第八讲 功和机械能
第1课时 功和功率
1.结合实例,认识功的概念。
2.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
1.功:
(1)定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素
①作用在物体上的 力 。②物体在这个 力的方向 上移动一段距离。
两个因素必须同时满足,缺一不可。
(3)公式: W=Fs 。
(4)单位: 焦耳 ,符号 J 。
2.功率:
(1)比较做功快慢的方法
①做功相同比时间,时间 越短 ,做功越快;②时间相同比做功,做功 越多 ,做功越快。
(2)物理意义:描述做功快慢的物理量。
(3)功率
①概念: 功 与 做功所用时间 之比。②单位:瓦(W)、千瓦(kW)。1 kW=103 W。
③公式: P= ,变形公式:W=Pt,t=
导出公式:P===Fv(物体在恒力F作用下做匀速直线运动)。
【重难点一】力是否做功的判断
【典题1】下列有关功的说法正确的是(B)
A.用力推车没有推动,人对车也做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【技法点拨】 不做功的三种情况
项目 劳而无功 不劳无功 垂直无功
示例 搬而未起的石头 踢出去的足球 竖直向上提着滑板在水平路面上前行
特点 有力无距离 有距离无力,物体由于惯性通过一段距离 力与距离垂直
【变式】(2024·常州中考)起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m,再悬停6 s,起重机对重物做功情况是(D)
A.提升过程做了功,悬停过程做了功 B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功 D.提升过程做了功,悬停过程不做功
【重难点二】比较功和功率的大小
【典题2】 (2024·连云港中考)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是(C)
A.W1
【技法点拨】功和功率是两个不同的物理量。“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”。做功多不一定做功快,反之,做功快不一定做功多。
【变式】如图所示,一个物体静止在光滑水平面上的O点,在水平恒力F作用下开始向右加速运动,依次经过a、b、c三个点,且a、b之间和b、c之间的距离相等,F在ab段做功为W1,做功功率为P1;在bc段做功为W2,做功功率为P2,则有W1 = W2,P1 < P2。(两空均选填“>”“=”或“<”)
【命题点一】 功和功率的计算
1.撑竿跳是使用撑竿做一系列动作使人体越过一定高度的田径项目,它可依次分解为如图所示几个连续的过程。身高1.9 m、体重80 kg的运动员,在一次撑竿跳训练中的成绩是5 m,则他克服重力做的功最接近(运动员起跳前重心高约
1 m)(C)
A.1 600 J B.2 400 J C.3 200 J D.4 000 J
2.(2024·上海中考)塔吊吊起重物,在竖直方向匀速上升时,若拉力为1×104 N,重物上升的距离为40 m,重物上升所用的时间为50 s,则拉力做功为 4×105 J,功率为 8×103 W。
3. (2023·广州中考)物体A重5 N,如图1,A在水平拉力F1作用下,在水平面从M匀速直线运动到N用时3 s;如图2,在A上放置一个砝码,A在水平拉力F2作用下,在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2 s。
(1)在MN、PQ段,A的速度分别为v1、v2,A所受摩擦力分别为f1、f2,则v1 < v2,f1 > f2。(均选填“>”“=”或“<”)
(2)A从M运动到N,F1做的功为 0.3 J、功率为 0.1 W,A所受重力做的功为 0 J。
【命题点二】功和功率的综合计算
4.(2024·云南中考)AI机器人逐渐改变了我们的生活,我国自主研发的某款人形机器人身高为1.65 m,质量为55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m。取g=10 N/kg,求:
(1)机器人所受的重力;
(2)2 s内机器人对箱子所做的功;
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率。
解:(1)机器人所受的重力
G=mg=55 kg×10 N/kg=550 N
(2)2 s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100 N×1 m=100 J
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率
P===50 W
5.如图甲是某新型太阳能汽车,该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为6 m2。某次试车过程中,该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动,v-t图象如图乙所示。已知汽车(包括司乘人员)的总质量为480 kg,汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍,取g=10 N/kg。求:
(1)汽车的功率P;
(2)在0~15 s内汽车牵引力做的功;
(3)若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%,则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦 (假设汽车运动过程中太阳光照情况不变)
解:(1)汽车匀速行驶时,牵引力等于阻力,牵引力:
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×480 kg×10 N/kg=96 N
因为行驶时功率恒定,故汽车的功率:
P===Fv=96 N×10 m/s=960 W
(2)在前15 s内汽车牵引力做功:
W=Pt=960 W×15 s=14 400 J
(3)15 s内太阳能转成的汽车机械能为14 400 J,则其吸收的太阳能:
E===72 000 J
其照射到电池板单位面积上的功率:
P'===800 W第八讲 功和机械能
第1课时 功和功率
1.结合实例,认识功的概念。
2.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
1.功:
(1)定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素
①作用在物体上的 。②物体在这个 上移动一段距离。
两个因素必须同时满足,缺一不可。
(3)公式: 。
(4)单位: ,符号 。
2.功率:
(1)比较做功快慢的方法
①做功相同比时间,时间 ,做功越快;②时间相同比做功,做功 ,做功越快。
(2)物理意义:描述做功快慢的物理量。
(3)功率
①概念: 与 之比。②单位:瓦(W)、千瓦(kW)。1 kW=103 W。
③公式: ,变形公式:W=Pt,t=
导出公式:P===Fv(物体在恒力F作用下做匀速直线运动)。
【重难点一】力是否做功的判断
【典题1】下列有关功的说法正确的是( )
A.用力推车没有推动,人对车也做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【技法点拨】 不做功的三种情况
项目 劳而无功 不劳无功 垂直无功
示例 搬而未起的石头 踢出去的足球 竖直向上提着滑板在水平路面上前行
特点 有力无距离 有距离无力,物体由于惯性通过一段距离 力与距离垂直
【变式】(2024·常州中考)起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m,再悬停6 s,起重机对重物做功情况是( )
A.提升过程做了功,悬停过程做了功 B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功 D.提升过程做了功,悬停过程不做功
【重难点二】比较功和功率的大小
【典题2】 (2024·连云港中考)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1
【技法点拨】功和功率是两个不同的物理量。“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”。做功多不一定做功快,反之,做功快不一定做功多。
【变式】如图所示,一个物体静止在光滑水平面上的O点,在水平恒力F作用下开始向右加速运动,依次经过a、b、c三个点,且a、b之间和b、c之间的距离相等,F在ab段做功为W1,做功功率为P1;在bc段做功为W2,做功功率为P2,则有W1 W2,P1 P2。(两空均选填“>”“=”或“<”)
【命题点一】 功和功率的计算
1.撑竿跳是使用撑竿做一系列动作使人体越过一定高度的田径项目,它可依次分解为如图所示几个连续的过程。身高1.9 m、体重80 kg的运动员,在一次撑竿跳训练中的成绩是5 m,则他克服重力做的功最接近(运动员起跳前重心高约
1 m)( )
A.1 600 J B.2 400 J C.3 200 J D.4 000 J
2.(2024·上海中考)塔吊吊起重物,在竖直方向匀速上升时,若拉力为1×104 N,重物上升的距离为40 m,重物上升所用的时间为50 s,则拉力做功为 J,功率为 W。
3. (2023·广州中考)物体A重5 N,如图1,A在水平拉力F1作用下,在水平面从M匀速直线运动到N用时3 s;如图2,在A上放置一个砝码,A在水平拉力F2作用下,在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2 s。
(1)在MN、PQ段,A的速度分别为v1、v2,A所受摩擦力分别为f1、f2,则v1 v2,f1 f2。(均选填“>”“=”或“<”)
(2)A从M运动到N,F1做的功为 J、功率为 W,A所受重力做的功为 J。
【命题点二】功和功率的综合计算
4.(2024·云南中考)AI机器人逐渐改变了我们的生活,我国自主研发的某款人形机器人身高为1.65 m,质量为55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m。取g=10 N/kg,求:
(1)机器人所受的重力;
(2)2 s内机器人对箱子所做的功;
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率。
5.如图甲是某新型太阳能汽车,该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为6 m2。某次试车过程中,该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动,v-t图象如图乙所示。已知汽车(包括司乘人员)的总质量为480 kg,汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍,取g=10 N/kg。求:
(1)汽车的功率P;
(2)在0~15 s内汽车牵引力做的功;
(3)若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%,则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少瓦 (假设汽车运动过程中太阳光照情况不变)
