2024-2025学年八年级数学学科第一次学科素养训练调查
考试时间100分钟，总分100分
一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
1.既是轴对称图形又是中心对称图形的是(】
B.
2.小明购买10000张彩票，中了一等奖.这个事件是(
A.必然事件
B.不可能事件
C.确定事件
D.随机事件
3.为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统
计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体：②500名考生是总体的一个样本：③样本容量是
500名.其中说法正确的有()
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
4.分式
可变形为(
-x
A.=
2
B.
C.
2
D.
2
x-2
2+x
r-2
2+x
5.下列说法正确的是(
A.平行四边形是轴对称图形
B.平行四边形的对角线相等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
21.(8分)某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学
生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球“足球“乒乓球“健美操“跑步”
五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图.请解答下列问题：
“我最喜爱的一个体有项目”学生人数条形统计图
“我最喜爱的一个体有项日”学生人数分布扇形统计图
十人数
60
6
健关操
跑步
40
40
30
30
乒乓球
篮球
20
30%
20
足球
10
0
篮球
足球乒乓球健美操跑步体育项目
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了
名学生：
(2)扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是
(3)请补全条形统计图：
(4)若该校共有2000名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.
26.(11分)(1)【操作发现】
如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE,连接BD,则△ABD是
三角形.
B
B
图1
图2
图3
图4
(2)【类比探究】
如图2，在等边三角形ABC内取一点P,连接PA,PB,PC,若PB=1,PC=3,∠APB=150°，求PA的长
(3)【解决问题】
如图3，在边长为√7的等边三角ABC内有一点P,∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积.
(4)【拓展应用】
如图4是A,B,C三个村子位置的平面图，经测量∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA,PB,
PC.求当PA+PB+PC的最小时∠APB的度数.（直接写结果）
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