2025届高三新概念压轴背景下的数学选填压轴试题汇编含解析

《2025届高三新概念压轴背景下的数学选填压轴试题汇编 含解析x》，以下展示关于《2025届高三新概念压轴背景下的数学选填压轴试题汇编 含解析x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、新概念压轴背景下的选填压轴汇编   一基本原理1新概念导向的压轴概念是数学的核心之一，一个概念的产生往往需要经历一个完整的探究过程，教材上案例比比皆是.17分的综合压轴由于是考试，可能不会侧重于概念的探究，而是转为给出相关概念，利用有关概念（定义）来解决问题，这就涉及到将抽象问题具体化，从一般到特殊.考察学生的数学抽象素养和完整的数学表达能力.于是，备考时，一定要侧重对概念的理解，这一方面要求我们在高一高二新课讲解过程中不应该只顾“捞干货”，忽视概念的引入，生成等环节.另一方面，在高三复习中，遇到相关题目讲解时，注意耐心感受概念的形式，必要时候，完全可以通过简单的枚举，找特例来理解概

2、念的具体含义，最后就是特别注意相关的表达与应用.2新运算导向的压轴运算是数学的灵魂，相关题目以符号，新运算为背景，就是要考察运算素养和完整的数学表达，新课标指出，数学运算素养包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，设计运算程序，求得运算结果等.3新性质为导向的压轴新性质问题综合了前面两个的一些特色，然后让我们判断题干所给的问题是否满足相关性质，完整的解答过程涉及到理解性质，准确运算和完整表达，对学生的各方面能用要求都很高.4新背景为导向的压轴这种背景主要指的是高观点或者依托于教材的背景性资料，有的问题可能纯属背景建构，高中内容解决，有的问题则可能需要对材料中的新背景做分析整理，数学抽象

3、，并在解题中利用相关内容解决，有的则需要你掌握很多的知识.5新公式为导向的压轴新公式为导向结合了运算素养，需要准备的理解公式与运算形式，代入公式以后求得相关问题，理解公式是关键，完整表达是重点.综上，新情境压轴虽然没有满满的“套路”可循，但也并非没有一点规律，一方面要求我们在高一，高二教学中尽可能回归学的本质，注重情境和探究，减少以前课堂形式的“捞干货，讲例题，模仿练习”的形式，另外，高三备考中也要注意总结，刚开始做慢一点，这类题目的通法就是具体问题具体分析，所以，先慢一点，注重我刚才上面分析的方式方法，积累信心，尽可能多拿分！二典例分析1新概念导向的压轴例1（2025湖北武汉二模）已知，记为

4、集合中元素的个数，为集合中的最小元素若非空数集，且满足，则称集合为“阶完美集”记为全部阶完美集的个数，下列说法中正确的是（    ）AB将阶完美集的元素全部加1，得到的新集合，是阶完美集C若为阶完美集，且，满足条件的集合的个数为D若为阶完美集，且，满足条件的集合的个数为【详解】当非空数集是子集中含个元素的子集时，.根据“n阶完美集”的定义，中大于等于的数有、共个，所以此时可以是、. 当非空数集是子集中含个元素的子集时，.中大于等于的数有、共个，所以此时可以是、. 当非空数集是子集中含个元素的子集时，.中大于等于的数有、共个，不满足“n阶完美集”的定义，所

5、以中个元素的子集不满足. 同理，中含个元素的子集也不满足. 综上，4阶完美集有、，所以，故A正确.  若将“n阶完美集”中元素全部加，中元素个数不变，但加变大，均不违背“阶完美集”的定义，所以得到的新集合是一个“阶完美集”，故B正确.  对于满足“阶完美集”的所有，属于所有或不属于所有，均可视为同一情形，即退化为“阶完美集”的情况，总个数为. 又因为，所以满足条件的集合要排除掉“阶完美集”中只含有个元素的情形（排除个单元素集合），因此满足条件的集合的个数均为，故C错误，D正确.  故选：ABD.例2（2025江西一模）如图，该图展现的是一种被称为“正六角反棱柱”的

6、多面体，上、下两底面分别是两个全等且平行的正六边形，它们的中心分别为，侧面由12个全等的以正六边形的边为底的等腰三角形组成若该“正六角反棱柱”的各棱长都为2，则下列命题正确的是（   ）A异面直线与所成的角为B平面C该多面体外接球的表面积为D直线与下底面所成角的正弦值为【详解】对于A，设，在下底面的射影分别为，则平分，为等边三角形，所以异面直线与所成的角为，故A错误对于B，易知垂直于底面，所以，又平分，所以，因为平面，所以平面，从而平面，故B正确对于C，设的中点为，在下底面上的射影为，上、下两底面间的距离为，外接球的半径为，则，所以，从而所求外接球的表面积为，故C正确对于D，设直线与下底面所成的角为，由上面可知，所以，故D正确故选：BCD.例3（2025浙江温州模拟预测）给定，若集合，且存在，满足，则称P为“广义等差集合”记P的元素个数为，则（    ）A是“广义等差集合”B是“广义等差集合