2023-2024学年河南省南阳市淅川县五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共31分。）
1．（4分）用分数表示图中的涂色部分。
2．（6分）2.15立方米＝ 立方米 立方分米
3.4升＝ 立方分米 立方厘米
350毫升＝ 升
1升50毫升＝ 升
3．（2分）一袋黑米饼有16块，平均分给4个同学，每个同学分得这袋黑米饼的，每块饼是这袋黑米饼的。
4．（4分）如图是一个长方体表面展开图。以a面为底面，长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm，它的表面积是 cm2。
5．（1分）一个房间的面积是20平方米，铺上长1米，宽1分米，厚2厘米的木地板，至少需要 立方米的木地板。
6．（1分）把棱长1米的正方体切割成棱长1分米的小正方体，把这些小正方体摆成一排，长 米。
7．（5分）在横线填上合适的质数。
28＝ +
42＝ × ×
8．（7分）在1～20的自然数中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 ， 既是奇数又是合数， 既是偶数又是质数， 既不是质数又不是合数。
9．（1分）一个数既是6的倍数，又是36的因数，这个数可能是 。
10．（5分）分母是13的真分数有 个，分子是13的假分数有 个，分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）
11．（1分）一个数是3的倍数又是偶数，它一定是6的倍数。 （判断对错）
12．（1分）一个长1.2米，宽0.8米，高0.5米的长方体木箱，它的容积是0.48立方米。 （判断对错）
13．（1分）一个分数的分数单位越大，这个分数就越大． （判断对错）
14．（1分）两个质数的和一定是合数． （判断对错）
15．（1分）把6个苹果平均分给12个人，每人分得个。 （判断对错）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分。）
16．（1分）11和2都是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
17．（1分）下面图形中不能折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
18．（1分）一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的（ ）是100L．
A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量
19．（1分）盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．
20．（1分）一个长方体有两条相邻的棱长度相等，这个长方体中最多有（ ）个面完全相同。
A．2 B．3 C．4 D．6
四、按要求完成下面各题。（共34分）
21．（8分）把下面各数填在相应的里。
1；2；5；12；15；19；22；27；30；31；46；57；75；83；91；96；108；150。
22．（4分）下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
23．（3分）在图中涂色表示各分数。
24．（4分）在下面的正方形中采用不同的方法，用阴影部分表示出正方形面积的．
25．（5分）正确转化。
把下面的假分数化成整数或带分数。
26．（5分）正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。
五、解决问题。（每小题5分，共25分。）
27．（5分）李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？
28．（5分）铺设一条电缆，甲工程队一周可铺设5千米，乙工程队4天可铺设5千米。哪队铺得快？
29．（5分）一种汽车油箱，长6分米，宽和高都是4分米，做这个油箱至少要用多少铁皮？这个油箱能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计）
30．（5分）有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20cm，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
31．（5分）一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？
2023-2024学年河南省南阳市淅川县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
题号 16 17 18 19 20
答案 B A B C C
一、填空题。（每空1分，共31分。）
1．（4分）用分数表示图中的涂色部分。
【解答】解：图1是把8个小正方形平均分成4份，每份是这个图形的，其中3份涂色，即3个，是；
图2是把一个正方形平均分成4份，每份是这个图形的，其中5份涂色，即5个，是；
图3是把一个圆形平均分成10份，每份是这个图形的，其中3份涂色，即3个，是；
图4是把一个三角形平均分成3份，每份是这个图形的，其中5份涂色，即5个，是。
故答案为：；；；。
2．（6分）2.15立方米＝ 2 立方米 150 立方分米
3.4升＝ 3 立方分米 400 立方厘米
350毫升＝ 0.35 升
1升50毫升＝ 1.05 升
【解答】解：2.15立方米＝2立方米 150立方分米
3.4升＝3立方分米 400立方厘米
350毫升＝0.35升
1升50毫升＝1.05升
故答案为：2，150，3，400，0.35，1.05。
3．（2分）一袋黑米饼有16块，平均分给4个同学，每个同学分得这袋黑米饼的，每块饼是这袋黑米饼的。
【解答】解：1÷4
1÷16
答：一袋黑米饼有16块，平均分给4个同学，每个同学分得这袋黑米饼的，每块饼是这袋黑米饼的。
故答案为：；。
4．（4分）如图是一个长方体表面展开图。以a面为底面，长方体的长是 6 cm，宽是 3 cm，高是 4 cm，它的表面积是 108 cm2。
【解答】解：长方体的长是6cm；
高是：
（20﹣6×2）÷2
＝（20﹣12）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
宽是：
11﹣4×2
＝11﹣8
＝3（cm）
长方体的表面积：
（6×3+6×4+3×4）×2
＝（18+24+12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
答：长方体的长是6cm，宽是3cm，高是4cm，它的表面积是108cm2。
故答案为：6，3，4，108。
5．（1分）一个房间的面积是20平方米，铺上长1米，宽1分米，厚2厘米的木地板，至少需要 0.4 立方米的木地板。
【解答】解：1分米＝0.1米；2厘米＝0.02米。
20÷（1×0.1）
＝20÷0.1
＝200（块）
（1×0.1×0.02）×200
＝（0.1×0.02）×200
＝0.002×200
＝0.4（立方米）
答：至少需要0.4立方米的木地板。
故答案为：0.4。
6．（1分）把棱长1米的正方体切割成棱长1分米的小正方体，把这些小正方体摆成一排，长 100 米。
【解答】解：1米＝（10分）米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（块）
1×1000＝1000（分米）
1000分米＝100米
答：把这些小正方体摆成一排，长100米。
故答案为：100。
7．（5分）在横线填上合适的质数。
28＝ 5 + 23
42＝ 2 × 3 × 7
【解答】解：28＝5+23或28＝11+17
42＝2×3×7
故答案为：5、23（答案不唯一）；2、3、7。
8．（7分）在1～20的自然数中，奇数有 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 ，偶数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ，质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 ，合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ， 9，15 既是奇数又是合数， 2 既是偶数又是质数， 1 既不是质数又不是合数。
【解答】解：由分析可得：在1～20的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，9、15既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数，1既不是质数又不是合数。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；9、15；2；1。
9．（1分）一个数既是6的倍数，又是36的因数，这个数可能是 6、12、18、36 。
【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
36的因数有：1、2、3、4、6、8、12、18、36。
既是6的倍数，又是36的因数，这个数可能是6、12、18、36。
故答案为：6、12、18、36。
10．（5分）分母是13的真分数有 12 个，分子是13的假分数有 13 个，分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 1 。
【解答】解：分母是13的真分数有：、、、、、、、、、、、，一共12个。
分子是13的假分数有：、、、、、、、、、、、、一共是13个。
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
分母是13的真分数有12个，分子是13的假分数有13个，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：12，13，，，。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）
11．（1分）一个数是3的倍数又是偶数，它一定是6的倍数。 √ （判断对错）
【解答】解：3×2＝6。同时是2和3的倍数，最小是6。一个数既是3的倍数又是偶数，它一定是6的倍数。
故答案为：√。
12．（1分）一个长1.2米，宽0.8米，高0.5米的长方体木箱，它的容积是0.48立方米。 × （判断对错）
【解答】解：长方体木箱的体积：1.2×0.8×0.5＝0.48（立方米），容积小于体积，本题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）一个分数的分数单位越大，这个分数就越大． × （判断对错）
【解答】解：分数单位最大的分数是，
比如：的分数单位是，
虽然的分数单位大于的分数单位，但是．
因此，一个分数的分数单位越大，这个分数就越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
14．（1分）两个质数的和一定是合数． × （判断对错）
【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5＝7，7为质数．
故答案为：×．
15．（1分）把6个苹果平均分给12个人，每人分得个。 × （判断对错）
【解答】解：6÷12（个）
把6个苹果平均分给12个人，每人分得个。
原题干说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分。）
16．（1分）11和2都是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：11和2都是质数．
故选：B．
17．（1分）下面图形中不能折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A．不属于正方体的展开图，不能折成正方体；
B．属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
18．（1分）一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的（ ）是100L．
A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量
【解答】解：因为容积就是容器所能容纳物体的体积，
所以一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的容积是100L．
故选：B．
19．（1分）盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（3+2）÷（3+2+100）
＝5÷105
答：盐占盐水的．
故选：C．
20．（1分）一个长方体有两条相邻的棱长度相等，这个长方体中最多有（ ）个面完全相同。
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：由分析可得：一个长方体有两条相邻的棱长度相等，这个长方体中最多有4个面完全相同。
故选：C。
四、按要求完成下面各题。（共34分）
21．（8分）把下面各数填在相应的里。
1；2；5；12；15；19；22；27；30；31；46；57；75；83；91；96；108；150。
【解答】解：偶数有2、12、22、30、46、96、108、150；
质数有2、5、19、31、83；
2和5的倍数的数有30、150；
3和5的倍数的数有15、30、75、150。
。
22．（4分）下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
【解答】解：连线如图：
23．（3分）在图中涂色表示各分数。
【解答】解：作图如下：
24．（4分）在下面的正方形中采用不同的方法，用阴影部分表示出正方形面积的．
【解答】解：用阴影部分表示出正方形面积的，如下：
25．（5分）正确转化。
把下面的假分数化成整数或带分数。
【解答】解：9
11
26．（5分）正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。
【解答】解：由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即
8÷4＝2；所以1×2＝2
即
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即
五、解决问题。（每小题5分，共25分。）
27．（5分）李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？
【解答】解：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。
28．（5分）铺设一条电缆，甲工程队一周可铺设5千米，乙工程队4天可铺设5千米。哪队铺得快？
【解答】解：一周＝7天
甲：（千米）
乙：（千米）
答：乙队铺的快。
29．（5分）一种汽车油箱，长6分米，宽和高都是4分米，做这个油箱至少要用多少铁皮？这个油箱能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计）
【解答】解：6×4×4+4×4×2
＝24×4+16×2
＝96+32
＝128（平方分米）
6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96平方分米＝96升
答：做这个油箱至少要用128平方分米铁皮，这个油箱能装96升油。
30．（5分）有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20cm，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：20＝7+13＝3+17
13×7÷2
＝91÷2
＝45.5（平方厘米）
3×17÷2
＝51÷2
＝25.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是45.5平方厘米或25.5平方厘米。
31．（5分）一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？
【解答】解：20×20×20÷20÷16
＝8000÷20÷16
＝25（厘米）
28﹣25＝3（厘米）
答：水离缸口3厘米．
