章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·福建福州高一校联考期中)如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则( )
A.飞机受到的合力肯定为零
B.飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C.飞机的速度一定发生变化
D.飞机的速度大小一定变化
2.如图所示，某同学站在篮球架的正前方练习定点投篮，已知篮球投出时篮筐与篮球球心的高度差为1.13m，篮球球心与篮筐边缘的最短水平距离为4.0m，篮球的直径为24cm，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。若某次投篮练习中，篮球在到达最高点时，篮球底部刚好可以越过篮筐边缘，则篮球投出时的速度大小为（ ）
A．5m/s B．8m/s C． D．
3.(2024·江苏徐州高一统考期末)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是( )
A.减小船速，过河时间变长
B.减小船速，过河时间不变
C.增大船速，过河时间不变
D.增大船速，过河时间缩短
4.如图所示，两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为v1、v2，在空中飞行的时间分别为t1、t2，水平位移分别为x1、x2。若v1＞v2，则（ ）
A．t1＞t2，x1＞x2 B．t1＝t2，x1＞x2
C．t1＝t2，x1＝x2 D．t1＞t2，x1＝x2
5.滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出，落在斜坡上，然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则他在该斜坡上方运动的时间为（ ）
A．0.5 s B．1.0 s
C．1.5 s D．5.0 s
6.一对父子玩“套圈”游戏时，分别将圈先后水平抛出，两圈恰好套中同一玩具且两次圈套在玩具上时的速度方向相同，速度大小之比为2∶1，两圈运动的部分轨迹如图所示，1为父亲抛出圈的轨迹，设圈离手后的运动为平抛运动，不计圈的大小，则父亲和儿子抛出的圈在空中运动的水平位移之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C． D．
7.(2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是( )
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2024·湖南高一校联考期中)如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是( )
A.在0～2 s内，无人机做匀变速曲线运动
B.在第2 s末，无人机运动到最高点
C.在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
D.在2～6 s内，无人机做匀变速曲线运动
9.两位同学做平抛实验时，一位同学将一小球水平抛出，另一位同学进行频闪照相，闪光频率为10Hz。已知小球在抛出瞬间闪光灯恰好闪光，如图所示，A为小球抛出瞬间的影像，A和B之间、B和C之间均有1个影像未画出，AB连线与水平方向的夹角为45°，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线段AB的长度为 B．小球的初速度大小为2m/s
C．线段BC的长度为 D．小球在B时的速度大小为2m/s
10.如图所示，一斜面放在水平地面上，A、B两个质点以相同的水平速度抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B沿光滑斜面运动，落地点为，不计阻力，在落地之前运动的全过程中，下列关系的判断正确的是（ ）
A．A与B的加速度大小之比为
B．A与B的运动时间之比为
C．A与B的在x轴方向位移大小之比为
D．A与B的水平位移大小之比为
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某同学设计了一个探究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出几组平行的插槽（图中），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨C的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，用平滑曲线连接各痕迹点就可得到平抛运动的轨迹。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨 、板 、插槽垂直于斜轨并在斜轨末端正下方。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的 。
(2)每次将B板向纸面内侧平移距离，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在 。
12.(9分)某实验小组同学用如图甲所示的装置“研究平抛物体的运动规律”，当地重力加速度大小。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。
(2)贾同学正确实验得到小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示，其中O为抛出点，则小球做平抛运动的初速度大小 。
(3)林同学将白纸换成每格边长的方格纸，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度大小 。
13.(10分)如图所示，一小球对准竖直墙壁上的P点水平射出，由于重力作用打在瑞壁上的Q点，P、Q两点之间的距离h=1.25m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s，小球射出时的速度v0=40m/s，求：
(1)抛出点到P点的距离x；
(2)小球打到Q点时的速度vQ。
14.(12分)(2024·江苏扬州高一期末)自由式滑雪大跳台比赛的某段过程可简化成可视为质点的小球的运动，如图所示，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以初速度v0飞出，已知v0＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球从O点运动到A点所用时间t；
(2)小球离斜面最远的距离L；
(3)O、C两点间距离x。
15.(16分)如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一质量为的小球以的速度，从离地面高为的点水平抛出，小球撞到墙上点时的速度方向与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，，。求：
(1)小球从A到所用的时间；
(2)抛出点A到墙的水平距离；
(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，则小球抛出时的初速度最小值是多少？
()
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·福建福州高一校联考期中)如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则( )
A.飞机受到的合力肯定为零
B.飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C.飞机的速度一定发生变化
D.飞机的速度大小一定变化
答案 C
解析 飞机做曲线运动，速度的方向时刻变化，则飞机的速度一定发生变化，合外力肯定不为零，但速度的大小不一定发生变化，故A、D错误，C正确；飞机做曲线运动，飞机的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B错误。
2.如图所示，某同学站在篮球架的正前方练习定点投篮，已知篮球投出时篮筐与篮球球心的高度差为1.13m，篮球球心与篮筐边缘的最短水平距离为4.0m，篮球的直径为24cm，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。若某次投篮练习中，篮球在到达最高点时，篮球底部刚好可以越过篮筐边缘，则篮球投出时的速度大小为（ ）
A．5m/s B．8m/s C． D．
答案 C
解析 篮球底部刚好能越过篮筐的边缘，则篮球到达篮筐边缘时刚好运动到最高点，且篮球的下边缘与篮筐等高。运动过程中篮球上升的高度
将篮球的初速度沿水平方向和竖直方向分解，将篮球的运动当成逆向的平抛运动处理，则有
，，
则
故选C。
3.(2024·江苏徐州高一统考期末)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是( )
A.减小船速，过河时间变长
B.减小船速，过河时间不变
C.增大船速，过河时间不变
D.增大船速，过河时间缩短
答案 A
解析 设船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，河岸宽度为d，船头方向始终垂直于河岸，则渡河时间为t＝，设合速度方向与河岸的夹角为θ，则有tan θ＝，若水流速度减小，为保持航线不变，即保持角度θ不变，则应减小船速，过河时间变长，故A正确。
4.如图所示，两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为v1、v2，在空中飞行的时间分别为t1、t2，水平位移分别为x1、x2。若v1＞v2，则（ ）
A．t1＞t2，x1＞x2 B．t1＝t2，x1＞x2
C．t1＝t2，x1＝x2 D．t1＞t2，x1＝x2
答案 B
解析 由于小球从同一位置下落，即下落高度h相同，根据平抛运动规律，竖直方向有
解得
可知两次运动时间相同，即
根据平抛运动规律，水平位移为
因为两次平抛初速度，故
故选 B。
5.滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出，落在斜坡上，然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则他在该斜坡上方运动的时间为（ ）
A．0.5 s B．1.0 s
C．1.5 s D．5.0 s
答案 B
解析 运动员在斜坡上方做平抛运动，令其位移为x，则有
，
解得
故选B。
6.一对父子玩“套圈”游戏时，分别将圈先后水平抛出，两圈恰好套中同一玩具且两次圈套在玩具上时的速度方向相同，速度大小之比为2∶1，两圈运动的部分轨迹如图所示，1为父亲抛出圈的轨迹，设圈离手后的运动为平抛运动，不计圈的大小，则父亲和儿子抛出的圈在空中运动的水平位移之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C． D．
答案 B
解析 落地时的速度方向相同，速度大小之比为2∶1，则竖直分速度之比为2∶1，运动的时间之比为2∶1，水平分速度大小之比为2∶1，则水平位移之比为4∶1。
故选B。
7.(2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是( )
答案 C
解析 设斜坡倾角为θ，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma1，可得a1＝gsin θ；运动员在水平NP段做匀速直线运动，加速度a2＝0；运动员从P点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度，即a3＝g，则a1
8.(2024·湖南高一校联考期中)如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是( )
A.在0～2 s内，无人机做匀变速曲线运动
B.在第2 s末，无人机运动到最高点
C.在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
D.在2～6 s内，无人机做匀变速曲线运动
答案 CD
解析 在0～2 s时间内，无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；0～2 s时间内，无人机做匀加速直线运动，2 s后水平方向做匀速直线运动，竖直方向继续向上做匀减速直线运动，可知第2 s末，无人机没有运动到最高点，故B错误；第4 s末，无人机在水平方向的速度大小为vx＝4 m/s，在竖直方向的速度大小为vy＝3 m/s，可知无人机的速度为v＝＝5 m/s，故C正确；2～6 s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故D正确。
9.两位同学做平抛实验时，一位同学将一小球水平抛出，另一位同学进行频闪照相，闪光频率为10Hz。已知小球在抛出瞬间闪光灯恰好闪光，如图所示，A为小球抛出瞬间的影像，A和B之间、B和C之间均有1个影像未画出，AB连线与水平方向的夹角为45°，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线段AB的长度为 B．小球的初速度大小为2m/s
C．线段BC的长度为 D．小球在B时的速度大小为2m/s
答案 AC
解析 AB．设相邻小球之间的竖直位移分别为、，由于A到B、B到C的时间间隔相同（均为2T），故水平位移相同，设为x，则
解得
则线段AB的长度为
故A正确，B错误；
C．AC的竖直位移为
则
则线段BC的长度为
故C正确；
D．小球在B时的竖直速度大小为
则小球在B时的速度大小为
故D错误。
故选AC。
10.如图所示，一斜面放在水平地面上，A、B两个质点以相同的水平速度抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B沿光滑斜面运动，落地点为，不计阻力，在落地之前运动的全过程中，下列关系的判断正确的是（ ）
A．A与B的加速度大小之比为
B．A与B的运动时间之比为
C．A与B的在x轴方向位移大小之比为
D．A与B的水平位移大小之比为
答案 AC
解析 A. A做平抛运动，加速度为g。B的加速度为
A与B的加速度大小之比为
A正确；
B. 设高度为h，则
，
得
B错误；
C. 由
A与B的在x轴方向位移大小之比为
C正确；
D. B的水平位移为
A与B的水平位移大小之比不等于，D错误。
故选AC。
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某同学设计了一个探究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出几组平行的插槽（图中），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨C的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，用平滑曲线连接各痕迹点就可得到平抛运动的轨迹。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨 、板 、插槽垂直于斜轨并在斜轨末端正下方。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的 。
(2)每次将B板向纸面内侧平移距离，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在 。
答案 (1) 末端水平 水平 初速度都相同
(2)水平方向实际运动的距离
解析 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端水平，保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，保持板水平是为了使痕迹的高度差是小球竖直方向上的实际位移差，每次让小球从同一位置由静止释放是为了保证小球水平抛出的初速度相同。
（2）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，由于插槽间距为，每次将B板向纸面内侧平移距离，是为了保持小球在相邻痕迹点的水平距离大小相同，且等于小球在水平方向实际运动的距离，进而获取相等的时间并在轴上形成位移差。
12.(9分)某实验小组同学用如图甲所示的装置“研究平抛物体的运动规律”，当地重力加速度大小。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。
(2)贾同学正确实验得到小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示，其中O为抛出点，则小球做平抛运动的初速度大小 。
(3)林同学将白纸换成每格边长的方格纸，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度大小 。
答案 (1) 水平 初速度相同
(2)1.5
(3)4.2
解析 （1）为了保证小球抛出的速度处于水平方向，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）竖直方向有
可得
则小球做平抛运动的初速度大小为
（3）竖直方向有
可得
水平方向有
可得小球做平抛运动的初速度大小为
13.(10分)如图所示，一小球对准竖直墙壁上的P点水平射出，由于重力作用打在瑞壁上的Q点，P、Q两点之间的距离h=1.25m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s，小球射出时的速度v0=40m/s，求：
(1)抛出点到P点的距离x；
(2)小球打到Q点时的速度vQ。
答案 (1)
(2)，与水平方向夹角的正切值为
解析 （1）小球在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有
（2）小球打到Q点时的竖直分速度大小为
则小球打到Q点时的速度大小为
与水平方向夹角的正切值为
14.(12分)(2024·江苏扬州高一期末)自由式滑雪大跳台比赛的某段过程可简化成可视为质点的小球的运动，如图所示，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以初速度v0飞出，已知v0＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球从O点运动到A点所用时间t；
(2)小球离斜面最远的距离L；
(3)O、C两点间距离x。
答案 (1)2 s (2)10 m (3)40 m
解析 (1)将初速度v0进行分解，垂直斜面方向有
v1＝v0sin θ，a1＝－gcos α
则t＝＝2 s。
(2)垂直斜面方向，小球做匀减速至速度为0时，有L＝
代入数据得L＝10 m。
(3)小球在水平方向做匀速直线运动，则
xOA＝v0tcos (θ－α)
由几何关系可得x＝
解得x＝40 m。
15.(16分)如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一质量为的小球以的速度，从离地面高为的点水平抛出，小球撞到墙上点时的速度方向与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，，。求：
(1)小球从A到所用的时间；
(2)抛出点A到墙的水平距离；
(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，则小球抛出时的初速度最小值是多少？
答案 (1)1.2s
(2)10.8m
(3)
解析 （1）将小球撞到墙上点时的速度分解到水平方向和竖直方向，则有
竖直方向上有
解得
（2）小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得
（3）小球恰好从墙上越过时，初速度有最小值，则有
联立解得
则为使小球能越过竖直墙，抛出时的初速度最小值为
()
