直于ab水平向左
B．整个半圆形线框受到的安培力的合力为零
C．导线ab受到的安培力等于导线acb所受的安培力
D．线框对桌面的摩擦力方向垂直于ab水平向右
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D [根据左手定则可判断导线acb受到的安培力方向垂直于ab水平向右，故A错误；导线acb和ab受到的安培力方向都是向右，所以整个半圆形线框受到的安培力的合力向右，故B错误；导线ab与导线acb的有效长度相等，但两导线并联，电压相等，由于长度不同，则电阻大小不同，所以电流不同，根据F＝BIL可知导线ab受到的安培力不等于导线acb所受的安培力，故C错误；线框受到的安培力垂直于ab水平向右，始终静止，则桌面对线框的摩擦力方向垂直于ab水平向左，根据牛顿第三定律可知，线框对桌面的摩擦力方向垂直于ab水平向右，故D正确。]
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10．如图所示，可以用天平来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，重力加速度为g。
(1)磁场方向是垂直纸面向里，还是向外？说明理由。
(2)求磁感应强度B的大小。
(3)仅仅使磁场反向和仅仅使电流方向变化，两者是
否等效？
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1课时分层作业(一) 磁场对通电导线的作用力
?题组一 安培力的方向
1．通电导线在匀强磁场受到的安培力F的方向正确的是( )
A B
C D
2．(多选)如图所示，ab和cd为固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨，直导体棒MN跨接在两导轨上，与两导轨垂直。为使MN向右运动，下列操作可行的是( )
A．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场
B．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向上的匀强磁场
C．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场
D．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向下的匀强磁场
?题组二 安培力的大小
3．(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl
4．如图所示，在固定的a、b间分别连接一段长度和形状不同的导线1、2、3，1为直线段，2为三边长度相同的直角折线段，3为半圆形线段，三段导线均通以相同恒定电流I，且均处于垂直纸面的同一匀强磁场中(图中未画出)，则三段导线所受磁场作用力的大小关系正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1
C．F1＝F2>F3 D．F1＝F2＝F3
5．如图所示，通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动，初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F，当导线Oa逆时针转动θ时，所受安培力的大小和方向为( )
A．Fsin θ，垂直纸面
B．Fcos θ，垂直纸面
C．Fsin θ，平行纸面
D．Fcos θ，平行纸面
?题组三 磁电式电流表
6．(多选)根据对磁电式电流表的学习，判断以下说法正确的是( )
A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
7．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B，一边长为l的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I的电流时，下列说法正确的是( )
A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为Bl2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIl、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIl、方向向上的安培力
8．如图所示，正六边形线框abcdef由六根阻值完全相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，且线框平面与磁场方向垂直。线框顶点a、b与电源两极相连，电源内阻及导线电阻忽略不计。开关S闭合后，线框受到的安培力大小为F，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A． B． C． D．
9．如图所示，水平桌面上放有粗细均匀的同种导线制成的半圆形线框，ab为直径，acb为半圆圆弧，磁场方向垂直于线框平面向上，a、b两点接一直流电源，电流方向如图所示。线框始终静止。下列说法正确的是( )
A．导线acb受到的安培力方向垂直于ab水平向左
B．整个半圆形线框受到的安培力的合力为零
C．导线ab受到的安培力等于导线acb所受的安培力
D．线框对桌面的摩擦力方向垂直于ab水平向右
10．如图所示，可以用天平来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，重力加速度为g。
(1)磁场方向是垂直纸面向里，还是向外？说明理由。
(2)求磁感应强度B的大小。
(3)仅仅使磁场反向和仅仅使电流方向变化，两者是否等效？
11．我国高压直流输电工程取得了令人瞩目的成就。在输电工程中，常用间隔棒把几根输电线连接起来防止其相互碰撞，如图甲所示。已知距离长直导线为r处的磁感应强度B＝，其中K为常数，I是长直导线中的电流，则图乙通有电流I的两根距离为r的长直输电线中，长为Δl的输电线ab所受到的安培力多大？在图乙大致位置画出ab所受安培力的示意图。
12．如图所示，三根长为l、电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为( )
A．0
B．B0Il，方向水平向右
C．B0Il，方向水平向左
D．B0Il，方向水平向左
13．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测方法是，首先给金属管线通入电流，再用可测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为l，由此可确定金属管线(不计地磁场影响)( )
A．平行于EF，深度为
B．平行于EF，深度为l
C．垂直于EF，深度为
D．垂直于EF，深度为l
