抽样调查
典例精讲
题型一 总体、个体、样本、样本容量
【例1】 为了了解某市3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有 (填序号).
题型二 抽样调查的可靠性
【例2】 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工
题型三 用样本估计整体
【例3】 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人.
【例4】 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查问卷共调查了 名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是 ；
(2)请你补充完整条形统计图；
(3)如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名
针 对 训 练
1.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000.其中结论正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.为了解某初中在校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生.你认为较合适的是 (填序号).
3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校2 000 名学生体重超标的学生的人数为( )
A.15 B.150 C.20.0 D.2 000
4.从某公司3 000名职工中随机抽取 30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为
周阅读时(单位：min) 61~70 71~80 81~90 91~100 101~110
人数 3 6 9 10 2
则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为( )
A.1 200 B.1 500 C.1 800 D.2 100
5.某家庭为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表：
日期 1 日 2 日 3 日 4 日
电表显示的千瓦时数 115 118 122 127
估计这个家庭6月份的用电总量是 千瓦时.
6.某校八年级学生参加“史地生会考”，八(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为A级,75~89分为B级,60~74分为C级,60分以下为D级.请把下面表格补充完整：
等级 A B C D
人数
(2)根据(1)中完成的表格，将图中的条形图补充完整；
(3)该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择 统计图.
典 例 精 讲
题型一 总体、个体、样本、样本容量
【例1】 为了了解某市3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有 ①②④ (填序号).
题型二 抽样调查的可靠性
【例2】 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( C )
A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工
题型三 用样本估计整体
【例3】 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 16 000 人.
【解答】该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 故答案为16 000.
【例4】 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查问卷共调查了 名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是 ；
(2)请你补充完整条形统计图；
(3)如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名
【解答】
(2)短信有200×5%=10(人),
微信有200-40-10-60-10=80(人),条形图略;
(人).
估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有400名同学.
针 对 训 练
1.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1 000.其中结论正确的个数有( D )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.为了解某初中在校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生.你认为较合适的是 ② (填序号).
3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校 2 000 名学生体重超标的学生的人数为( B )
A.15 B.150 C.200 D.2 000
4.从某公司3 000名职工中随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为
周阅读时(单位：min) 61~70 71~80 81~90 91~100 101~110
人数 3 6 9 10 2
则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为( A )
A.1 200 B.1 500 C.1 800 D.2 100
5.某家庭为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表：
日期 1 日 2 日 3 日 4 日
电表显示的千瓦时数 115 118 122 127
估计这个家庭6月份的用电总量是 120 千瓦时.
6.某校八年级学生参加“史地生会考”，八(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为A级,75~89分为B级,60~74分为C级,60分以下为D级.请把下面表格补充完整：
等级 A B C D
人数
(2)根据(1)中完成的表格，将图中的条形图补充完整；
(3)该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择 统计图.
【解答】(1)A:4,B:10,C:8,D:3;(2)略;
(3)估计八年级及格人数为 (人);
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图.
