2 弹力
第1课时 弹力
［学习目标］ 1.知道什么是形变及形变的分类，会区分生活中常见的形变是弹性形变还是塑性形变。2.理解什么是弹力及弹力产生的条件(重点)。3.会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向(重难点)。
一、形变
(1)如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
1.定义：物体在力的作用下 或 会发生变化，这种变化叫作形变。
2.分类
(1)弹性形变：在撤去外界的作用力后物体 恢复原状的形变。
(2)塑性形变：当撤去外界的作用力后物体 恢复原状的形变。
3.弹性限度
如果形变过大，超过 ，撤去作用力后物体 恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状。 ( )
(2)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变。 ( )
(3)没有力作用物体也会产生形变。 ( )
二、弹力的产生及有无
如图所示，运动员所受弹力是怎样产生的？
1.弹力：发生 的物体，由于要恢复原状，会对与它 的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
2.弹力的产生必须同时具备两个条件
(1)___________________________________；
(2)__________________________________。
如图所示，A、B、C、D四个小球均静止在光滑的凹面或平面上，A和B之间是否存在弹力？C和D之间是否存在弹力？
判断有无弹力的方法：
假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有状态，若状态不变，则不存在弹力，若状态改变，则存在弹力。
(1)只要两物体接触就一定产生弹力。 ( )
(2)只有弹簧才能产生弹力。 ( )
(3)发生形变的物体都能产生弹力。 ( )
(4)放在桌面上的书本受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的。 ( )
例1 (2024·榆林市高一月考)如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是 ( )
A.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
C.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
D.桥面所受向下的弹力就是汽车的重力
例2 下列各图中B对A有无弹力，请分别说明理由(各图中A均静止，A、B表面均光滑)。
三、弹力的方向
1.弹力的方向：总是与该物体所发生的形变方向 。
2.常见的弹力及方向
(1)压力和支持力的方向 而指向被压或被支持物体。
(2)绳子对物体的拉力方向总是 绳子而指向绳子 的方向。
例3 篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力 ( )
A.是由篮球的形变而产生，方向斜向下
B.是由地面的形变而产生，方向斜向下
C.是由篮球的形变而产生，方向竖直向下
D.是由地面的形变而产生，方向竖直向下
例4 (1)分别画出图中A所受弹力的示意图，各图中物体A均处于静止状态。
(2)分别作出下列杆AB受到的弹力。
(3)在①②图中物体A的接触面都是光滑的，③中杆为弹性杆，分别作出下列物体A受到的弹力。
几种常见弹力的方向，具体情形如下：
答案精析
一、
(1)用手捏玻璃瓶,细管中的水柱高度在上下变化。说明受压时玻璃瓶发生形变。
(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(塑性形变),玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)。
梳理与总结
1.形状 体积
2.(1)能够 (2)不能完全
3.一定的限度 不能完全
易错辨析
(1)× (2)× (3)×
二、
发生弹性形变的跳板,由于要恢复原状对运动员产生力的作用。
梳理与总结
1.形变 接触 2.(1)两物体直接接触 (2)两物体接触处发生弹性形变
讨论交流
A、B间有弹力,C、D间无弹力
易错辨析
(1)× (2)× (3)× (4)√
例1 B
例2 (1)有弹力。若B对A无弹力，A不可能静止。
(2)有弹力。若B对A无弹力，A不可能静止。
(3)无弹力。若B对A有弹力，A不能保持静止状态。
(4)无弹力。移走B，A仍能保持静止状态。
(5)无弹力。假设B对A无弹力，A在重力和C的弹力作用下能保持静止状态。
三、
1.相反
2.(1)垂直于接触面 (2)沿着 收缩
例3 C ［水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力，故C正确，A、B、D错误。］
例4 (1)
(2)
(3)(共43张PPT)
第三章
DISANZHANG
2 第1课时 弹力
1.知道什么是形变及形变的分类,会区分生活中常见的形变是弹性形变还是塑性形变。
2.理解什么是弹力及弹力产生的条件(重点)。
3.会判断两个物体间是否存在弹力,并会判断弹力的方向(重难点)。
学习目标
一、形变
二、弹力的产生及有无
课时对点练
内容索引
三、弹力的方向
形变
一
(1)如图所示,取一个扁玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象 说明什么
答案 用手捏玻璃瓶,细管中的水柱高度在上下变化。说明受压时玻璃瓶发生形变。
(2)用手压橡皮泥,橡皮泥发生形变;脚踩在松软的泥土上,留下了深深的脚印(形变),这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同
答案 橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(塑性形变),玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)。
1.定义:物体在力的作用下 或 会发生变化,这种变化叫作形变。
2.分类
(1)弹性形变:在撤去外界的作用力后物体 恢复原状的形变。
(2)塑性形变:当撤去外界的作用力后物体 恢复原状的形变。
3.弹性限度
如果形变过大,超过 ,撤去作用力后物体 恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。
梳理与总结
形状
体积
能够
不能完全
一定的限度
不能完全
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状。 ( )
(2)海绵受挤压发生形变,桌面受挤压不会发生形变。 ( )
(3)没有力作用物体也会产生形变。 ( )
×
×
×
返回
弹力的产生及有无
二
如图所示,运动员所受弹力是怎样产生的
答案 发生弹性形变的跳板,由于要恢复原状对运动员产生力的作用。
1.弹力:发生 的物体,由于要恢复原状,会对与它 的物体产生力的作用,这种力叫作弹力。
2.弹力的产生必须同时具备两个条件
(1) ;
(2)___________________________。
梳理与总结
形变
接触
两物体直接接触
两物体接触处发生弹性形变
如图所示,A、B、C、D四个小球均静止在光滑的凹面或平面上,A和B之间是否存在弹力 C和D之间是否存在弹力
讨论交流
答案 A、B间有弹力,C、D间无弹力
判断有无弹力的方法:
假设法:假设两个物体间不存在弹力,看物体能否保持原有状态,若状态不变,则不存在弹力,若状态改变,则存在弹力。
提炼·总结
(1)只要两物体接触就一定产生弹力。 ( )
(2)只有弹簧才能产生弹力。 ( )
(3)发生形变的物体都能产生弹力。 ( )
(4)放在桌面上的书本受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的。
( )
×
×
×
√
(2024·榆林市高一月考)如图所示,一辆玩具汽车静止在模型桥面上,下列说法正确的是
A.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
B.汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
C.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变
D.桥面所受向下的弹力就是汽车的重力
例1
√
汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变;
桥面受向下的压力,是由于汽车发生形变,选项A、
C错误,B正确;
弹力和重力是不同性质的力,只能说桥面所受向下的弹力大小等于汽车的重力,选项D错误。
下列各图中B对A有无弹力,请分别说明理由(各图中A均静止,A、B表面均光滑)。
例2
答案 (1)有弹力。若B对A无弹力,A不可能静止。
(2)有弹力。若B对A无弹力,A不可能静止。
(3)无弹力。若B对A有弹力,A不能保持静止状态。
(4)无弹力。移走B,A仍能保持静止状态。
(5)无弹力。假设B对A无弹力,A在重力和C的弹力作用下能保持静止状态。
返回
弹力的方向
三
1.弹力的方向:总是与该物体所发生的形变方向 。
2.常见的弹力及方向
(1)压力和支持力的方向 而指向被压或被支持物体。
(2)绳子对物体的拉力方向总是 绳子而指向绳子 的方向。
相反
垂直于接触面
沿着
收缩
篮球比赛中,为闪躲防守队员,持球者将球击地后传给队友,如图所示,则篮球对水平地面的压力
A.是由篮球的形变而产生,方向斜向下
B.是由地面的形变而产生,方向斜向下
C.是由篮球的形变而产生,方向竖直向下
D.是由地面的形变而产生,方向竖直向下
例3
水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力,故C正确,A、B、D错误。
(1)分别画出图中A所受弹力的示意图,各图中物体A均处于静止状态。
例4
答案
(2)分别作出下列杆AB受到的弹力。
答案
(3)在①②图中物体A的接触面都是光滑的,③中杆为弹性杆,分别作出下列物体A受到的弹力。
答案
总结提升
几种常见弹力的方向,具体情形如下:
返回
课时对点练
四
1.(多选)(2024·黔西市高一期末)如图所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被这两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点。按压两镜之间的桌面,观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是
A.桌面发生形变很明显,直接可以用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
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基础对点练
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用力按压桌面,桌面向下发生微小的凹陷,用肉眼无法直接观察,通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来,故A错误,D正确。
在两镜之间用力F向下按压桌面,M、N将向中间略微倾斜,墙上光点位置明显变化,表明桌面发生了微小形变,故B正确,C错误。
考点二 弹力的产生及有无
2.跳水项目一直是我国的强项,在奥运会中施廷懋凭高难度的动作夺得三米板女子跳水冠军。起跳前,施廷懋在跳板前的最外端静止站立时,跳板弯曲,则
A.施廷懋对跳板的压力方向竖直向下
B.施廷懋对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生的
C.施廷懋受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的
D.施廷懋受到的重力就是她对跳板的压力
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施廷懋在跳板的最外端静止站立时,跳板是弯曲的,所以施廷懋对跳板的压力方向是垂直跳板的,不是竖直向下,A错误;
施廷懋对跳板的压力是由于施廷懋的脚发生形变而产生的,B错误;
跳板对施廷懋的支持力是由于跳板发生形变而产生的,C正确;
施廷懋受到的重力是地球的引力作用产生的,她对跳板的压力是她的脚发生形变产生的,这两个力是不同性质的力,D错误。
3.下列关于弹力的说法正确的是
A.直接接触的两个物体间必然有弹力存在
B.不接触的物体间也可能存在弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力
D.直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
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√
只有直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力,D正确。
4.(多选)在下列图中,a、b表面均光滑,且a、b均处于静止状态,天花板和地面均水平,A、D中细绳均竖直。a、b间一定有弹力的是
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√
√
题图A中,若假设a、b间有弹力,a、b均不会静止,故a、b间无弹力;
题图B中,若拆除a,则b发生运动,不能保持原有状态,故a、b间有弹力;
题图C中,若拆除b,则a状态发生改变,故a、b间有弹力;
题图D中,若拆除b,则a状态不发生改变,故a、b间无弹力,故选B、C。
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考点三 弹力的方向
5.下列图中力F的方向表示正确的是
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A.斜面对物体的支持力F
B.轻绳对物体的拉力F
C.拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F
D.水平面对物体的支持力F
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斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上,故A错误;
轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向,故B正确;
拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向,故C错误;
水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上,故D错误。
6.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是
A.细线对杆的弹力方向水平向左
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.杆受到地面的弹力沿杆向右上方
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细线弹力的方向沿着细线收缩的方向,细线水平,则
细线对杆的弹力方向水平向左,故A项正确,B项错误;
杆受到地面弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的,故C项正确;
杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上,故D项错误。
7.(2023·浙江绿城育华学校高一期中)手机已经成为当今社会不可缺少的一部分,但是长时间手持手机会对手部健康产生很大影响,而手机支架可以解放人的双手,减少手部疾病。如图所示为某款式手机支架,可以将手机支架构造简化为斜面和挡板,下列说法正确的是
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
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能力综合练
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手机受到斜面对手机的支持力方向垂直于斜面向上,故A错误;
挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变,故B错误;
手机的重力是由于地球的吸引而产生的,手机对斜面的压力是由于手机形变产生的,不是同一个力,故C错误;
手机对挡板的压力是因为手机发生了形变,D正确。
8.(多选)如图所示,各接触面是光滑的,A、B处于静止状态,则A、B间无弹力作用的是
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判断物体之间是否存在弹力,我们可以利用假设法:假设物体间存在弹力,看看物体是否能保持原来的状态;或者用消除法:假设拿走其中一个物体,如果另一个物体会发生运动,则说明两者之间必然存在弹力作用。对于A、C选项来说,如果我们假设物体A和B之间存在弹力,物体在光滑水平面上必然无法保持静止,故物体之间无弹力;对于B、D选项来说,如果我们拿走B物体,A物体都会开始运动,故物体间存在弹力。故选A、C。
9.如图所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求,其船体结构经过特殊设计,船体下部与竖直方向成特殊角度,则船体对冰块的弹力示意图正确的是
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弹力方向垂直于接触面,故C正确。
10.画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图[图(2)中O为圆心，O1为重心]。
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答案 如图所示
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返回第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
［学习目标］ 1.学会探究弹簧弹力与形变之间的关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。4.掌握胡克定律，会用F=kx分析、解决有关问题(重难点)。
一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系
1.实验器材
铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干， 等。
2.实验原理
(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小 钩码所受重力的大小。
(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x= 。
(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。
3.实验步骤
(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的 (自然长度)l0。
(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。
(3)计算出每次弹簧的伸长量x= 。
(4)把所测得的数据填写在下列表格中。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力G/N
弹簧长度l/m
弹力的大小F/N
弹簧的伸长量x/m
4.数据处理
(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F-x图像。
丙
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
5.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免 。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由 状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
例1 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。重力加速度g取10 N/kg。
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。
(2)由F-x图像写出F-x函数表达式：______________________________________________________。
二、胡克定律
1.定义：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与 成正比。
2.公式：F=kx。
3.劲度系数：比例系数k称为弹簧的劲度系数，单位是 ，符号是 ，取决于弹簧本身的 ( 、匝数、直径等)。
4.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。
若以弹簧弹力大小F为纵轴，弹簧总长度l为横轴，试作出F-l图像，图像斜率有什么物理意义？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
例2 (多选)关于胡克定律，下列说法正确的是 ( )
A.由F=kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k=可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
例3 (2023·连云港市高一期中)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求：
(1)该弹簧的原长；
(2)该弹簧的劲度系数。
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
例4 (2024·宣城市高一期末)某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ，这对测量弹簧的劲度系数 (填“有”或“无”)影响；
(2)该弹簧的劲度系数为 N/m；
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是 。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案精析
一、
1.刻度尺
2.(1)等于 (2)l-l0
3.(1)原长 (3)l-l0
5.(1)自身重力 (2)超出弹簧的弹性限度 (3)下垂
例1 (1)见解析图 (2)F=26x (N)
解析 (1)由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=l-6.0 cm，求出各个F和x。
由描点法得出图像如图所示：
(2)由图可知：F=26x (N)。
二、
1.弹簧的伸长(或缩短)量x
3.牛顿每米 N/m 结构 材料
讨论交流
图像斜率表示弹簧的劲度系数k。
例2 ACD ［在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k=，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k数值相等，D正确。］
例3 (1)6 cm (2)1 000 N/m
解析 (1)从题图中可知，F=0时，
该弹簧的原长x0=6 cm
(2)从题图中可知弹簧长度x=10 cm时，弹簧伸长量为
Δx=x-x0=10 cm-6 cm=4 cm
对应的弹力为F=40 N
由胡克定律有F=kΔx，弹簧的劲度系数为k==1 000 N/m。
例4 (1)弹簧自身重力的影响 无 (2)50 (3)AB
解析 (1)由于实际弹簧有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。
应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率就是弹簧弹力与弹簧伸长量关系，弹簧重力不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同。
(2)该弹簧的劲度系数为
k== N/m=50 N/m
(3)当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由题图乙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，故A正确；根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0)
可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的伸缩量成正比，故D错误。(共62张PPT)
DISANZHANG
第三章
第2课时 实验：探究弹簧弹力与
形变的关系 胡克定律
1.学会探究弹簧弹力与形变之间的关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。
4.掌握胡克定律,会用F=kx分析、解决有关问题(重难点)。
学习目标
一、实验:探究弹簧弹力与形变的关系
二、胡克定律
课时对点练
三、中间时刻速度的推论
内容索引
实验:探究弹簧弹力与形变的关系
一
1.实验器材
铁架台,下端带挂钩的弹簧,100 g的钩码若干, 等。
2.实验原理
(1)弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,静止时弹簧弹力的大小 钩码所受重力的大小。
(2)弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x= 。
(3)图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。
刻度尺
等于
l-l0
3.实验步骤
(1)如图甲所示,将弹簧挂置于铁架台的横杆上,测出弹簧的 (自然长度)l0。
(2)如图乙所示,在弹簧下端依次挂上1个、2个
……相同的钩码,分别测出弹簧静止时的长度l。
原长
(3)计算出每次弹簧的伸长量x= 。
(4)把所测得的数据填写在下列表格中。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力G/N
弹簧长度l/m
弹力的大小F/N
弹簧的伸长量x/m
l-l0
4.数据处理
(1)以x为横轴,F为纵轴建立坐标系,根据表中的数据,在图丙的坐标纸上描点,画出F-x图像。
丙
(2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。
(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
5.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免 。
(3)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由 状态,而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。
(5)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
自身重力
超出弹簧的弹性限度
下垂
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。重力加速度g取10 N/kg。
例1
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。
由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg,弹簧伸长量x=l-l0=l-6.0 cm,求出各个F和x。
由描点法得出图像如图所示:
(2)由F-x图像写出F-x函数表达式: 。
F=26x (N)
由图可知:F=26x (N)。
返回
胡克定律
二
1.定义:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与 成正比。
2.公式:F=kx。
3.劲度系数:比例系数k称为弹簧的劲度系数,单位是 ,符号是 ,取决于弹簧本身的 ( 、匝数、直径等)。
4.胡克定律的适用条件:弹簧在弹性限度内发生形变。
弹簧的伸长(或缩短)量x
牛顿每米
N/m
结构
材料
讨论交流
若以弹簧弹力大小F为纵轴,弹簧总长度l为横轴,试作出F-l图像,图像斜率有什么物理意义
答案 图像斜率表示弹簧的劲度系数k。
(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形
变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
例2
√
√
√
在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,A正确;
弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及形变量x无关,B错误,C正确;
由胡克定律得k=,则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k数值相等,D正确。
(2023·连云港市高一期中)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示,求:
(1)该弹簧的原长;
例3
答案 6 cm
从题图中可知,F=0时,
该弹簧的原长x0=6 cm
(2)该弹簧的劲度系数。
答案 1 000 N/m
从题图中可知弹簧长度x=10 cm时,
弹簧伸长量为Δx=x-x0=10 cm-6 cm=4 cm
对应的弹力为F=40 N
由胡克定律有F=kΔx,
弹簧的劲度系数为k==1 000 N/m。
(2024·宣城市高一期末)某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
例4
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ,这对测量弹簧的劲度系数 (填“有”或“无”)影响;
弹簧自身重力的影响
无
由于实际弹簧有重力,故竖直悬挂后,有了一定的初始伸长量,使得图线不过坐标原点。
应用图像法处理实验数据,所对应图像的斜率就是弹簧弹力与弹簧伸长量关系,弹簧重力不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同。
(2)该弹簧的劲度系数为 N/m;
50
该弹簧的劲度系数为
k== N/m=50 N/m
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示,下列表述正确的是 。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
AB
当弹簧弹力为0时,弹簧处于原长,由题图乙可知,横轴截距表示原长,所以a的原长比b的短,故A正确;
根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0)
可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数,
所以a的劲度系数比b的大,故B正确,C错误;
根据胡克定律可知,弹簧的弹力与弹簧的伸缩量成正比,故D错误。
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课时对点练
三
考点一 胡克定律
1.(2024·南京市秦淮中学高一期中)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为
A.2.5 cm/N B.40 N/m
C.0.5 cm/N D.200 N/m
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基础对点练
√
由胡克定律可得k== N/m=200 N/m,故选D。
2.(2024·漳州市高一期中)如图,竖直悬挂的轻弹簧,下端挂质量为0.5 kg的物体,当物体静止时,弹簧总长为20 cm,下端改挂质量1 kg的物体,静止时弹簧总长为25 cm,重力加速度取g=10 m/s2,则
A.弹簧劲度系数k=100 N/m
B.弹簧劲度系数k=1 N/m
C.弹簧原长为10 cm
D.弹簧原长为12.5 cm
√
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设弹簧原长为l0,根据胡克定律可得m1g=k(l1-l0),m2g=k(l2-l0),解得弹簧劲度系数k=100 N/m,弹簧原长l0=15 cm。故选A。
3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知
A.弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B.弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C.弹簧的原长为2 cm
D.若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力,弹簧的长度一定为8 cm
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√
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从题图可以看出,L=6 cm时,F为0,故该弹簧
的原长为6 cm,C错误;根据胡克定律有k=
= N/cm =1.5 N/cm,即弹簧的劲度系数为
1.5 N/cm,A正确,B错误;
作用力为3 N时,弹簧的形变量为ΔL'== cm=2 cm,因为题目中未说明是压力还是拉力,所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm,D错误。
4.一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。则:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大
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答案 8.00 N
设当压力大小为F2时,
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得,压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×
10-2 N=8.00 N。
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(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时,弹簧的长度是多少
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答案 6.50 cm
设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x,由胡克定律得
x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系
5.(多选)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,以下说法正确的是
A.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之
比均相等
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√
√
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在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内,故A正确;
用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量,故B错误;
弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,故C正确;
拉力与伸长量之比是劲度系数,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,同一弹簧的劲度系数是不变的,不同的弹簧的劲度系数不一定相同,故D错误。
6.(2024·东莞市光明中学高一期中)某同学探究弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)。
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竖直
因将弹簧悬挂在铁架台上,根据实验要求,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上;
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
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代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。
静止
L3
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实验过程中应先记录弹簧原长位置,待弹簧静止时读出自然长度;
根据毫米刻度尺读数规则,应估读到最小分度值的下一位,L3数据记录不规范;
(3)由表格得到的m-x图像如图,由图像可知弹簧的劲度系数为_______N/m
(结果保留两位有效数字,重力加速度取10 m/s2)。
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代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
5.0
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根据胡克定律和二力平衡知识得
F=kx=mg
整理得m=x
由图像可知,弹簧的劲度系数为
k=g=×10 N/m=5.0 N/m
(4)若撤掉砝码和砝码盘,给该弹簧挂上一个20 g的钩码,稳定后弹簧长度为 cm(重力加速度取10 m/s2)。
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29.35
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撤掉砝码和砝码盘,由表格数据知,弹簧自然长度为25.35 cm,给该弹簧挂上一个20 g的钩码,根据公式得
x===×102 cm=4.0 cm
稳定后弹簧长度为L=L0+x=25.35 cm+4.0 cm
=29.35 cm。
7.(2024·安阳市高一期中)如图所示为锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用300 N的力把它们拉长至1 m,则
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
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能力综合练
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每根弹簧产生的弹力为F= N=75 N,A错误;
人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N,B错误;
每根弹簧的劲度系数k== N/m=125 N/m,C正确,D错误。
8.(2024·商丘市高一期中)两个劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,当a弹簧的伸长量为L时,下列判断正确的是
A.b弹簧的伸长量为2L
B.b弹簧的伸长量也为 L
C.P端向右移动的距离为
D.P端向右移动的距离为2L
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√
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由题意知,两根轻弹簧串接在一起,则两弹簧弹力
大小相等,根据胡克定律F=kx得,b弹簧的伸长量
为=,故A、B错误;
P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即为L+=,故D错误,C正确。
9.(2023·攀枝花市高一检测)如图所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧C、D的劲度系数分别为k1和k2,木块A压在弹簧C上(但不拴接),整个系统处于静止状态,现缓慢向上提木块A,直到它刚要离开弹簧C,在这个过程中木块B移动的距离为(重力加速度为g)
A. B. C. D.
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未向上提木块A时,弹簧D的压缩量为x1=,当A刚要离开弹簧C时,弹簧D的压缩量为x2=,因此木块B上移的距离Δx=x1-x2=,故选项C正确。
10.(2024·广东省深圳中学高一期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等,安装如图甲所示的装置,探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
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(1)未挂钩码时,弹簧原长放大如图甲所示,已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐,可读得原长L0=_________cm。
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2.80
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题图甲中刻度尺的分度值为1 mm,要估读到分度值的下一位,
弹簧原长为L0=2.80 cm
(2)由图乙可知劲度系数较大的是 弹簧(填“A”或“B”);还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m(保留三位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计, (填“A”或“B”)的灵敏度更高。
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A
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B
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根据胡克定律有k=,F-x图像的斜率
表示劲度系数,则可知A弹簧的劲度系
数大于B弹簧的劲度系数;
B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m
把两个弹簧分别制作成弹簧测力计,选择劲度系数小的,即B,形变更加明显,更加准确,即灵敏度更高;
(3)若某同学做实验时,误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图,则该同学所作图像得到的劲度系数将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
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不变
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弹簧原长为L0,弹簧长度当成伸长量,函数关系可得F=k(L-L0)
可知图像斜率仍为劲度系数,不会发生改变。
11.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g;
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尖子生选练
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(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
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(3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;
答案 见解析图
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根据表格数据描点连线如图
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(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为 cm;
15.35
由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm,故读数l=15.35 cm;
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(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为____g
(计算结果保留3位有效数字)。
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设橡皮筋的劲度系数为k,原长为l0,则
n1mg=k(l1-l0),n2mg=k(l2-l0)
则橡皮筋的劲度系数为k=
从作出的l-n图线读取数据,则可得
k==mg (N/cm),l0==9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1,则有m1g=k(l-l0)
可得m1=×6.05×(15.35-9.00) g≈128 g。
返回作业18 弹力
[分值:60分]
1~6题每题5分,共30分
考点一 形变
1.(多选)(2024·黔西市高一期末)如图所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被这两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点。按压两镜之间的桌面,观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是 ( )
A.桌面发生形变很明显,直接可以用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
考点二 弹力的产生及有无
2.跳水项目一直是我国的强项,在奥运会中施廷懋凭高难度的动作夺得三米板女子跳水冠军。起跳前,施廷懋在跳板前的最外端静止站立时,跳板弯曲,则 ( )
A.施廷懋对跳板的压力方向竖直向下
B.施廷懋对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生的
C.施廷懋受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的
D.施廷懋受到的重力就是她对跳板的压力
3.下列关于弹力的说法正确的是 ( )
A.直接接触的两个物体间必然有弹力存在
B.不接触的物体间也可能存在弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力
D.直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
4.(多选)在下列图中,a、b表面均光滑,且a、b均处于静止状态,天花板和地面均水平,A、D中细绳均竖直。a、b间一定有弹力的是 ( )
考点三 弹力的方向
5.下列图中力F的方向表示正确的是 ( )
A.斜面对物体的支持力F
B.轻绳对物体的拉力F
C.拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F
D.水平面对物体的支持力F
6.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是 ( )
A.细线对杆的弹力方向水平向左
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.杆受到地面的弹力沿杆向右上方
7~9题每题7分,10题9分,共30分
7.(2023·浙江绿城育华学校高一期中)手机已经成为当今社会不可缺少的一部分,但是长时间手持手机会对手部健康产生很大影响,而手机支架可以解放人的双手,减少手部疾病。如图所示为某款式手机支架,可以将手机支架构造简化为斜面和挡板,下列说法正确的是 ( )
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
8.(多选)如图所示,各接触面是光滑的,A、B处于静止状态,则A、B间无弹力作用的是 ( )
9.如图所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求,其船体结构经过特殊设计,船体下部与竖直方向成特殊角度,则船体对冰块的弹力示意图正确的是 ( )
10．(9分)画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图[图(2)中O为圆心，O1为重心]。
答案精析
1.BD 2.C
3.D ［只有直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力，D正确。］
4.BC ［题图A中，若假设a、b间有弹力，a、b均不会静止，故a、b间无弹力；
题图B中，若拆除a，则b发生运动，不能保持原有状态，故a、b间有弹力；
题图C中，若拆除b，则a状态发生改变，故a、b间有弹力；
题图D中，若拆除b，则a状态不发生改变，故a、b间无弹力，故选B、C。］
5.B ［斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上，故A错误；轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向，故B正确；拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向，故C错误；水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上，故D错误。］
6.AC ［细线弹力的方向沿着细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，故A项正确，B项错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，故C项正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，故D项错误。］
7.D ［手机受到斜面对手机的支持力方向垂直于斜面向上，故A错误；挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变，故B错误；手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故C错误；手机对挡板的压力是因为手机发生了形变，D正确。］
8.AC ［判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用。对于A、C选项来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，物体在光滑水平面上必然无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D选项来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力。故选A、C。］
9.C ［弹力方向垂直于接触面，故C正确。］
10.如图所示作业19 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
[分值:60分]
1~3、5题每题3分,4题8分,6题8分,共28分
考点一 胡克定律
1.(2024·南京市秦淮中学高一期中)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为 ( )
A.2.5 cm/N B.40 N/m
C.0.5 cm/N D.200 N/m
2.(2024·漳州市高一期中)如图,竖直悬挂的轻弹簧,下端挂质量为0.5 kg的物体,当物体静止时,弹簧总长为20 cm,下端改挂质量1 kg的物体,静止时弹簧总长为25 cm,重力加速度取g=10 m/s2,则 ( )
A.弹簧劲度系数k=100 N/m
B.弹簧劲度系数k=1 N/m
C.弹簧原长为10 cm
D.弹簧原长为12.5 cm
3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知 ( )
A.弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B.弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C.弹簧的原长为2 cm
D.若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力,弹簧的长度一定为8 cm
4.(8分)一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。则:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)(4分)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大
(2)(4分)当弹簧受到15.0 N的拉力时,弹簧的长度是多少
考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系
5.(多选)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,以下说法正确的是 ( )
A.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比均相等
6.(8分)(2024·东莞市光明中学高一期中)某同学探究弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)(2分)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)(2分)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。
(3)(2分)由表格得到的m-x图像如图,由图像可知弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留两位有效数字,重力加速度取10 m/s2)。
(4)(2分)若撤掉砝码和砝码盘,给该弹簧挂上一个20 g的钩码,稳定后弹簧长度为 cm(重力加速度取10 m/s2)。
7~9题每题4分,10题9分,共21分
7.(2024·安阳市高一期中)如图所示为锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用300 N的力把它们拉长至1 m,则 ( )
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
8.(2024·商丘市高一期中)两个劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,当a弹簧的伸长量为L时,下列判断正确的是 ( )
A.b弹簧的伸长量为2L
B.b弹簧的伸长量也为 L
C.P端向右移动的距离为
D.P端向右移动的距离为2L
9.(2023·攀枝花市高一检测)如图所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧C、D的劲度系数分别为k1和k2,木块A压在弹簧C上(但不拴接),整个系统处于静止状态,现缓慢向上提木块A,直到它刚要离开弹簧C,在这个过程中木块B移动的距离为(重力加速度为g) ( )
A. B.
C. D.
10.(9分)(2024·广东省深圳中学高一期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等,安装如图甲所示的装置,探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
(1)(1分)未挂钩码时,弹簧原长放大如图甲所示,已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐,可读得原长L0=_________cm。
(2)(6分)由图乙可知劲度系数较大的是 弹簧(填“A”或“B”);还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m(保留三位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计, (填“A”或“B”)的灵敏度更高。
(3)(2分)若某同学做实验时,误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图,则该同学所作图像得到的劲度系数将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
11.(11分)(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g;
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数 量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)(3分)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;
(4)(4分)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为 cm;
(5)(4分)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留3位有效数字)。
答案精析
1.D 2.A 3.A
4.(1)8.00 N (2)6.50 cm
解析 弹簧原长
L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到
L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
根据胡克定律得
F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数k==
N/m
=1.00×103 N/m
(1)设当压力大小为F2时，
弹簧被压缩到
L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得，压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.00 N。
(2)设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x，由胡克定律得
x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm，此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
5.AC ［在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确；用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误；弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。］
6.(1)竖直 (2)静止 L3 (3)5.0 (4)29.35
解析 (1)因将弹簧悬挂在铁架台上，根据实验要求，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上；
(2)实验过程中应先记录弹簧原长位置，待弹簧静止时读出自然长度；
根据毫米刻度尺读数规则，应估读到最小分度值的下一位，L3数据记录不规范；
(3)根据胡克定律和二力平衡知识得
F=kx=mg，整理得m=x
由图像可知，弹簧的劲度系数为
k=g=×10 N/m
=5.0 N/m
(4)撤掉砝码和砝码盘，由表格数据知，弹簧自然长度为25.35 cm，给该弹簧挂上一个20 g的钩码，根据公式得
x===×102 cm=4.0 cm
稳定后弹簧长度为L=L0+x=25.35 cm+4.0 cm=29.35 cm。
7.C ［每根弹簧产生的弹力为F= N=75 N，A错误；人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N，B错误；每根弹簧的劲度系数k== N/m=125 N/m，C正确，D错误。］
8.C ［由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F=kx得，b弹簧的伸长量为=，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L+=，故D错误，C正确。］
9.C ［未向上提木块A时，弹簧D的压缩量为x1=，当A刚要离开弹簧C时，弹簧D的压缩量为x2=，因此木块B上移的距离Δx=x1-x2=，故选项C正确。］
10.(1)2.80 (2)A 10.0 B (3)不变
解析 (1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，
弹簧原长为L0=2.80 cm
(2)根据胡克定律有k=，F-x图像的斜率表示劲度系数，则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数；
B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m
把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，选择劲度系数小的，即B，形变更加明显，更加准确，即灵敏度更高；
(3)弹簧原长为L0，弹簧长度当成伸长量，函数关系可得F=k(L-L0)
可知图像斜率仍为劲度系数，不会发生改变。
11.(3)见解析图 (4)15.35 (5)128
解析 (3)根据表格数据描点连线如图
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l=15.35 cm；
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg=k(l1-l0)，
n2mg=k(l2-l0)
则橡皮筋的劲度系数为
k=
从作出的l-n图线读取数据，则可得
k==mg (N/cm)，
l0==9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1，
则有m1g=k(l-l0)
可得m1=×6.05×(15.35-9.00) g≈128 g。
