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1、厦门市厦门市 20242025 学年度第一学期高二年级质量检测数学试题学年度第一学期高二年级质量检测数学试题满分：满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟考生注意：分钟考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致答题前，考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答
2、案写在答题卡上写在本试卷上无效回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、单选题：本题共考试结束后，将答题卡交回一、单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线 l 与直线31yx=-垂直，则 l 的斜率是（）A 3B.3-C.13D.13-2.下列向量中与(0,1,2)a=r共线的是（）A (1,0,2)B.
3、(1,2,3)C.(0,2,4)D.(0,2,1)-3.等比数列 na的公比是 2，前 n 项和为nS，若314S=，则1a=（）A.1B.2C.73D.1434.双曲线 C 的离心率为 2，右焦点为(2,0)，则 C 的标准方程为（）A.2213yx-=B.2213xy-=C.2211612xy-=D.2211216xy-=5.圆224xy+=与圆2240 xyy+-=的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.外离6.某工厂计划今年 1 月份生产某产品 100 件，以后每个月都比上个月多生产()k kN件，为保证今年该产品的总产量超过 1800 件，则 k 的最小值为（）A.10B.11C
4、.12D.137.椭圆 C 上存在四个点与其两个焦点构成边长为 1 的正六边形，则 C 的长轴长为（）A.31+B.2 3C.4D.4 38.平行六面体1111ABCDABC D-中，11ABADAA=，113A ABA ADBAD=，则点 B 到.直线1AC的距离为（）A.1B.63C.22D.33二、多选题：本题共二、多选题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0
5、 分分9.若数列 na满足：11a=，11nnaqa+=+，则（）A.当2q=时，37a=B.当2q=时，21nna=-C.当1q=-时，20050a=D.当1q=-时，12105aaa+=10.如图，棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D-中，E，F 分别为 BD，1CC的中点，若点 G 满足1DGDADDlm=+uuuruuu ruuuu r（01l，01m），则（）A.G平面11ADD AB.当1lm=时，AG平面BDFC.当1lm=时，EG 平面BDFD.当12=时，点 G 到平面BDF距离为211.设 O 为坐标原点，直线1xmy=+过抛物线 C：22(0)ypx p=焦点
6、F，且与 C 交于 A，B 两点，分别过 A，B 作 C 的准线的垂线，垂足为A，B，则（）A.2p=B.OAB的面积等于OA B 的面积C.当|2|AFBF=时，2OAOB=D.A B的最小值为 4三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.x轴被圆22(1)2xy+-=截得的弦长为_13.过双曲线C：22143xy-=右焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H O为坐标原点，则OH=_的的的14.数列 na满足121222nnnaaan-+=，则na=_；记nS为|na的前 n 项和，若关于 n 的方程3nnaSl+=有解，则正整数l的所有取值为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知圆 C 的一条直径的端点分别为2,0P，4,4Q（1）求圆 C 的标准方程；（2）直线 l：20yxm m=+与圆 C 相切于点 A，交 y 轴于点 B，求AB16.已知等差数列 na的前 n 项和为nS，312S=，2328a
