2024-2025学年下学期第一学段教学质量检测
高一物理试题
注意：满分100分,时间90分钟
第I卷 （共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分
1．两个质点之间的距离为时，它们之间的万有引力大小为，当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．离太阳越近的行星公转周期越大
3．关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．当两物体之间的距离趋于0时，它们的万有引力大小趋于无穷大
B．使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的2倍，万有引力大小不变
C．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D．万有引力定律只适用于计算两个质量都较大的物体之间的万有引力
4．卡文迪许扭秤实验被称为十大最美物理实验之一，实验原理如图所示，其巧妙之处是利用了特殊的物理思想方法测出了引力常量，该特殊的物理思想方法是 （ ）
A．控制变量法 B．放大法 C．等效替代法 D．微元法
5．如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（ ）
A．A与B的角速度大小之比为2∶1 B．A与B的线速度大小之比为1∶1
C．A与B的向心加速度大小之比为2：1 D．A与B所受摩擦力大小之比为1：2
6．下列关于离心现象的说法中，正确的是（ ）
A．物体做离心运动的原因是物体受的离心力大于向心力
B．做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小时，它将沿半径方向背离圆心运动
C．箭从弦上离开后水平飞出去，属于离心现象
D．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴属于离心现象
7．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车以恒定速率通过拱桥的最高点时处于平衡状态
B．如图b，滑块随水平圈盘一起匀速转动，滑块相对圆盘有沿轨迹切线方向飞出的运动趋势
C．如图c，两个质量相同的小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则筒壁对小球的弹力大小和方向均相等
D．如图d，若火车转弯速度超过规定速度时，车轮将对内轨产生向外的挤压
8．如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑，在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则：（ ）
A．则A、B、C三点的线速度大小之比
B．则A、B、C三点的角速度之比
C．则A、B、C三点的向心加速度大小之比
D．则A、B、C三点的周期之比
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
9．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的前、后瞬间，下列说法正确的是（ ）．
A．小球的线速度大小不变 B．小球的角速度大小变大
C．小球的向心加速度大小变大 D．小球所受悬线的拉力大小不变
10．关于引力常量，下列说法正确的是（ ）
A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律，测出了引力常量的值
C．引力常量的测定，证明了万有引力定律的正确性
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
11．如图所示，用细管弯成半径为r的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时关于小球的速度v和小球对内外侧管壁的压力F，下列说法正确的是（ ）
A．若，对外侧压力 B．若，对内侧压力
C．若，对内侧压力 D．若，
12．如图是游乐场中小朋友们非常喜爱的“空中飞椅”，其示意图如图所示。某段时间内，“伞盖”保持在水平面内匀速转动，“伞盖”半径为，座椅上的悬绳与竖直方向夹角为不变，悬绳长为，游客与座椅整体视为质点，其总质量为，取，，，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．游客和座椅整体受到重力、悬绳拉力和向心力三个力的作用
B．悬绳的拉力大小为375N
C．游客和座椅整体受到的合力大小为225N
D．游客和座椅整体做圆周运动的角速度大小为
第ⅱ卷 （共60分）
三、实验题：共2小题，每空3分，共21分
13．为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间t，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
(1)滑块随杆转动做匀速圆周运动时，通过光电门的速度_____________（用t、l、d表示），角速度_____________（用t、l、d表示）。
(2)为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与_____________（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与_____________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
14．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的_____________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_____________的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为_____________。
A． B． C． D．
四、计算题：共4小题，第15题9分，第16题9分，第17题每题9分，第18题每题12分，共39分
15．在用高级沥青铺设的高速公路上．对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地而的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径为多大？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为360m，要使汽车以30m/s的速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度正切为多大？
16．如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.4m的半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m=0.5kg的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点C后落回到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离。
17．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点．已知万有引力常量为G，球的体积与半径关系为．求：
（1）被挖去的小球对m2的万有引力为多大？
（2）剩余部分对m2的万有引力为多大？
18．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求：
（1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小；
（2）当角速度时，绳对小球的拉力大小；
（3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。2024-2025学年第二学期第一学段教学质量检测
高一物理试题参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C D C C ABC CD
题号 11 12
答案 CD BC
13．(1)
(2) 角速度平方
14． C C D
15．（1）150 m；（2）
【详解】（1）汽车在水平路面上拐弯，可认为汽车做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力可得
可得
可知其弯道的最小半径为150 m。
（2）设弯道路面的倾斜角度为，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，则有
可得
16．（1）；（2）
【详解】（1）在点的速度为，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小球通过点时对半圆槽的压力大小为
（2）小球刚好到达点，则有重力等于向心力
解得
小球从点飞出后做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向上为匀速直线运动，所以间的距离为
17．(1) (2)
【详解】本题考查用割补法求万有引力．
(1)被挖去的小球对m2的万有引力
(2)将挖去的小球填入空穴中，由可知，则大球体积是挖去的8倍，大球的质量为8m，大球对m2的引力
剩余部分对m2的万有引力
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当小球与圆锥面的相互作用力恰好为零时，绳对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，设此时小球的角速度为，根据力的合成以及牛顿第二定律有
解得
此时的线速度为
（2）当时，小球所受圆锥体的弹力，对小球受力分析如图1所示。在竖直方向上根据平衡条件有
在水平方向上根据牛顿第二定律有
解得
（3）当时，小球将离开圆锥体表面，设此时轻绳与竖直方向的夹角为α，对小球受力分析如图2所示。同（2）理有
解得
