2025年关溅中学八年级下数学第一次综合练习
一、选择题(48分)
1、下列各式一定属于二次根式的是()
A.V-4
B.x
c.V+1
D.√x2-1
2.计算（√2）2的结果为（)
A.2
B.4
c.-√2
D.-2
3、式子√x+5在实数范围内有意义，则的取值范围是()
A.x20
B.x≤O
C.x2-5
D.x≤-5
4、如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航
行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，则乙轮船每小时航行()
A.30海里
B.24海里
C.18海里
D.12海里
北
B
C
E
(4题)
(5题)
(6题)
(7题)
5、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A,B,C,D都在格点上，则下面4条
线段长度为√13的是()
A..1B
B.BC
C.(D
D..1
6、如图，1B(中，∠(C-90),将11B(折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交(、1B
于点DE.如果AC=5cm,1.l(的周长为17cm,那么.iB的长为()
A.10cm
B.12cm
C.13cm
D.17cm
7、如图，.B和1.B(的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则∠B.的度数为()
A.11S
B.135
C.150
D.无法计算
8、若实数xy满足Vx-1+y2-1=0,则√x+y的值为()
A.4
B.2
c.√2
D.0或V2
、估计32x+的运算结果应在()
A.5到6之间
B.6到7之间
C.7到8之间
D.8到9之间
10已知△ABC的三边长分别是a、bC,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠CB.a=3,bs1。】
=c=片c.6+a0-a)=cD.∠A:∠B:∠c=5::2
11、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算术《周髀算经》中早有记载.如图以直角三
角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片，再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最大正
三角形纸片内.若已知国中阴影部分的面积，则可知()
A.直角三角形纸片的面积
B.最大正三角形纸片的面积
C.最大正三角形与直角三角形的纸片面积和D.较小两个正三角形纸片重叠部分的面积
M
(11题)
(12题)
(16题)
(18题)
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆
形成一个圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度即可，这条线段是()
A.AD
B.AB
C.AC
D.BD
二、填空题(32分)
13、计算：√24
61
6
14、点P(-3,4)到坐标原点的距离是；
15、长方形面积为√32，一边长是2√6，则另一边长为」
16、如图，已知∠AOM=45°，OA=√2，点B是射线OM上的一个动点.当△AOB为等腰三角形
时，线段OB的长度为
17、计算(3-10(5+1)+V(-2)2-
18、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，
顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小
巷的宽度为
；
19、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…
请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：
20.如图，商场（点M)距公路（直线1）的距离(MA)为3，在公路上有一车站（点N),车站
距商场(NM)为5km,公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P),要求停靠站到商场
到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离(NP)的长为；
三、解答题(70分)
21、计算：(1)√2x√5-18÷√5
(2)3√12-25+√48
2
