5 力的分解
［学习目标］ 1.知道什么是力的分解，体会具体事例中力的作用效果，会根据作用效果确定分力的方向，进而求出分力的大小(重点)。2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。3.知道力分解中的定解情况(难点)。
一、力的分解
1.如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
2.按下列要求作图。
(1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。
(2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。
(3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。
(4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α
A.可能大于10 N B.不可能等于10 N
C.可能小于10 N D.最小值为8 N
二、力的效果分解
1.车在水平面和坡面上时，重力产生的作用效果分别是什么？设坡面与水平面的夹角为α，车的重力为G，分析坡面上重力的作用效果，并按力的作用效果求出两分力的大小。
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
2.如图甲所示，小丽用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
力的分解的步骤
例2 如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m=100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小。(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
例3 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图所示的斧子劈木桩时，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是 ( )
A.F1=F2= B.F1=F2=
C.F1=F2= D.F1=F2=
三、力的正交分解
力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则两个坐标轴上的分力如何表示？
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
例4 如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
正交分解法求合力的步骤
1.建立直角坐标系，常见的两种情况：
(1)水平和竖直建立坐标系；
(2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。
2.正交分解各力。
3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。
4.求出合力的大小和方向F=，合力与x轴的夹角为α，则tan α=。
答案精析
一、
1.将一个力可以分解为两个分力,如图所示,若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力,结果并不是唯一的。也可以说,如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形。
2.
例1 AC ［当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为F2min=Fsin 37°=6 N，则F2≥6 N，故选A、C。］
二、
1.在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面;在坡面上时重力的作用效果有两个,一个是使车具有沿坡面下滑的趋势,二是使车压紧坡面,因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1=Gsin α和垂直于坡面的分力G2=Gcos α。
2.如图所示,F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。
例2 见解析图 0.75 N 1.25 N
解析 把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示：
G1=Gtan 37°=100×10-3×10×0.75 N=0.75 N；
G2== N
=1.25 N。
例3 A ［如图所示，由几何关系知F1=F2=，故A正确。
］
三、
x轴上的分力Fx=Fcos α,y轴上的分力 Fy=Fsin α。
例4 见解析
解析 如图
α=45°-15°=30°
Fx=Fcos 30°
=50 N
Fy=Fsin 30°=50 N(共45张PPT)
DISANZHANG
第三章
5 力的分解
1.知道什么是力的分解,体会具体事例中力的作用效果,会根据作用效果确定分力的方向,进而求出分力的大小(重点)。
2.知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。
3.知道力分解中的定解情况(难点)。
学习目标
一、力的分解
二、力的效果分解
课时对点练
内容索引
三、力的正交分解
力的分解
一
1.如图甲所示,由平行四边形定则可知,两个已知力进行合成时,这两个力的合力是唯一的。如图乙,如果将一个已知力分解成两个分力,结果是否也是唯一的呢
答案 将一个力可以分解为两个分力,如图所示,若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力,结果并不是唯一的。也可以说,如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形。
2.按下列要求作图。
答案
(1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β),在图甲中画出两个分力F1和F2。
答案
(2)已知力F及其中一个分力F1,在图乙中画出另一个分力F2。
答案
(3)已知合力F、F1的方向与F夹角α,在图丙中作出另一分力F2的最小值。
答案
(4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α
A.可能大于10 N B.不可能等于10 N
C.可能小于10 N D.最小值为8 N
例1
√
√
当F2与F1垂直时,F2最小,最小值为F2min=Fsin 37°=6 N,则F2≥6 N,故选A、C。
返回
力的效果分解
二
1.车在水平面和坡面上时,重力产生的作用效果分别是什么 设坡面与水平面的夹角为α,车的重力为G,分析坡面上重力的作用效果,并按力的作用效果求出两分力的大小。
答案 在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面;在坡面上时重力的作用效果有两个,一个是使车具有沿坡面下滑的趋势,二是使车压紧坡面,因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1=Gsin α和垂直于坡面的分力G2=Gcos α。
2.如图甲所示,小丽用斜向上的力拉行李箱,其简化图如图乙所示,拉力会产生两个效果,如何分解拉力,写出两个分力大小。
答案 如图所示,F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。
力的分解的步骤
提炼·总结
如图所示,一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间,各接触面均光滑,小球质量为m=100 g,按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图,并求出各分力的大小。(g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
例2
答案 见解析图 0.75 N 1.25 N
把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2,如图所示:
G1=Gtan 37°=100×10-3×10×0.75 N=0.75 N;
G2== N=1.25 N。
在日常生活中,力的分解有着广泛的应用,如图所示的斧子劈木桩时,已知两个侧面之间的夹角为2θ,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,下列关系正确的是
A.F1=F2= B.F1=F2=
C.F1=F2= D.F1=F2=
例3
如图所示,由几何关系知F1=F2=,故A正确。
√
返回
力的正交分解
三
力的正交分解法:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则两个坐标轴上的分力如何表示
答案 x轴上的分力Fx=Fcos α,y轴上的分力 Fy=Fsin α。
如图所示,倾角为15°的斜面上放着木箱,用100 N的拉力斜向上拉着木箱,F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy,并计算它们的大小。
例4
答案 见解析
如图
α=45°-15°=30°
Fx=Fcos 30°=50 N
Fy=Fsin 30°=50 N
总结提升
正交分解法求合力的步骤
1.建立直角坐标系,常见的两种情况:
(1)水平和竖直建立坐标系;
(2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。
2.正交分解各力。
3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。
4.求出合力的大小和方向F=,合力与x轴的夹角为α,则tan α=。
返回
课时对点练
四
1.(多选)将一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果一定唯一的有
A.已知两个分力的方向
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基础对点练
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
将一个力分解为两个分力,根据平行四边形定则,即已知平行四边形的对角线,确定平行四边形的两个邻边,力的分解通常有下面几种组合:①已知两个分力的方向,确定两分力的大小,有唯一解;
②已知两个分力的大小,确定两个分力的方向,这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1-F2|≤F≤F1+F2,若不满足这个关系则无解,满足这个关系时可能有一解或两解;
③已知一个分力的大小和另一个分力的方向,这种情况可能无解、有两解或唯一解;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
④已知一个分力的大小和方向,确定另一个分力的大小和方向,这种情况有唯一解。故选B、C。
2.滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一,如图所示,人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m,绳子对雪圈的拉力为F,F与水平方向之间的夹角为θ,以水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为沿x轴方向的分量Fx和沿y轴方向的分量Fy。则Fy的大小为
A.Fsin θ B.Fcos θ
C. D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Fy的大小为Fy=Fsin θ,故选A。
3.(2024·青岛市高一期中)如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为18 N,该力与水平方向的夹角为30°,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为
A.9 N B.9 N
C.12 N D.20 N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
水平方向的分力大小为Fx=Fcos 30°=18× N=9 N,故选B。
4.(2024·江西省信丰中学高一月考)如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°。如果把球的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为
A.G,G B.G,G
C.G,G D.G,G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
根据重力压两个光滑斜面的作用效果,将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2,根据平行四边形定则作出力的示意图,如图所示,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由几何关系可得G1=Gcos 30°=G,G2=Gsin 30°=G,故选A。
5.某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重力,重力为mg(g为重力加速度),将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,B脚与
竖直方向的夹角为α,则
A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α
C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小,如图,拉力按照作用效果可分解为
F1=mgtan α,F2=,故选A。
6.(2024·济宁市嘉祥县第一中学高一期中)在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20 N、40 N、30 N和14 N,方向如图所示,求它们的合力。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,=1.414,保留3位有效数字)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案 39.6 N,方向与F1夹角为45°斜向右上方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
如图甲,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=28 N
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=28 N
Fx与Fy的合力F如图乙所示,tan φ==1,则φ=45°
合力F==28 N≈39.6 N,即合力F=39.6 N,方向与F1夹角为45°斜向右上方。
7.(2023·朔州市朔城区一中高一开学考)将力F=10 N分解成两个分力,已知其中一个分力与F的夹角为30°,另一个分力的大小为7 N,则在分解时
A.有无数组解 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
能力综合练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Fsin 30°=5 N
而另一个分力大小为7 N,大于5 N,小于10 N,所以分解时有两组解,如图,故B正确,A、C、D错误。
已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,知另一个分力的最小值为
8.(多选)如图所示为剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是
A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×103 N
B.此时两臂受到的压力大小均为1.0×104 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力
将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
汽车的压力有两个效果,分别沿两臂方向挤压,所以将此压力沿两臂方向分解,如图所示。
F1cos +F2cos =F且F1=F2。当θ=120°时,F1=F2=F=1.0×104 N,选项A错误,B正确;
继续摇动把手,将汽车顶起,θ减小,cos 增大,F1、F2均减小,选项C错误,D正确。
9.(2023·盐城市盐城中学高一期中)在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力,现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则
A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是
等大的
B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧
面的推力小
C.若F一定,增大θ,直侧面推力减小
D.若θ一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比增大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
将力分解在垂直于两个侧面的方向上,如图所示,针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力为N,对直侧面的推力为N',则=cos θ
解得N'
=cos θ,若θ一定,则为定值,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比不变,故D错误。
10.如图,已知共面的三个力F1=20 N、F2=30 N、F3=40 N作用于物体的同一点上,三个力之间的夹角都是120°,求合力的大小和方向。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案 10 N 方向与F3的夹角为30°斜向右上
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
如图所示,沿F3方向、垂直于F3方向建立直角坐标系,把F1、F2正交分解,可得
F1x=-F1sin 30°=-10 N
F1y=-F1cos 30°=-10 N
F2x=-F2sin 30°=-15 N
F2y=F2cos 30°=15 N
故沿x轴方向的合力
Fx=F3+F1x+F2x=15 N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
沿y轴方向的合力Fy=F1y+F2y=5 N
可得这三个力合力的大小F==10 N。
F的方向与x轴的夹角即F与F3的夹角,设为θ,
则tan θ==,故θ=30°。
11.如图所示是扩张机的原理示意图,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D,已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,滑块与左壁接触,接触面光滑,则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)
A.3 000 N B.2 000 N
C.1 000 N D.500 N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
尖子生选练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示。
则有2F1cos α=F,得F1=F2=,再将F1按作用效果分解为N和N',作出力的分解图如图乙所示,则有N=F1sin α,
联立解得N=,
根据几何知识得tan α==10
得N=2 000 N,故选项B正确。
返回作业25 力的分解
[分值:60分]
1~5题每题4分,6题8分,共28分
1.(多选)将一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果一定唯一的有 ( )
A.已知两个分力的方向
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
2.滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一,如图所示,人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m,绳子对雪圈的拉力为F,F与水平方向之间的夹角为θ,以水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为沿x轴方向的分量Fx和沿y轴方向的分量Fy。则Fy的大小为 ( )
A.Fsin θ B.Fcos θ
C. D.
3.(2024·青岛市高一期中)如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为18 N,该力与水平方向的夹角为30°,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为 ( )
A.9 N B.9 N
C.12 N D.20 N
4.(2024·江西省信丰中学高一月考)如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°。如果把球的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为 ( )
A.G,G B.G,G
C.G,G D.G,G
5.某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重力,重力为mg(g为重力加速度),将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,B脚与竖直方向的夹角为α,则 ( )
A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α
C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α
6.(8分)(2024·济宁市嘉祥县第一中学高一期中)在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20 N、40 N、30 N和14 N,方向如图所示,求它们的合力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,=1.414,保留3位有效数字)
7~9题每题5分,10题11分,共26分
7.(2023·朔州市朔城区一中高一开学考)将力F=10 N分解成两个分力,已知其中一个分力与F的夹角为30°,另一个分力的大小为7 N,则在分解时 ( )
A.有无数组解 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
8.(多选)如图所示为剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是 ( )
A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×103 N
B.此时两臂受到的压力大小均为1.0×104 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小
9.(2023·盐城市盐城中学高一期中)在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力,现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则 ( )
A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小
C.若F一定,增大θ,直侧面推力减小
D.若θ一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比增大
10.(11分)如图,已知共面的三个力F1=20 N、F2=30 N、F3=40 N作用于物体的同一点上,三个力之间的夹角都是120°,求合力的大小和方向。
(6分)
11.如图所示是扩张机的原理示意图,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D,已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,滑块与左壁接触,接触面光滑,则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计) ( )
A.3 000 N B.2 000 N
C.1 000 N D.500 N
答案精析
1.BC
2.A ［Fy的大小为Fy=Fsin θ，故选A。］
3.B ［水平方向的分力大小为Fx=Fcos 30°=18× N=9 N，故选B。］
4.A ［根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示，由几何关系可得G1=Gcos 30°=G，G2=Gsin 30°=G，故选A。
］
5.A ［钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图，拉力按照作用效果可分解为
F1=mgtan α，F2=，故选A。
］
6.39.6 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方
解析 如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°
=28 N
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4
=28 N
Fx与Fy的合力F如图乙所示，
tan φ==1，则φ=45°
合力F==28 N≈39.6 N，即合力F=39.6 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方。
7.B ［已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin 30°=5 N
而另一个分力大小为7 N，大于5 N，小于10 N，所以分解时有两组解，如图，故B正确，A、C、D错误。］
8.BD ［汽车的压力有两个效果，分别沿两臂方向挤压，所以将此压力沿两臂方向分解，如图所示。F1cos +F2cos =F且F1=F2。当θ=120°时，F1=F2=F=1.0×104 N，选项A错误，B正确；继续摇动把手，将汽车顶起，θ减小，cos 增大，F1、F2均减小，选项C错误，D正确。
］
9.C ［将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力为N，对直侧面的推力为N'，则=cos θ
解得N'
分析可知=tan θ，解得N'=，若F一定，增大θ，N'减小，
故C正确；
=cos θ，若θ一定，则为定值，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，故D错误。］
10.10 N 方向与F3的夹角为30°斜向右上
解析 如图所示，沿F3方向、垂直于F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x=-F1sin 30°=-10 N
F1y=-F1cos 30°=-10 N
F2x=-F2sin 30°=-15 N
F2y=F2cos 30°=15 N
故沿x轴方向的合力
Fx=F3+F1x+F2x=15 N
沿y轴方向的合力
Fy=F1y+F2y=5 N
可得这三个力合力的大小F==10 N。F的方向与x轴的夹角即F与F3的夹角，设为θ，则tan θ==，故θ=30°。
11.B ［将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。
则有2F1cos α=F，得F1=F2=，再将F1按作用效果分解为N和N'，作出力的分解图如图乙所示，则有N=F1sin α，
联立解得N=，
根据几何知识得tan α==10
得N=2 000 N，故选项B正确。］
