《2024-2025学年江苏省无锡一中高二（下）月考数学试卷（2月份）（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年江苏省无锡一中高二（下）月考数学试卷（2月份）（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年江苏省无锡一中高二（下）月考数学试卷（2月份）一、单选题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=x2+ex，则x0limf(1+x)f(1)x=()A. 2+eB. 2eC. 3eD. 2e2.函数y=x2cos(2x3)的导数为()A. y=2xcos(2x3)x2sin(2x3)B. y=2xcos(2x3)2x2sin(2x3)C. y=x2cos(2x3)2xsin(2x3)D. y=2xcos(2x3)+2x2sin(2x3)3.已知函数f(x)=2f(0)exx2+3x，则f(0)=()A.
2、6B. 3C. 3D. 64.如图1，现有一个底面直径为10cm高为25cm的圆锥容器，以2cm3/s的速度向该容器内注入溶液，随着时间(单位：s)的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当t=时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为()A. 33006cm/sB. 33005cm/sC. 31503cm/sD. 31502cm/s5.已知函数f(x)=ex(x3+a)既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是()A. (4,0)B. 4,0C. (0,4)D. 0,46.若函数f(x)=(x2+ax)ex在1,2上存在单调递减区间，则a的取值范围是()A. (83
3、,32)B. (6,4)C. (,83)D. (,32)二、多选题：本题共2小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。7.关于函数f(x)=xlnx，下列结论正确的是()A. 函数f(x)的定义域为(0,+)B. 函数f(x)在(e,+)上单调递增C. 函数f(x)的最小值为e，没有最大值D. 函数f(x)的极小值点为e8.已知函数f(x)=x21，g(x)=lnx，那么下列说法正确的是()A. f(x)，g(x)在点(1,0)处有相同的切线B. 函数f(x)g(x)有一个极值点C. 对任意x0，f(x)g(x)恒成立D. f(x)，g(x)的图象有且只有两个交点三、填空题：本题
4、共3小题，每小题3分，共9分。9.已知函数f(x)=12xcosx,x2,2，则f(x)的最小值为_10.已知曲线y=13x3上一点P(2,83)，则点P处的切线方程是_11.已知函数f(x)=xex+xex+1，且f(1+a)+f(1a2)2，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题12分)已知函数f(x)=ax3x23x+b，且当x=3时，f(x)有极值5(1)求a，b的值；(2)求f(x)在4,4上的值域13.(本小题12分)函数f(x)=lnxax(aR)，g(x)=12ax2x(1)求函数f(x)的单调区间；(2
5、)当a0时，若不等式f(x)+12g(x)恒成立，求a的取值范围参考答案1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.BD8.BD9. 321210.y=4x16311.(1,2)12.解：(1)由f(x)=ax3x23x+b，得f(x)=3ax22x3，又当x=3时，f(x)有极值5，所以f(3)=27a9=0f(3)=27a18+b=5，解得a=13b=4，所以f(x)=x22x3=(x+1)(x3)，当x(1,3)时，f(x)0，f(x)单调递增所以当x=3时，f(x)有极小值5所以a=13,b=4(2)由(1)知f(x)=(x+1)(x3)令f(x)=0，得x1=1，x2=3，f(x)，f(x)的值随x的变化情况如下表： x4(4,1)1(1,3)3(3,4)4f(x)+00+f(x)643单调递增极大值173单调递减极小值5单调递增83由表可知f(x)在4,4上的最
