第八章实数单元试卷 2024-2025学年人教版数学七下
一、单选题
1．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方根为 B．的算术平方根为
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为
5．一个正数的正的平方根是，那么比这个正数大的数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
6．若则的立方根为（ ）
A．4 B．2 C． D．8
7．若与是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A． B． C．1 D．或1
二、填空题
8．平方等于9的数是 ．
9．请写出与间的一个整数 ．
10．在，3.14，，﹣2.，中，无理数有 个．
11．的相反数是 ．
12．已知某数的一个平方根为，它的另一个平方根是 ．
13．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ．
14．算术平方根等于它本身的实数有 个．
15．若，则的值为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)； (2)．
17．解方程：
(1) (2)．
18．已知实数x，y满足，求的算术平方根．
19．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．
20．观察表格并回答下列问题．
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 1 100 …
(1)表格中________，________．
(2)①已知，则________；
②已知，，求m的值．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．
9．2（答案不唯一）
10．2
11．
12．
13．5
14．2
15．1
16．（1）
解：原式
．
（2）
解：原式
．
17．（1）解：原方程变形得：，
则；
（2）解：原方程变形得：，
则，
解得：．
18．解： ，，，
，，
，，
，
，
的算术平方根是4．
19．解： 的平方根是，
，
，
，
的立方根是2，
，
，
，
，
，
，
，
的算术平方根为4．
20．（1）根据算术平方根的定义得，
（2）解：①由根据题意，由表格中数据可得，被开方数的小数点每往右移动两位，则它的算术平方根的小数点就向右移动一位，
所以由可知，
②∵，
∴根据表格中数据总结规律可知，0.03464的小数点向右移动了3位得到34.64，
∴由上述表格可知被开方数0.0012小数点需要向右移动6个单位得到2m，
解得，，
所以的值为600．
