2025北京二十中高二3月月考
物 理
（时间： 90 分钟 满分： 100 分）
班级 姓名
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。(在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。)
1.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.t=1 s时质点的速度最大
B.t=2 s时质点所受的回复力为0
C.质点振动的振幅为8 cm
D.质点振动的频率为4 Hz
2.下列有关机械波的说法中正确的是 （ ）
A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果
B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多
C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常
D．根据听到的火车汽笛声的音调变化判断火车的行驶方向是多普勒效应的应用
3.“中国天眼”（FAST）位于贵州的大山深处，是500m口径的球面射电望远镜，它通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．在真空中，X射线的传播速度比无线电波的传播速度大
B．电磁波谱中，射线的波长最长，穿透能力最强
C．所有的物体都在不停地辐射红外线，电磁波谱中红外线的热效应最显著
D．用于安全检查的X射线的穿透本领最强，电磁波谱中X射线的频率最大
4.如图所示，三个单摆的摆长为L1＝1.5 m，L2＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是( )
A.三个摆的周期、振幅均相等 B.L3的周期最短，L1的振幅最大
C.三个摆的周期相等，L2振幅最大 D.L1的周期最长，L2的振幅最大
5.如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是( )
A. 该时刻质点O正处于平衡位置
B. MO连线上M点是振动加强点, O点是振动减弱点
C. P、N两质点始终处在平衡位置
D. 从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置
6．如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图示的痕迹。图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为 ( )
A．T2=T1 B．T2=2T1 C．T2=4T1 D．T2=T1/4
7.如图所示，沿波的传播方向上间距均为1.0m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置。一列简谐横波以2.0m/s的速度水平向左传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动。t＝1.0s时，质点a第一次到达最高点。则在4.0s＜t＜5.0s这段时间内 （ ）
A．质点c保持静止
B．质点f向下运动
C．质点b的速度逐渐增大
D．质点d的加速度逐渐增大
8．振荡电路如图所示，时刻，线圈中磁场的方向如图所示，且磁场正在减弱。M、N分别为电容器的上、下极板，、为回路中的两个点。已知振荡电路的周期为，下列说法正确的是（ ）
A．此时回路中的电流由流向
B．时刻，N板带负电，电容器储存的电场能正在增加
C．此时两板间的电场强度正在减小
D．若将N板下移，则该振荡电路的周期变大
9．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（ ）
A．摆球在A点所受合力大小大于在B点的合力
B．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
C．小球在A点受绳的拉力大小大于其在B点受绳的拉力
D．O点左右两侧的摆长之比为4:3
10．某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置就是一个加速度传感器。两个电池E的电压相同，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。下列说法中正确的是（ ）
A．当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针向右偏转
B．电压表的示数与加速度的大小不成正比
C．要提高该加速度计的测量范围，可以增大弹簧的劲度系数
D．要提高该加速度计的测量范围，可以增大电池的电压
二、本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
11.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，则质点( )
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
12.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 ( )
A．t=0.10s时，质点Q的速度方向向上 B．该波沿x轴负方向的传播
C．该波的传播速度为40m/s D．从 t=0.10s到 t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
13.图甲虚线框内所示是电子秤测量部分的原理图，压力传感器的电阻R随压力F的变化如图乙所示。开关闭合后，压力传感器两端的电压恒为6.0 V。电流表的量程为0.6 A。电表的内阻、踏板和压杆的质量可以忽略不计。则电子秤（ ）
A．最大称量值为1500 N
B．压力传感器的电阻最小为0
C．空载时，电流表的读数为20mA
D．称重为900N时，电阻R为120Ω
14．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（ ）
A．在t1、t3两个时刻，两物块达到共同的速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态
B．在t3到t4时刻之间，弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m1:m2=1:2
D．运动过程中，弹簧的最大弹性势能与B的初始动能之比为2：3
15．随着现代电子技术的进步，霍尔传感器在汽车各类系统中得到了广泛应用。以发动机转速测量为例，其核心部件霍尔转速传感器的工作机制可通过下图的简化模型呈现。传感器固定在圆盘附近，圆盘上固定4个小磁体，在 a、b间输入方向由a到b的恒定电流，圆盘转动时，每当磁体经过霍尔元件，传感器c、d 端输出一个脉冲电压，检测单位时间内的脉冲数可得到圆盘的转速。已知脉冲信号的周期为T，不考虑感应电动势的影响。关于该测速传感器，下列说法中正确的有（ ）
A.圆盘转速为
B.若霍尔元件中导电的是电子，在图示位置时刻d点电势高于c点电势
C.转速越大，脉冲信号峰值就越大
D.若转速表显示1800r/min，则霍尔传感器每分钟输出个脉冲信号
三、实验题（共15分）
16．（5分）热敏电阻是温度传感器的核心元件，某热敏电阻说明书给出的阻值R随温度t变化的曲线如图甲所示，现在有一课外活动小组利用所学知识来测量该金属热敏电阻随温度变化（低于100°C）的阻值，现提供实验器材，如下：
A．直流电源，电动势E=3V，内阻不计 B．电压表，量程3V，内阻约5KΩ
C．电流表，量程0.3A，内阻约10Ω D．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω
E．滑动变阻器R2，最大阻值2KΩ F．被测热敏电阻Rt； G．开关、导线若干
(1)本实验采用如图乙的电路连接方式，滑动变阻器应Rp选用________ （填“ R1”或“R2”）；
(2)结合所供实验器材，为较精确地测量金属热敏电阻，单刀双掷开关应置于______ （填“1”或“2”）位置。
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，此时电压表示数为0. 8V，对应的电流表示数（如图丙所示）为___________A， 由此得此时热敏电阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字） ，其对应的温度为___________°C。
17.（10分）（1）甲同学用图1所示装置测定当地重力加速度。
①关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
②在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=________。
③实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图2所示。利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g= 。因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由上述g的表达式计算得到的重力加速度的测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
（2）乙同学用下图所示装置测定当地重力加速度。
①用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为 cm。
②实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动。为了实现自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。
③多次改变细线的长度L（悬点到小球上方的距离），做出L与单摆周期的平方之间的关系图像如图丁所示，则当地的重力加速度大小为 （用a、d表示）。
四、本题包括5小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（6分）一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s。求：
(1)此液体的折射率n；
(2)光在此液体中的传播速度v。
19.（8分）图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
20.（8分）摆，是物理学中重要的模型之一。如图1所示，一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的O点，下端系一个摆球（可看作质点）。将其拉至A点后静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。图2所示为绳中拉力F随时间t变化的图线，求：
(1)摆的振动周期T。
(2)摆的最大摆角θm。
21.（9分）如图，质量均为0.6 kg的物块A、B用劲度系数为k = 50 N/m的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上物块A正上方有一个质量为M的物块C，忽略空气阻力，轻弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2；
（1）若将物块C从距离A为0.8 m处由静止释放，C下落后与A发生弹性碰撞，碰后瞬间A、C速度大小相等，碰撞后C上升到最高点时，弹簧的弹性势能恰好最大，求：
①物块C的质量M；
②物块C上升过程中弹簧对A的冲量大小。
（2）若只改变C由静止下落的位置，且使C与A碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块B恰好没有脱离地面，求：
①整个过程中物块B对地面的最大压力；
②C与A粘合后做简谐运动的振幅A。
22.（9分)简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。把小球拉向右方A处，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近往复运动。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。
①请在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；
②借助图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，请正确求解出小球最大速度大小v1；
如图3所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。
①请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
②做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。）如图4所示，一质点以大小为v0的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R0，请根据运动学知识以并结合给出的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B D C C C D B B C C AD BC CD BD BD
16.(5分)R1 2 0.200 4.0 40
17.（1）①AB ② ③ 等于 （2）①1.87 ② ③
18. (1)（3分）根据折射定律有
n＝＝＝＝＝。
（3分）光在此液体中的传播速度为v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s
19.（1）（4分）由图像可得，波向左传播的距离，波速，周期
（2）（4分）由图像可得，波向右传播的距离，波速，周期
20.（1）（2分）a.小球在A点与C点细绳的拉力最小且大小相等，小球从A到C再回到A是一个周期，故周期为
b.（6分）小球在A点与C点时，细绳的拉力最小
小球在A点与C点时，重力沿绳方向的分力大小等于细绳的拉力，则
小球在最低点B，细绳的拉力最大，由图可知由牛顿第二定律可得
小球从A点到B点，由动能定理得解得
21.（1）①（2分）物块C从距离A为h = 0.8 m处由静止释放，与A发生弹性碰撞前的速度为v0，根据自由落体运动规律有C下落后与A发生弹性碰撞，碰后瞬间A、C速度大小相等为v，由动量守恒及能量守恒有
，解得，
②（2分）碰撞后C上升到最高点时，运动的时间为t，根据加速公式有
C上升过程中弹簧对A的冲量为I弹，根据动量定理则有得
（2）（3分）物体B恰好不脱离地面，所以A、C整体向上运动到最高点时，弹簧是伸长状态，以物体B为研究对象，则其弹力大小为
A、C整体向下运动到最低点时，弹簧是压缩状态弹力设为F2，碰后A、C整体在竖直方向做简谐运动，最高点、最低点的回复力大小相等，方向相反，则有
解得
则物块B对地面的最大压力F3为
（2分）A与C粘合后做简谐运动过程中，两物体在平衡位置时，设弹簧形变量为x，则有
设两物体在最低点时，弹簧形变为x′，有可知振幅为联立方程代入数值得
22.（1）（1分）①由弹力F与x关系式，可知F随x变化的示意图如下图所示
②（3分）由F随x图像可知，小球向左压缩弹簧的过程中，克服弹力做的功为由动能定理可知 解得
（2）①（2分）设小球偏离平衡位置的位移为x，则
即回复力的方向与偏离平衡位置的位移方向相反，但回复力的大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，说明小球做简谐运动；
②（3分）当质点水平方向的位移为x时，设质点速度与x轴之间的夹角为θ，将质点的速度沿x轴方向与y轴方向分解如图所示
由图可得
根据合速度与分速度的关系可知
整理可得说明匀速圆周运动的质点在x方向上的分运动是简谐运动。
