2023-2024学年河南省信阳市平桥区五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（1分）用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有 种摆法．
2．（1分）一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是 。
3．（2分）从上午7：00到上午11：00，时针旋转了 °；从8：00到8：25，分针旋转了 °。
4．（4分）25÷ ＝ ÷18＝ （填小数）
5．（2分）A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．（2分）晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是 着的；如果再按8下，这时灯是 着的。（填“开”或“关”）
7．（1分）一个数是10以内所有质数的和，这个数是 ．
8．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.87 3.125 3
0.5
9．（1分）一个长6分米、宽5分米、高1.2米的啤酒桶内装满啤酒，倒入容积是600mL的啤酒杯，可以装满 杯。
10．（3分）把一个长2.4m，底面边长是20cm的正方形的长方体平均截成5段，表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3，每段的体积是这个长方体体积的。
二、判断题。（每题1分，共5分）
11．（1分）在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的． ．（判断对错）
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （判断对错）
13．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． （判断对错）
14．（1分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数． （判断对错）
15．（1分）两个奇数的和一定能被2整除． ．（判断对错）
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．（2分）的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ）
A．加上30 B．增加2倍
C．扩大为原来的3倍 D．加上8
17．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
18．（2分）学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完，如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。
A．24 B．36 C．48 D．50
19．（2分）如图所示，（ ）通过旋转后可以重合。
A． B．
C． D．
20．（2分）将一个棱长为5dm的正方体的表面涂上红色，然后将它锯成棱长1dm的小正方体，在这些小正方体中，一个面涂有红色的有（ ）个。
A．8 B．36 C．54 D．125
四、按要求完成下面各题。（共25分）
21．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
32和64
35和28
22．（8分）把下列的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数
0.8＝ 0.07＝ 0.625＝ 2.6＝
23．（6分）排排队。
0.7、1、、、1.95、
＞ ＞ ＞ ＞ ＞
24．（5分）计算如图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、画一画。（共10分）
25．（4分）先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90° 得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形。
26．（6分）画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。
六、解决问题。（共27分）
27．（4分）每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。
（1）这本书的售价是标价的几分之几？
（2）这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示）
28．（7分）一个长方体饮料盒，长8cm、宽6cm、高1.5dm。
（1）如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？
（2）这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计）
29．（4分）化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
30．（4分）秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物．其中二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？
31．（4分）两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他们俩谁做得快一些？
32．（4分）有一块长40dm，宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？
2023-2024学年河南省信阳市平桥区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
题号 16 17 18 19 20
答案 D B C C C
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（1分）用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有 6 种摆法．
【解答】解：据图分析可得：
该几何体只有一行，可能有2层，也可能有3层；下面一层3个正方体，剩下2个正方体占一层时有3种摆法；剩下2个正方体占两层时有3种摆法；
共有3+3＝6（种）
故答案为：6．
2．（1分）一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是 204 。
【解答】解：百位上是最小的质数2，个位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，这个数是204。
故答案为：204。
3．（2分）从上午7：00到上午11：00，时针旋转了 120 °；从8：00到8：25，分针旋转了 150 °。
【解答】解：30°×4＝120°
5×30°＝150°
答：从上午7：00到上午11：00，时针旋转了120°；从8：00到8：25，分针旋转了150°。
故答案为：120；150。
4．（4分）25÷ 10 ＝ 45 ÷18＝ 2.5 （填小数）
【解答】解：25÷10＝45÷18＝2.5
故答案为：8，10，45，2.5．
5．（2分）A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，A和B的最大公因数是 30 ，最小公倍数是 420 。
【解答】解：A和B的公有质因数有2，3，5，它们的最大公因数是2×3×5＝30，最小公倍数是2×3×5×2×7＝420。
故答案为：30，420。
6．（2分）晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是 关 着的；如果再按8下，这时灯是 关 着的。（填“开”或“关”）
【解答】解：由分析可知，按奇数下灯是关着的，偶数下灯是开着的。所以顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关着的，如果再按8下，这时灯是关着的。
故答案为：关，关。
7．（1分）一个数是10以内所有质数的和，这个数是 17 ．
【解答】解：10以内所有的质数有：2、3、5、7，
2+3+5+7＝17，
所以，这个数是17．
故答案为：17．
8．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＜ 0.87 ＜ 3.125 ＜ 3
＞ ＜ 0.5 ＜
【解答】解：，，，所以；
，0.87＜0.875，所以0.87；
33.5，3.125＜3.5，所以3.125＜3；
，，，所以；
0.5，，所以0.5；
，，，所以。
故答案为：＜；＜；＜；＞；＜；＜。
9．（1分）一个长6分米、宽5分米、高1.2米的啤酒桶内装满啤酒，倒入容积是600mL的啤酒杯，可以装满 600 杯。
【解答】解：1.2米＝12分米
6×5×12
＝30×12
＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
360000÷600＝600（杯）
所以可以装满600杯。
故答案为：600。
10．（3分）把一个长2.4m，底面边长是20cm的正方形的长方体平均截成5段，表面积增加了 3200 cm2，每段的体积是 19200 cm3，每段的体积是这个长方体体积的。
【解答】解：2.4米＝240厘米
20×20×8
＝400×8
＝3200（平方厘米）
20×20×（240÷5）
＝400×48
＝19200（立方厘米）
1÷5
答：表面积增加了3200平方厘米，每段的体积是19200立方厘米，每段的体积是这个长方体体积的。
故答案为：3200；19200；。
二、判断题。（每题1分，共5分）
11．（1分）在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的． × ．（判断对错）
【解答】解：20÷（100+20），
＝20÷120，
，
；
答：这时盐占盐水的．
故答案为：×．
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 × （判断对错）
【解答】解：假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体。
表面积：2×4×2+2×6×2+4×6×2＝88
体积：2×4×6＝48
表面积：2×2×2+2×10×2+2×10×2＝88
体积：2×2×10＝40
因此如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． × （判断对错）
【解答】解：5﹣5
＝5﹣3
＝2（千克）
2，原题说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数． √ （判断对错）
【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数；
故答案为：√．
15．（1分）两个奇数的和一定能被2整除． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据奇偶性的规律：两个奇数的和是偶数，这个偶数也就是这个“和”，一定是2的倍数，也就能被2整除；
所以“两个奇数的和一定能被2整除．”这个判断是正确的．
故答案为：√．
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．（2分）的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ）
A．加上30 B．增加2倍
C．扩大为原来的3倍 D．加上8
【解答】解：的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母可以扩大为原来的3倍或增加2倍或加上30．
故选：D。
17．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
【解答】解：2米＝200厘米，
100÷2×200
＝50×200
＝10000（立方厘米），
答：它的体积是10000立方厘米．
故选：B．
18．（2分）学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完，如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。
A．24 B．36 C．48 D．50
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
因为要求的是英语小组的人数在50以内，并且最多的人数，所以人数为：24×2＝48（人）
故选：C。
19．（2分）如图所示，（ ）通过旋转后可以重合。
A． B．
C． D．
【解答】解：A.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合；
B.两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合；
C.两个图形虽然完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合；
D.两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合。
故选：C。
20．（2分）将一个棱长为5dm的正方体的表面涂上红色，然后将它锯成棱长1dm的小正方体，在这些小正方体中，一个面涂有红色的有（ ）个。
A．8 B．36 C．54 D．125
【解答】解：根据题意可知：
这些小正方体中，每个大正方体的面中出现9个一个面涂有红色的小正方体。
6×9＝54（个）
故选：C。
四、按要求完成下面各题。（共25分）
21．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
32和64
35和28
【解答】解：24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
所以24和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
32＝2×2×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
所以32和64的最大公因数是2×2×2×2×2＝32，最小公倍数是2×2×2×2×2×2＝64；
35＝5×7
28＝2×2×7
所以35和28的最大公因数是7，最小公倍数是2×2×5×7＝140。
22．（8分）把下列的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数
0.8＝ 0.07＝ 0.625＝ 2.6＝
【解答】解：0.8；
0.07；
0.625；
2.6；
7÷8＝0.875；
11÷20＝0.55；
39÷25＝1.56；
8÷3≈2.67．
23．（6分）排排队。
0.7、1、、、1.95、
1.95 ＞ 1 ＞ ＞ ＞ 0.7 ＞
【解答】解：11.6
0.75
0.875
0.19
1.95＞1.6＞0.875＞0.75＞0.7＞0.19
所以1.95＞10.7。
故答案为：1.95；1；；；0.7；。
24．（5分）计算如图形的表面积和体积。（单位：cm）
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6﹣3×2×2
＝216﹣12
＝204（cm3）
答：图形的表面积是216cm2，体积是204cm3。
五、画一画。（共10分）
25．（4分）先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90° 得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形。
【解答】解：如图：
26．（6分）画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。
【解答】解：如图：
六、解决问题。（共27分）
27．（4分）每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。
（1）这本书的售价是标价的几分之几？
（2）这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示）
【解答】解：12÷15
答：这本书的售价是标价的。
（2）15÷12＝1
答：这本书的标价是售价的1倍。
28．（7分）一个长方体饮料盒，长8cm、宽6cm、高1.5dm。
（1）如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？
（2）这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计）
【解答】解：1.5dm＝15cm
（1）（15×6+8×15）×2
＝（90+120）×2
＝210×2
＝420（平方厘米）
答：至少需要420平方厘米的商标纸。
（2）8×6×15
＝48×15
＝720（立方厘米）
720立方厘米＝720毫升
答：这个饮料盒最多能装饮料720毫升。
29．（4分）化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
【解答】解：根据分析可得：
7×4×5＝140
答：原来的分数是。
30．（4分）秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物．其中二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？
【解答】解：2+6+4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，所以3个3个地数能正好数完；
264的个位数是4，不是5的倍数，所以5个5个地数不能正好数完．
答：3个3个地数能正好数完，5个5个地数不能正好数完．
31．（4分）两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他们俩谁做得快一些？
【解答】解：3÷8（个）
5（个）
答：因为，所以李师傅做得快一些。
32．（4分）有一块长40dm，宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？
【解答】解：40＝2×2×2×5
36＝2×2×3×3
40和36的最大公因数是2×2＝4，即所剪小正方形的边长最大是4dm。
（40×36）÷（4×4）
＝1440÷16
＝90（块）
答：所剪小正方形的边长最大是4dm；可以剪成90块。
