安徽省C20教育联盟2025年九年级中考“功夫卷”（二）
数学答案及解析
1~5 A、C、C、D、B 6~10 C、B、D、C、D
11.4 12. x=2;
13.－27 14.1；x°－90°
15.解：由①得x＞－4；…………………………2分
由②得x≤2.…………………………4分
所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.…………………………6分
在数轴上表示这个解集如解图所示：
…………………………8分
16.解：张老板卖出这些豆角和西红柿，共能赚140元.…………………………1分
理由：设张老板批发豆角x㎏，西红柿y㎏，根据题意，得
，…………………………4分
解方程组，得，…………………………6分
∴（8.2-5.0）×10+（9.2-5.6）×30=140＞0，
∴张老板卖出这些豆角和西红柿，共能赚140元.…………………………8分
17.解：(1)9×6＝54＝(6－1)×10＋(10－6)；(答案不唯一)…………………………2分
(2)①9；…………………………4分
②∵原两位数的十位数字是a，个位数字是b，
∴原两位数可表示为10a＋b，减去十位数字和个位数字后得10a＋b－a－b＝9a.
∵9a＝(a－1)×10＋(10－a)，
∴9a可以表示为10(a－1)＋(10－a)，其十位数字为a－1，个位数字为10－a.
∵a－1＋10－a＝9，
∴不论开始的两位数是多少，最后的结果均为9.…………………………8分
18.解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求； …………………………3分
(2)如解图，△A2B2C2即为所求．(答案不唯一)…………………………6分
(3)45°…………………………8分
19.解：延长CD交AB于点E，∵i＝1∶2.4，∴tan ∠CAB＝＝，∴＝.∵AC＝8.4，∴CE＝＝3.5，…………………………4分
∵CD＝0.9，∴DE＝2.6.…………………………5分
∵DH⊥AB，∴∠EDH＝∠CAB.
∵tan ∠CAB＝，∴cos ∠EDH＝cos ∠CAB＝，
∴DH＝DE·cos ∠EDH＝2.6×＝2.4(米).…………………………9分
答：点D到AB的距离DH的长为2.4米．…………………………10分
20.(1)证明：延长AG至F使GF=AG，连接BF,EF，AE,∵G是BD中点，
∴BG=GD,∵∠AGD=∠FGB，∴△AGD≌△FGB，∴AD=BF,
∠FBG=∠ADG,∴∠GCB=∠ABC.
∵AD=CE，∴BF=CE，∠ABF=120°=∠ACE,又∵AB=AC,
∴△ABF≌△ACE,∴AF=AE,∠BAF=∠CAE，∴∠FAE=∠BAC=60°，
∴△AFE为等边三角形，∴EG⊥AG…………………………5分
(2)解：延长AG至M使AM=AB，交BC于N，∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°,∵∠ABD=20°，AG=BG，∴∠BAG=∠ABG=20°，
∴∠ADB=100°，∠ANB=100°,∠BNM=80°=∠AMB,
∴∠ADB=∠BNG,BM=BN,∵∠AGD=∠BGN,
∴△AGD≌△BGN，∴AD=BN,∴AD=BM=BN=NG=CE,∴EN=AB，
∴△ABN≌△ENG,∴∠BAN=∠GEN=20°，∴∠AGE=100°…………………………10分
21.解：(1)10，2；…………………………4分
(2)B；…………………………6分
(3)小红是九(2)班的学生，
理由如下：由信息一可知，九(1)班学生成绩的中位数在等级B，其成绩在70≤x＜80的范围内，由信息二可知，九(2)班抽取学生成绩的中位数是80分，∵九(2)班学生成绩的中位数大于九(1)班学生成绩的中位数，∴小红是九(2)班的学生．…………………………12分
22.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB,∵∠ABD＋∠BEF＝∠GFD＋∠EFG，∠EFG＝∠ABD，∴∠FEB＝∠GFD,∴△BFE∽△DGF,∴,即EF·FD＝GF·BE；…………………………4分
(2)①证明：由(1)证得△BFE∽△DGF.∴,∵F为BD中点，∴BF＝FD,∴,∵∠B＝∠EDF，∴△BFE∽△FGE,∴∠BEF＝∠FEG,∴FE平分∠BEG；…8分
②解：∵AE∥FG，EF∥AD，F为BD中点,AB＝AD,∴EF=FG=AG=AE,即四边形AEFG是菱形，∴∠AEG＝∠FEG,由(2)①知，∠BEF＝∠FEG，∵∠AEG＋∠GEF＋∠BEF＝180°，
∴∠AEG＝60°.∴∠BAD＝60°.∵AB＝AD，∴△ABD是等边三角形．∵F为BD中点，∴,又 ,…………………………12分
23.解：（1）根据题意得：涨价时，y＝300﹣10（x﹣60）（60≤x≤90），
降价时，y＝300+20（60﹣x）（40≤x≤60），
整理得：y＝；…………………………4分
（2）当涨价时，W＝（x﹣40）（﹣10x+900）
＝﹣10（x﹣65）2+6250（60≤x≤90），
当x＝65时，y的最大值是6250，…………………………7分
当降价时，W＝（x﹣40）（﹣20x+1500）
＝﹣20（x﹣57.5）2+6125 （40≤x≤60），
所以定价为：x＝57或x＝58时利润最大，最大值为6120元．
综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元；……………10分
（3）当60≤x≤90时，﹣10（x﹣65）2+6250＝6000，
解得：x＝60或x＝70，∴60≤x≤70；
当40≤x≤60时，﹣20（x﹣57.5）2+6125＝6000，
解得：x＝55或x＝60，∴55≤x≤60，
综上，为了使每周利润不少于6000元，售价x的范围是55≤x≤70．……………14分命题用饮大
中考有C20教育联卫
安徽省C20教育联盟2025年力九年级中考“功夫”卷（二)
数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共2页。
3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合本题要求的.
1.一7的相反数是()
A.7
B
D.-7
2.据央视新闻报道，截至2023年12月31日，中国共产党党员总数为9918.5万名.数据9918.5万用
科学记数法表示为()
A.9.9185×103
B.9.9185×104
C.9.9185×107
D.9.9185×108
3.下列运算中，结果为a6的是()
A.ata
B.(-a2)3
C.a÷a
D.a3·a2
4,一个正方体的表面展开图如图1所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝
祝
你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是(
你考试
A.你
B,考
顺利
C.试
D.顺
第4题图
5.下列四个式子中能因式分解的是(
A.x2+1
B.x2+x
C.x2+x+1
D.x2-x+1
6.某种药品售价为30元/盒，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医
保用药目录，最终降至19.2元/盒，则平均每次下调的百分率是()
A.18%
B.19%
C.20%
D.21%
7.为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：
身高(cm)
176
178
180
181
182
185
人数
2
3
2
1
1
下列说法正确的是(
A.篮球队员身高的众数是185cm
B.篮球队员的平均身高是180.1cm
C.篮球队员身高的中位数是180.5cm
D.篮球队员身高的方差是3.2cm2
8.若点P是△ABC的边BC上的点（不与B,C重合），连接AP,下列命题是假命题的是()
A.若AP是BC边上的中线，则△ABP与△ACP的面积相等：
B.若AP是BC边上的高线，则AP
PC AC
D.若P是BC边的黄金分割点，则BP=5-1BC、
2
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