第2课时 电功率的测量 焦耳定律
1.通过实验,了解焦耳定律。
2.能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
焦耳定律
1.电流的热效应:电流通过导体时 转化成 的现象。
2.电热的计算——焦耳定律:
(1)表述:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ,跟导体的 成正比,跟通电时间成 。
(2)公式: 。
在纯电阻电路中,Q=UIt=t。
3.电热的利用和防止:
(1)利用:电热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。
(2)防止:用电器装有风扇、散热窗等,将产生的热散去。
【易错警示】
(1)在纯电阻电路中,电功=电热,即W电=Q,在非纯电阻电路中,电功>电热,电功=电热+其他形式能。
(2)焦耳定律是计算电流通过导体时产生的热量多少的,它不能用来计算电能转化为其他形式能的多少。
实验一 电功率的测量
实验名称 有关考点 实验电路
电功率的测量 1.本实验的原理:P=UI。 2.连接实物电路过程中先要将开关断开,连好电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。 3.实验中,手和眼的分工: 手移动滑片的位置,同时眼睛观察电压表的示数,当示数达到小灯泡的额定电压时,停止移动滑片。 4.实验中滑动变阻器的作用: (1)在电路中串联一个滑动变阻器,可以防止电流过大,对电路元件起到保护作用。 (2)做实验:调节滑动变阻器,分别使小灯泡两端的电压等于额定电压、低于额定电压、等于额定电压的1.2倍,分别读出对应电压表和电流表的示数及三种情况下小灯泡的亮度,并记录在表格里。 5.实验中,额定功率为小灯泡额定电压下的电功率,且在不同的电压下小灯泡的电功率不同,小灯泡的电功率随外加电压的变化而变化,故不能求平均值。 6.实验中多次测量不是为了减小误差,是为了找电功率与电压的关系及亮度的规律。 7.利用实验数据绘制灯泡的U-I图象为一条曲线,是因为灯丝的电阻随灯丝温度的升高而增大。
【示范题1】如图甲所示,在“测量小灯泡的电功率”实验中,小灯泡的额定电压为2.5 V,电阻大约为10 Ω,有两个规格分别为“10 Ω 1 A”的A滑动变阻器和“50 Ω 2 A”的B滑动变阻器,电源电压为6 V。
基础点
(1)请你用笔画线代替导线将如图甲中的实物电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向左移动时,滑动变阻器连入电路的阻值变大。
(2)本实验中应选择 (选填“A”或“B”)滑动变阻器。
(3)连好电路后,闭合开关,发现小灯泡不亮,但电流表、电压表均有示数。接下来应进行的操作是 。
A.断开开关,更换小灯泡
B.检查电路是否断路
C.移动滑动变阻器的滑片,观察小灯泡是否发光
(4)问题解决后,继续进行实验,发现电压表的示数如图乙所示,要测量小灯泡的额定功率,应将滑动变阻器的滑片向 (选填“右”或“左”)端移动,直到小灯泡正常发光,此时电流表的示数如图丙所示,则小灯泡的额定功率为 W。
(5)实验中多次测量的目的是 。
A.测不同电压下小灯泡的实际功率 B.多次测量求平均值,减小误差
高分点
(6)小明所在的小组使用额定电压也为2.5 V规格不同的小灯泡,根据测出的数据,作出了小灯泡的电流I与电压U的关系图线,发现该图线不是一条直线,如图丁所示,其原因是温度升高,灯丝电阻 (选填“增大”或“减小”),该灯泡的额定功率为 W。
(7)测量结束后,小明应先 ,然后拆除 上的导线,再拆除其他导线。
实验二 探究电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关
实验名称 有关考点 实验装置
电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关 1.转换法的应用:电流通过导体产生热量的多少通过加热空气,使空气膨胀导致U形管左右液面的高度差的大小来反映。 2.控制变量法的应用: (1)探究电热与导体电阻的关系,控制电流和通电时间相同,把两个不同阻值的电阻串联在电路中(如图甲)。 (2)探究电热与电流大小的关系,控制电阻和通电时间相同,改变电流。把两个相同的电阻先并联,再与另一个相同阻值的电阻串联(如图乙)。 (3)探究电热与通电时间的关系,控制电阻和电流不变,改变通电时间。 3.选择加热空气的目的:空气的比热容较小,实验效果明显且安全。 4.若一侧的U形管中液面高度几乎不变的原因:该侧的透明容器漏气。 5.电热产生多少的比较:观察U形管中液面高度的变化,高度变化越大,产生的热量越多。
【示范题2】如图甲、乙是探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验装置。两个相同的透明容器中密封着等量的空气,将1、2和3、4导线分别接到电源两端。
基础点
(1)组装之前,U形管内注入适量红墨水,U形管 (选填“属于”或“不属于”)连通器。
(2)实验中通过观察 变化反映密闭空气温度的变化,这里应用的实验方法是 ,在研究许多物理问题时都会用到这种方法,下列研究实例采用的研究方法与此相同的是 (多选)。
A.探究电流与电压、电阻的关系
B.探究动能的大小与哪些因素有关
C.研究光的传播时,引入“光线”
D.扩散现象表明分子在不停地做无规则运动
(3)某实验小组发现通电一段时间后,其中一个U形管中的液面高度几乎不变,发生此现象的原因可能是 ,接下来的操作是:拆开重装。
(4)甲图所示的装置用来探究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系,通电一段时间, (选填“a”或“b”)容器中电流产生的热量较多。
(5)通过观察乙图中的实验现象,可知 (选填“c”或“d”)容器中电阻丝的阻值大。
高分点
(6)加热过程中,只以甲图中a容器内的电阻丝为研究对象,观察到与a容器相连的U形管两侧液面高度差越来越大,说明在 、 一定时,电流产生的热量跟 有关。
(7)请根据以上实验结论简要解释“电炉工作时,电炉丝发红,而与电炉丝相连的导线却不怎么发热”: 。
【实验变形】实验小组在老师的指导下设计了如图所示的原理图来探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝,装入适量的煤油,插入一支温度计,电路如图甲所示。
(1)用笔画线代替导线,将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时,电流表示数变大,且导线不交叉。
(2)闭合开关后,发现电流表指针未偏转,经检查仅电阻丝R有故障,则电阻丝R (选填“短路”或“断路”)。排除故障后进行实验,实验中通过观察 来比较相同时间内不同电流产生热量的多少。
(3)调节滑动变阻器改变电流的大小,经过多次实验发现:电阻丝阻值和通电时间一定时,电流I越大,电阻丝产生的热量Q越多。小明猜想:当电阻和通电时间一定时,Q可能与I成正比。随后在老师帮助下,实验小组测出了多组Q与I的数据。请提出一种判断小明猜想是否正确的方法: 。
(4)同学们进一步学习了解到:物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时,电流产生的热量跟电流的二次方成正比。生活中利用电热工作的家用电器有 (请举一例)。
(5)若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系,可选择图乙中 (选填“A”或“B”)烧瓶中的电阻丝与图甲烧瓶中的电阻丝 (选填“串”或“并”)联进行实验。
(6)本实验应用的研究方法有转换法和 法。
重难点一 电功、电功率和电热的综合计算
【典题1】(2023·广东中考)如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后,笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示,电源电压恒为6 V,R1和R2为发热电阻丝。只闭合S1时低温挡工作,S1、S2都闭合时高温挡工作;高温挡和低温挡的功率比为4∶3,R1=4 Ω,忽略电阻丝阻值随温度变化。求:
(1)通过R1的电流;
(2)低温挡的功率;
(3)R2的电阻值。
【技法点拨】
1.电功与电热的关系:
项目 电功(电能)(W) 电热(Q)
计算公式 W=UIt Q=I2Rt
快慢程度 P电=UI P热=I2R
关系 在纯电阻电路中,W=Q,P电=P热 在非纯电阻电路中,W>Q,P电>P热
2.电热的综合计算:
(1)水吸收的热量的计算:Q=cmΔt。
(2)用电器消耗电能放出的热量的计算:I2Rt=Q=W=Pt=UIt=t(纯电阻电路)。
(3)明确Q与W的比例关系。根据比例关系列出等式,求出未知量。
【变式】(2024·深圳中考)图甲是某款鸡蛋孵化器,底部装有加热器。通电后,加热器对水加热,水向上方鸡蛋传递热量,提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙,R1、R2都是发热电阻,孵化器相关参数如表所示。
额定电压 220 V
额定功率 加热挡 80 W
保温挡 22 W
(1)孵化器在保温挡正常工作,通过R2的电流是多少
(2)R2的阻值是多少
(3)孵化器在加热挡正常工作5 min消耗电能是多少 芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104 J,则孵化器对水加热的效率是多少
重难点二 电热计算
类型一、串联类型
【典题2】(2024·惠州二模)如图甲为一款养生壶,其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电压为220 V,R1、R2均是发热电阻,其中R2=506 Ω。养生壶正常工作时,开关置于“1”为加热挡,电路中电流为5 A;开关置于“2”为保温挡。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]求:
(1)将壶内500 g的水从20 ℃加热到100 ℃,水吸收的热量;
(2)当开关置于“1”时,R1的阻值及R1消耗的电功率;
(3)当开关置于“2”时,养生壶1 min消耗的电能。
【变式】(2024·广东模拟)一款新型电饭锅如题图甲所示,可实现温度智能化控制,其简化电路如题图乙所示。R1和R2均为电热丝,S是总开关,S1是温控开关,电路有加热、保温两种状态。S、 S1均闭合开始加热,电路中的电流为4 A;仅闭合S时,电路中的电流为1 A。求:
(1)加热时,电路中电阻的大小;
(2)保温时,R1两端的电压;
(3)加热10 min电路产生的热量。
类型二、并联类型
【典题3】(2024·中山二模)小雯买了一款可以通过USB接口连到电脑上的电热杯垫,如图甲所示,电热杯垫有加热和保温两挡功能。杯垫内部简化电路图如图乙所示,R1、R2为加热电阻,USB接口的输出电压为5 V,R1的阻值为10 Ω,加热功率为7.5 W。求:
(1)电热杯垫保温时电路中的电流;
(2)保温30 min产生的热量;
(3)电阻R2的阻值。
【变式】如图甲为某款新型电饭煲,额定电压为220 V,它采用了“聪明火”技术,智能化地控制不同时间段的烹饪温度,以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图,R1和R2为电阻不变的电热丝,S1是自动控制开关。将电饭煲接入220 V电路中,在电饭煲工作的30 min内,它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求:
(1)S和S1均闭合,电路中的总电流;
(2)电阻R2的大小;
(3)在不同电压下,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同。用电高峰期,当实际电压为200 V时,使用该电饭煲,从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间。
命题点一 焦耳定律的应用
1.下列利用电流热效应工作的用电器是( )
A.电视机 B.电风扇 C.电脑 D.电炉
2.小明家连接插线板的导线折断后,他把两根导线拧在一起继续使用,用久后发现连接处容易发热,其主要原因是连接处( )
A.电阻变小 B.电流比别处电流小
C.电阻变大 D.电流比别处电流大
命题点二 小灯泡额定功率的实验
3.小丽在“测量小灯泡的电功率”实验中,实验器材有:电压恒为3 V的电源一个,小灯泡(额定电压为2.5 V)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一个,导线若干。
(1)如图甲所示是小丽连接的实物电路,图中有一根导线连接错误,请你在连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线;
(2)连接电路过程中,开关应该 (选填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片应该移动到 (选填“最左”或“最右”)端;
(3)正确连接电路后闭合开关,发现灯泡不亮,电流表无示数,电压表有示数,则电路的故障可能是 ;(填选项符号)
A.灯泡短路 B.灯泡断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
(4)电路故障排除后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,电流表指针如图乙所示,则此时通过小灯泡的电流是 A;
(5)电路连接正确操作后,小灯泡发光,此时电压表的示数为2.0 V,为了测量小灯泡的额定电功率,这时应该向 (选填“左”或“右”)端移动滑动变阻器的滑片;
(6)小丽根据记录的多组I-U数据,画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图象(如图丙所示),则小灯泡的额定功率为 W;
(7)小丽根据小灯泡的I-U图象(如图丙所示),分析出小灯泡的电阻随两端电压的增大而 (选填“增大”“不变”或“减小”),你认为原因是 。
4.在探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关的实验中。某兴趣小组猜想:电流通过导体产生的热量可能与通过导体的电流、导体的电阻和通电时间有关,于是他们利用甲、乙、丙三个装置进行实验探究,如图所示,三个装置的透明容器中各有一段电阻丝,容器中密封着等量的空气,U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
(1)要探究电热与电阻的关系。应选用 组合,并将它们 接到电源两端进行实验。
(2)选用乙、丙组合,串联接到电源两端进行实验,在通电时间相同的情况下,发现乙装置U形管中液面高度变化大,由此可得到的结论是:在电阻相同、通电时间相同的情况下, 。
(3)实验中通过观察U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化,在研究许多物理问题时都会用到这种方法,下列实例采用研究方法与此相同的是 。
A.探究电流与电压、电阻的关系 B.用铁屑显示磁体周围磁场分布
C.研究光的传播时,引入“光线” D.探究平面镜成像的特点
命题点三 电功、电功率和电热的综合计算
5.(2024·广东中考)某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能,其简化电路如图所示。发热电阻R=110 Ω,紫外灯L规格为“220 V 50 W”。闭合开关S1和S2,消毒柜正常工作,求:
(1)通过R的电流;
(2)R的电功率;
(3)L工作100 s消耗的电能。
6.(2024·广州中考)某电热敷腰带如图甲所示,有高温、中温和低温三个挡位,图乙是内部简化电路图,R1、R2、R3为加热电阻,其中R1、R2的阻值均为1 100 Ω,通过旋转开关可以实现挡位切换。把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中,
(1)旋转开关转至 (选填“ab”“bc”“cd”或“de”)时,电热敷腰带处于高温挡工作,理由是:
;
(2)电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,求通电10 min消耗的电能;
(3)旋转开关转至bc时,电热敷腰带的功率为22 W,求电路的总电流;
(4)旋转开关转至cd时,求电热敷腰带的功率。第2课时 电功率的测量 焦耳定律
1.通过实验,了解焦耳定律。
2.能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
焦耳定律
1.电流的热效应:电流通过导体时 电能 转化成 内能 的现象。
2.电热的计算——焦耳定律:
(1)表述:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 正比 ,跟导体的 电阻 成正比,跟通电时间成 正比 。
(2)公式: Q=I2Rt 。
在纯电阻电路中,Q=UIt=t。
3.电热的利用和防止:
(1)利用:电热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。
(2)防止:用电器装有风扇、散热窗等,将产生的热散去。
【易错警示】
(1)在纯电阻电路中,电功=电热,即W电=Q,在非纯电阻电路中,电功>电热,电功=电热+其他形式能。
(2)焦耳定律是计算电流通过导体时产生的热量多少的,它不能用来计算电能转化为其他形式能的多少。
实验一 电功率的测量
实验名称 有关考点 实验电路
电功率的测量 1.本实验的原理:P=UI。 2.连接实物电路过程中先要将开关断开,连好电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。 3.实验中,手和眼的分工: 手移动滑片的位置,同时眼睛观察电压表的示数,当示数达到小灯泡的额定电压时,停止移动滑片。 4.实验中滑动变阻器的作用: (1)在电路中串联一个滑动变阻器,可以防止电流过大,对电路元件起到保护作用。 (2)做实验:调节滑动变阻器,分别使小灯泡两端的电压等于额定电压、低于额定电压、等于额定电压的1.2倍,分别读出对应电压表和电流表的示数及三种情况下小灯泡的亮度,并记录在表格里。 5.实验中,额定功率为小灯泡额定电压下的电功率,且在不同的电压下小灯泡的电功率不同,小灯泡的电功率随外加电压的变化而变化,故不能求平均值。 6.实验中多次测量不是为了减小误差,是为了找电功率与电压的关系及亮度的规律。 7.利用实验数据绘制灯泡的U-I图象为一条曲线,是因为灯丝的电阻随灯丝温度的升高而增大。
【示范题1】如图甲所示,在“测量小灯泡的电功率”实验中,小灯泡的额定电压为2.5 V,电阻大约为10 Ω,有两个规格分别为“10 Ω 1 A”的A滑动变阻器和“50 Ω 2 A”的B滑动变阻器,电源电压为6 V。
基础点
(1)请你用笔画线代替导线将如图甲中的实物电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向左移动时,滑动变阻器连入电路的阻值变大。
(1)答:
(2)本实验中应选择 B (选填“A”或“B”)滑动变阻器。
(3)连好电路后,闭合开关,发现小灯泡不亮,但电流表、电压表均有示数。接下来应进行的操作是 C 。
A.断开开关,更换小灯泡
B.检查电路是否断路
C.移动滑动变阻器的滑片,观察小灯泡是否发光
(4)问题解决后,继续进行实验,发现电压表的示数如图乙所示,要测量小灯泡的额定功率,应将滑动变阻器的滑片向 右 (选填“右”或“左”)端移动,直到小灯泡正常发光,此时电流表的示数如图丙所示,则小灯泡的额定功率为 0.45 W。
(5)实验中多次测量的目的是 A 。
A.测不同电压下小灯泡的实际功率 B.多次测量求平均值,减小误差
高分点
(6)小明所在的小组使用额定电压也为2.5 V规格不同的小灯泡,根据测出的数据,作出了小灯泡的电流I与电压U的关系图线,发现该图线不是一条直线,如图丁所示,其原因是温度升高,灯丝电阻 增大 (选填“增大”或“减小”),该灯泡的额定功率为 0.75 W。
(7)测量结束后,小明应先 断开开关 ,然后拆除 电源 上的导线,再拆除其他导线。
实验二 探究电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关
实验名称 有关考点 实验装置
电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关 1.转换法的应用:电流通过导体产生热量的多少通过加热空气,使空气膨胀导致U形管左右液面的高度差的大小来反映。 2.控制变量法的应用: (1)探究电热与导体电阻的关系,控制电流和通电时间相同,把两个不同阻值的电阻串联在电路中(如图甲)。 (2)探究电热与电流大小的关系,控制电阻和通电时间相同,改变电流。把两个相同的电阻先并联,再与另一个相同阻值的电阻串联(如图乙)。 (3)探究电热与通电时间的关系,控制电阻和电流不变,改变通电时间。 3.选择加热空气的目的:空气的比热容较小,实验效果明显且安全。 4.若一侧的U形管中液面高度几乎不变的原因:该侧的透明容器漏气。 5.电热产生多少的比较:观察U形管中液面高度的变化,高度变化越大,产生的热量越多。
【示范题2】如图甲、乙是探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验装置。两个相同的透明容器中密封着等量的空气,将1、2和3、4导线分别接到电源两端。
基础点
(1)组装之前,U形管内注入适量红墨水,U形管 属于 (选填“属于”或“不属于”)连通器。
(2)实验中通过观察 U形管液面高度 变化反映密闭空气温度的变化,这里应用的实验方法是 转换法 ,在研究许多物理问题时都会用到这种方法,下列研究实例采用的研究方法与此相同的是 B、D (多选)。
A.探究电流与电压、电阻的关系
B.探究动能的大小与哪些因素有关
C.研究光的传播时,引入“光线”
D.扩散现象表明分子在不停地做无规则运动
(3)某实验小组发现通电一段时间后,其中一个U形管中的液面高度几乎不变,发生此现象的原因可能是 透明容器密闭性不好(或透明容器漏气、对应电阻丝短路) ,接下来的操作是:拆开重装。
(4)甲图所示的装置用来探究电流通过电阻丝产生的热量与 电流 的关系,通电一段时间, a (选填“a”或“b”)容器中电流产生的热量较多。
(5)通过观察乙图中的实验现象,可知 d (选填“c”或“d”)容器中电阻丝的阻值大。
高分点
(6)加热过程中,只以甲图中a容器内的电阻丝为研究对象,观察到与a容器相连的U形管两侧液面高度差越来越大,说明在 电阻 、 电流 一定时,电流产生的热量跟 通电时间 有关。
(7)请根据以上实验结论简要解释“电炉工作时,电炉丝发红,而与电炉丝相连的导线却不怎么发热”: 电炉丝与导线是串联的,电流和通电时间相等,电炉丝的电阻较大,产生的热量较多,而导线的电阻极小,所以几乎不发热 。
【实验变形】实验小组在老师的指导下设计了如图所示的原理图来探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝,装入适量的煤油,插入一支温度计,电路如图甲所示。
(1)答:
(1)用笔画线代替导线,将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时,电流表示数变大,且导线不交叉。
(2)闭合开关后,发现电流表指针未偏转,经检查仅电阻丝R有故障,则电阻丝R 断路 (选填“短路”或“断路”)。排除故障后进行实验,实验中通过观察 温度计示数的变化 来比较相同时间内不同电流产生热量的多少。
(3)调节滑动变阻器改变电流的大小,经过多次实验发现:电阻丝阻值和通电时间一定时,电流I越大,电阻丝产生的热量Q越多。小明猜想:当电阻和通电时间一定时,Q可能与I成正比。随后在老师帮助下,实验小组测出了多组Q与I的数据。请提出一种判断小明猜想是否正确的方法: 将测得的Q与I的数据描点画出Q-I图象,若Q-I图象为过原点的一条直线,则Q与I成正比,否则不成正比 。
(4)同学们进一步学习了解到:物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时,电流产生的热量跟电流的二次方成正比。生活中利用电热工作的家用电器有 电饭锅 (请举一例)。
(5)若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系,可选择图乙中 B (选填“A”或“B”)烧瓶中的电阻丝与图甲烧瓶中的电阻丝 串 (选填“串”或“并”)联进行实验。
(6)本实验应用的研究方法有转换法和 控制变量 法。
重难点一 电功、电功率和电热的综合计算
【典题1】(2023·广东中考)如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后,笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示,电源电压恒为6 V,R1和R2为发热电阻丝。只闭合S1时低温挡工作,S1、S2都闭合时高温挡工作;高温挡和低温挡的功率比为4∶3,R1=4 Ω,忽略电阻丝阻值随温度变化。求:
(1)通过R1的电流;
(2)低温挡的功率;
(3)R2的电阻值。
解:(1)电源电压恒为6 V,R1=4 Ω,则R1的电流为:I1===1.5 A;
(2)只闭合S1时低温挡工作,此时电路为只有R1的简单电路,则低温挡的功率为:
P低===9 W;
(3)高温挡和低温挡的功率比为4∶3,则高温挡功率为:P高=P低=×9 W=12 W,
S1、S2都闭合时为高温挡,此时R1、R2并联;因R1前后电压不变,电阻不变,所以功率不变,故R2的功率为:
P2=P高-P低=12 W-9 W=3 W,则R2的电阻值为:R2===12 Ω。
【技法点拨】
1.电功与电热的关系:
项目 电功(电能)(W) 电热(Q)
计算公式 W=UIt Q=I2Rt
快慢程度 P电=UI P热=I2R
关系 在纯电阻电路中,W=Q,P电=P热 在非纯电阻电路中,W>Q,P电>P热
2.电热的综合计算:
(1)水吸收的热量的计算:Q=cmΔt。
(2)用电器消耗电能放出的热量的计算:I2Rt=Q=W=Pt=UIt=t(纯电阻电路)。
(3)明确Q与W的比例关系。根据比例关系列出等式,求出未知量。
【变式】(2024·深圳中考)图甲是某款鸡蛋孵化器,底部装有加热器。通电后,加热器对水加热,水向上方鸡蛋传递热量,提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙,R1、R2都是发热电阻,孵化器相关参数如表所示。
额定电压 220 V
额定功率 加热挡 80 W
保温挡 22 W
(1)孵化器在保温挡正常工作,通过R2的电流是多少
(2)R2的阻值是多少
(3)孵化器在加热挡正常工作5 min消耗电能是多少 芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104 J,则孵化器对水加热的效率是多少
解:(1)由图乙可知,当R2单独工作时是保温挡,由表中数据可知保温挡的额定功率为22 W,
由P=UI可得通过R2的电流:I2===0.1 A。
(2)R2的阻值:R2===2 200 Ω。
(3)加热挡的功率为80 W,加热挡正常工作5 min消耗电能:
W=P加热t=80 W×5×60 s=2.4×104 J,
加热过程中电能转化为内能被水吸收,已知水吸收的热量为2.16×104 J,
则孵化器对水加热的效率:η===90%。
重难点二 电热计算
类型一、串联类型
【典题2】(2024·惠州二模)如图甲为一款养生壶,其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电压为220 V,R1、R2均是发热电阻,其中R2=506 Ω。养生壶正常工作时,开关置于“1”为加热挡,电路中电流为5 A;开关置于“2”为保温挡。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]求:
(1)将壶内500 g的水从20 ℃加热到100 ℃,水吸收的热量;
(2)当开关置于“1”时,R1的阻值及R1消耗的电功率;
(3)当开关置于“2”时,养生壶1 min消耗的电能。
解:(1)水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×500×10-3 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.68×105 J
(2)开关置于“1”,由图乙可知,此时电路中只有R1工作,R1的阻值R1===44 Ω
R1消耗的电功率P1=UI=220 V×5 A=1 100 W
(3)由图乙可知,当开关置于“2”时,R1、R2串联, 根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻R=R1+R2=44Ω+506 Ω=550 Ω
养生壶1 min消耗的电能W=t=×1×60 s=5 280 J
【变式】(2024·广东模拟)一款新型电饭锅如题图甲所示,可实现温度智能化控制,其简化电路如题图乙所示。R1和R2均为电热丝,S是总开关,S1是温控开关,电路有加热、保温两种状态。S、 S1均闭合开始加热,电路中的电流为4 A;仅闭合S时,电路中的电流为1 A。求:
(1)加热时,电路中电阻的大小;
(2)保温时,R1两端的电压;
(3)加热10 min电路产生的热量。
解:(1)当S、S1均闭合时,电路中R1短路,只有R2工作,电路中电阻最小。由P=可知,此时处于加热状态,电路中电阻R2===55 Ω
(2)当S闭合S1断开时,R1和R2串联,电路中电阻最大,由P=可知,此时处于保温状态,电路中的总电阻R总===220 Ω
R1的阻值R1=R总-R2=220 Ω-55 Ω=165 Ω
R1两端电压U1=I保R1=1 A×165 Ω=165 V
(3)加热10 min电路产生的热量Q加=R2t加=(4 A)2×55 Ω×10×60 s=5.28×105 J
类型二、并联类型
【典题3】(2024·中山二模)小雯买了一款可以通过USB接口连到电脑上的电热杯垫,如图甲所示,电热杯垫有加热和保温两挡功能。杯垫内部简化电路图如图乙所示,R1、R2为加热电阻,USB接口的输出电压为5 V,R1的阻值为10 Ω,加热功率为7.5 W。求:
(1)电热杯垫保温时电路中的电流;
(2)保温30 min产生的热量;
(3)电阻R2的阻值。
解:(1)由电路图可知,当只闭合S1时,只有电阻R1工作,此时电路中电阻最大,电源电压一定,根据P=知,电功率最小,为保温状态;两开关都闭合时,两电阻并联,电路中电阻最小,电功率最大,为加热状态;则只闭合S1时,通过R1的电流,即整个电路的电流为I1===0.5 A
(2)保温30 min时产生的热量为Q=R1t=(0.5 A)2×10 Ω×30×60 s=4 500 J
(3)当S1、S2同时闭合时,R1与R2并联,处于加热状态,由P=UI可得,加热状态时整个电路的电流为I===1.5 A
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过R2的电流为
I2=I-I1=1.5 A-0.5 A=1 A
由欧姆定律可得R2===5 Ω
【变式】如图甲为某款新型电饭煲,额定电压为220 V,它采用了“聪明火”技术,智能化地控制不同时间段的烹饪温度,以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图,R1和R2为电阻不变的电热丝,S1是自动控制开关。将电饭煲接入220 V电路中,在电饭煲工作的30 min内,它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求:
(1)S和S1均闭合,电路中的总电流;
(2)电阻R2的大小;
(3)在不同电压下,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同。用电高峰期,当实际电压为200 V时,使用该电饭煲,从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间。
解:(1)当开关S和S1均闭合时,电阻R1与R2并联,电路的总电阻最小,电饭煲的功率较大,由图丙可知,此时电路的总功率P=660 W,由P=UI可得,电路中的总电流I===3 A
(2)由电路图可知,当开关S和S1均闭合时,电路为R1与R2并联,电饭煲的功率较大,只闭合开关S、断开S1时,电路为R1的简单电路,电饭煲功率较小,则电阻R2的电功率
P2=P-P'=660 W-440 W=220 W
由P=可得电阻R2的阻值为R2===220 Ω
(3)电饭煲正常工作时,由图丙可知,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开时的时间
t1=10 min=600 s
此过程中产生的热量Q=W=Pt1=660 W×600 s=3.96×105 J
电饭煲最大功率时电路中的总电阻R=== Ω
因在不同电压下,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同,由W=t可得,在实际电压是200 V时电饭煲工作的时间为t2===726 s=12.1 min
命题点一 焦耳定律的应用
1.下列利用电流热效应工作的用电器是(D)
A.电视机 B.电风扇 C.电脑 D.电炉
2.小明家连接插线板的导线折断后,他把两根导线拧在一起继续使用,用久后发现连接处容易发热,其主要原因是连接处(C)
A.电阻变小 B.电流比别处电流小
C.电阻变大 D.电流比别处电流大
命题点二 小灯泡额定功率的实验
3.小丽在“测量小灯泡的电功率”实验中,实验器材有:电压恒为3 V的电源一个,小灯泡(额定电压为2.5 V)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一个,导线若干。
(1)如图甲所示是小丽连接的实物电路,图中有一根导线连接错误,请你在连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线;
(1)答:
(2)连接电路过程中,开关应该 断开 (选填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片应该移动到 最左 (选填“最左”或“最右”)端;
(3)正确连接电路后闭合开关,发现灯泡不亮,电流表无示数,电压表有示数,则电路的故障可能是 B ;(填选项符号)
A.灯泡短路 B.灯泡断路 C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
(4)电路故障排除后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,电流表指针如图乙所示,则此时通过小灯泡的电流是 0.14 A;
(5)电路连接正确操作后,小灯泡发光,此时电压表的示数为2.0 V,为了测量小灯泡的额定电功率,这时应该向 右 (选填“左”或“右”)端移动滑动变阻器的滑片;
(6)小丽根据记录的多组I-U数据,画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图象(如图丙所示),则小灯泡的额定功率为 0.625 W;
(7)小丽根据小灯泡的I-U图象(如图丙所示),分析出小灯泡的电阻随两端电压的增大而 增大 (选填“增大”“不变”或“减小”),你认为原因是 灯丝电阻随温度的升高而增大 。
4.在探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关的实验中。某兴趣小组猜想:电流通过导体产生的热量可能与通过导体的电流、导体的电阻和通电时间有关,于是他们利用甲、乙、丙三个装置进行实验探究,如图所示,三个装置的透明容器中各有一段电阻丝,容器中密封着等量的空气,U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
(1)要探究电热与电阻的关系。应选用 甲、乙 组合,并将它们 串联 接到电源两端进行实验。
(2)选用乙、丙组合,串联接到电源两端进行实验,在通电时间相同的情况下,发现乙装置U形管中液面高度变化大,由此可得到的结论是:在电阻相同、通电时间相同的情况下, 通过导体的电流越大,产生的热量越多 。
(3)实验中通过观察U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化,在研究许多物理问题时都会用到这种方法,下列实例采用研究方法与此相同的是 B 。
A.探究电流与电压、电阻的关系 B.用铁屑显示磁体周围磁场分布
C.研究光的传播时,引入“光线” D.探究平面镜成像的特点
命题点三 电功、电功率和电热的综合计算
5.(2024·广东中考)某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能,其简化电路如图所示。发热电阻R=110 Ω,紫外灯L规格为“220 V 50 W”。闭合开关S1和S2,消毒柜正常工作,求:
(1)通过R的电流;
(2)R的电功率;
(3)L工作100 s消耗的电能。
解:(1)图中灯泡和电阻并联,R=110 Ω,
通过R的电流I===2 A;
(2)R的电功率PR=UI=220 V×2 A=440 W;
(3)L工作100 s消耗的电能W=PLt=50 W×100 s=5 000 J。
6.(2024·广州中考)某电热敷腰带如图甲所示,有高温、中温和低温三个挡位,图乙是内部简化电路图,R1、R2、R3为加热电阻,其中R1、R2的阻值均为1 100 Ω,通过旋转开关可以实现挡位切换。把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中,
(1)旋转开关转至 de (选填“ab”“bc”“cd”或“de”)时,电热敷腰带处于高温挡工作,理由是:
电路中的总电阻最小,总功率最大 ;
(2)电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,求通电10 min消耗的电能;
(3)旋转开关转至bc时,电热敷腰带的功率为22 W,求电路的总电流;
(4)旋转开关转至cd时,求电热敷腰带的功率。
【解析】(1)由图乙可知,当开关接ab时,电路断路,当开关接bc时,R1、R2串联,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最大,由P=可知,电路中的总功率最小,电热敷腰带处于低温挡;当开关接de时,R2、R3并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,总功率最大,电热敷腰带处于高温挡;当开关接cd时,只有R2工作,电热敷腰带处于中温挡;
(2)电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,
通电10 min消耗的电能:
W=UIt=220 V×0.25 A×10×60 s=33 000 J;
(3)旋转开关转至bc时,电热敷腰带的功率为22 W,
由P=UI可知,此时电路的总电流:I'===0.1 A;
(4)旋转开关转至cd时,电热敷腰带的功率:P中===44 W。
答案:(1)de 电路中的总电阻最小,总功率最大 (2)33 000 J (3)0.1 A (4)44 W
