2024-2025学年安徽省六安市叶集皖西当代中学高二上学期1月期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年安徽省六安市叶集皖西当代中学高二上学期1月期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在直角坐标系中，下列直线的倾斜角为钝角的是()A. x=2B. y=2C. x2+y3=1D. 2xy+1=02.平行于直线l:x+2y3=0，且与l的距离为2 5的直线的方程为()A. x+2y+7=0B. x+2y13=0或x+2y+7=0C. x+2y+13=0D. x+2y+13=0或x+2y7=03.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AD的中点，N是C1D1的中点，则异面直线D1M与DN所成角的余弦值为(

2、)A. 13B. 25C. 23D. 454.已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为()A. x22+y2=1B. x23+y22=1C. x24+y23=1D. x25+y24=15.周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为()A. 4.5尺B. 3.5尺C. 2.5尺D. 1.5尺6.如图所示，在平行六面体ABCDA1B

3、1C1D1中，AB=a，AD=b，AA1=c，M是D1D的中点，点N是AC1上的点，且AN=13AC1，用a,b,c表示向量MN的结果是()A. 12a+b+cB. 15a+15b+45cC. 15a310b15cD. 13a23b16c7.已知数列an满足a1=2，an+1=2anan+1，则下列结论正确的是()A. 数列1an是公差为12的等差数列B. 数列1an是公差为2的等差数列C. 数列1an1是公比为12的等比数列D. 数列1an1是公比为2的等比数列8.已知O的半径为1，直线PA与O相切于点A，直线PB与O交于B，C两点，D为BC的中点，若|PO|= 2，则PAPD的最大值为()

4、A. 1+ 22B. 1+2 22C. 1+ 2D. 2+ 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知C：x2+y26x=0，则下述正确的是()A. 圆C的半径r=3B. 点(1,2 2)在圆C的内部C. 直线l：x+ 3y+3=0与圆C相切D. 圆C：(x+1)2+y2=4与圆C相交10.已知数列an是等比数列，则下列命题中正确的是()A. 数列an2是等比数列B. 若a3=2，a7=32，则a5=8C. 若数列an的前n项和Sn=3n1+r，则r=1D. 若a10)上一点P(m，2)到其焦点F的距离为4(1)求抛物线C的方程；(2)过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求 OAB的面积17.(本小题12分)已知数列an满足a1=3，nan+1=2n+1annn+1(1)证明数列ann1是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn