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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元检测卷（基础卷）
《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）从上面看下边的图形，可以看到（ ）。
A． B． C． D．
2．（本题2分）求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
3．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
4．（本题2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C． D．2倍
5．（本题2分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是m厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．m B．πm C．2πm D．无法确定
评卷人得分
二、填空题（共14分）
6．（本题2分）圆柱的表面积是由两个( )和一个( )组成的。
7．（本题2分）圆柱的上、下面是两个( )的圆，圆锥的底面是一个( )。
8．（本题2分）以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
① ② ③ ④
9．（本题1分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是( )立方米。
10．（本题1分）一个圆锥和一个圆柱等底等体积。如果圆锥的高是9分米。圆柱的高是( )分米。
11．（本题1分）把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。
12．（本题1分）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周压路的面积是( )平方米。
13．（本题1分）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米，它的高是( )分米。
14．（本题2分）把一个底面直径是10cm的圆锥沿高切开后表面积增加了60cm2，这个圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。
15．（本题1分）一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是( )。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
16．（本题2分）底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
17．（本题2分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
18．（本题2分）圆柱的底面直径可以和高相等． ( )
19．（本题2分）上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
20．（本题2分）圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
评卷人得分
四、计算题（共16分）
（本题6分）计算下列各题。
22．（本题6分）计算下面各圆柱的侧面积。（单位：分米）
23．（本题4分）求体积。（单位：分米）
评卷人得分
五、连线题（共10分）
24．（本题10分）根据生活实际连一连。
评卷人得分
六、解答题（共40分）
（本题6分）一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
（本题6分）小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
（本题6分）一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
28．（本题6分）下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
29．（本题8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。
（1）水的体积是多少？
（2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？
30．（本题8分）一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，水深12厘米。如图，把一个铁块浸没在水中，这时水深15厘米。这个铁块重多少克？（每立方厘米铁的质量按7.8克计算，得数保留整数）
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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元检测卷（基础卷）
《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）从上面看下边的图形，可以看到（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
圆柱从上面看，可以看到一个圆形。圆锥从上面看，也可以看到一个圆形，并且能看到圆心。据此解题。
【详解】从上面看，可以看到。
故答案为：D
2．（本题2分）求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
【答案】B
【分析】物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积；
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积；
体积：所占空间的大小叫做该物体的体积；
容积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。据此进行解答。
【详解】做一个铁皮油桶需要的铁皮面积，实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和，所以，求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的表面积。
故答案为：B
3．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
【答案】C
【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。
把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
削去的体积是这个圆柱体积的。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
4．（本题2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C． D．2倍
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
【详解】
即笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
故答案为：C
5．（本题2分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是m厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．m B．πm C．2πm D．无法确定
【答案】B
【分析】由题意知：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长即是圆柱的底面周长，又是圆柱的高。利用圆的周长求得圆柱的周长，也就知道圆柱的高。
【详解】圆柱的底面周长：
则圆柱的高是：
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共14分）
6．（本题2分）圆柱的表面积是由两个( )和一个( )组成的。
【答案】 底面积 侧面积
【详解】圆柱的表面积是圆柱外表面的面积之和，即圆柱的一个侧面积与两个底面的面积之和；公式为：圆柱的表面积＝两个底面的面积＋一个侧面积。
如：当半径为1cm，高为4cm时，圆柱的表面积为：3.14×12×2＋1×2×3.14×4＝31.4（cm2）。
7．（本题2分）圆柱的上、下面是两个( )的圆，圆锥的底面是一个( )。
【答案】 完全一样 圆
【详解】
如图 、，圆柱的上、下面是两个完全一样的圆，圆锥的底面是一个圆。
8．（本题2分）以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
① ② ③ ④
【答案】 ① ③
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。
以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。
9．（本题1分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是( )立方米。
【答案】28.26
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，用这个数÷几，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】
×3.14×（6÷2）2×（6÷2）
＝×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（立方米）
这个圆锥形沙堆的体积是28.26立方米。
10．（本题1分）一个圆锥和一个圆柱等底等体积。如果圆锥的高是9分米。圆柱的高是( )分米。
【答案】3
【分析】等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。
【详解】9÷3＝3（分米）
圆柱的高是3分米。
11．（本题1分）把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。
【答案】25.12
【分析】想要把一个圆柱切成3个同样大小的圆柱，应该以与底面平行的方向去切，需要切两刀。切一刀会增加两个底面圆的面积，切两刀就会增加4个底面圆的面积，用底面积乘4即可。
【详解】需要切：3－1＝2（刀）
增加面：2×2＝4（个）
共增加：6.28×4＝25.12（平方厘米）
表面积增加了25.12平方厘米。
12．（本题1分）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周压路的面积是( )平方米。
【答案】20.096
【分析】压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高，轮宽1.6米，就是圆柱的高，把数据代入公式即可求出前轮滚动一周压路的面积，前轮滚动5周就乘5即可。据此解答即可。
【详解】3.14×0.8×1.6×5
＝2.512×8
＝20.096（平方米）
所以，前轮滚动5周压路的面积是20.096平方米。
13．（本题1分）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米，它的高是( )分米。
【答案】12.56
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长；已知圆柱的底面半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米，它的高是12.56分米。
14．（本题2分）把一个底面直径是10cm的圆锥沿高切开后表面积增加了60cm2，这个圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。
【答案】 6 157
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个相同的三角形的面积，其三角形的底是底面直径，高等于圆锥的高，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】60÷2×2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
×3.14×（10÷2）2×6
＝ ×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
这个圆锥的高是6厘米，体积是157立方厘米。
【点睛】此题考查立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。
15．（本题1分）一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是( )。
【答案】9∶2
【分析】假设圆柱的底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3。圆柱的体积＝π×半径2×高，圆锥的体积＝π×半径2×高÷3，分别计算出体积后写出比，并且利用比的基本性质化简比即可。
【详解】假设圆柱的底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3
则圆柱的体积：
π×32×2
＝π×9×2
＝18π
圆锥的体积：
π×22×3÷3
＝π×4×3÷3
＝4π
18π∶4π
＝（18π÷2π）∶（4π÷2π）
＝9∶2
一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是9∶2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
16．（本题2分）底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
【答案】×
【分析】圆柱体积＝底面积×高。底面积相等的两个圆柱，如果高也相等，那么这两个圆柱体积一定相等；底面积相等的两个圆柱，如果高不相等，那么这两个圆柱体积不相等。
【详解】底面积相等的两个圆柱，体积可能相等，也可能不相等。原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
18．（本题2分）圆柱的底面直径可以和高相等． ( )
【答案】√
【详解】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等原题说法正确.
故答案为正确
.
19．（本题2分）上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
【答案】×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体，此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
20．（本题2分）圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
【答案】×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
评卷人得分
四、计算题（共16分）
（本题6分）计算下列各题。
【答案】；
【分析】÷×，把除法换算乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号了的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×2
＝
22．（本题6分）计算下面各圆柱的侧面积。（单位：分米）
【答案】200.96平方分米；226.08平方分米
【分析】先利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方分米）
2×3.14×3×12
＝18.84×12
＝226.08（平方分米）
两个圆柱的侧面积分别是200.96平方分米、226.08平方分米。
23．（本题4分）求体积。（单位：分米）
【答案】75.36立方分米
【分析】由图可知，此图形是由一个底面直径是4分米、高是6分米的圆柱和一个底面半径是4分米、高是3分米的圆锥组成的图形，根据圆柱的体积＝和圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14××5＋
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方分米）
答：这个图形的体积是75.36立方分米。
评卷人得分
五、连线题（共10分）
24．（本题10分）根据生活实际连一连。
【答案】见详解
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面；圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积；当用圆柱的表面积解决实际问题时要具体问题具体分析，如：无盖小桶没有上底面，圆柱形水池占地面积就是下底面的面积，通风管只有侧面，压路机滚动一周的压路面积就是侧面积，做油桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，据此解答。
【详解】分析可知：
评卷人得分
六、解答题（共40分）
25．（本题6分）一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
【答案】734.76克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形钢管的体积，再乘7.8，即可求出这根钢管的重量。
【详解】3.14×12×30×7.8
＝3.14×1×30×7.8
＝3.14×30×7.8
＝94.2×7.8
＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
26．（本题6分）小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
【答案】301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
27．（本题6分）一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
【答案】0.1884平方米
【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。
【详解】水桶的侧面积：
（平方分米）
水桶的底面积：
（平方分米）
水桶的表面积：（平方分米）
18.84平方分米平方米
答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。
28．（本题6分）下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
【答案】879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
29．（本题8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。
（1）水的体积是多少？
（2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？
【答案】（1）720立方厘米；（2）6厘米
【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可；
（2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）12×6×10＝720（立方厘米）
答：水的体积是720立方厘米。
（2）130毫升＝130立方厘米
130×3÷65
＝390÷65
＝6（厘米）
答：这个铁块的高是6厘米。
【点睛】第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。
30．（本题8分）一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，水深12厘米。如图，把一个铁块浸没在水中，这时水深15厘米。这个铁块重多少克？（每立方厘米铁的质量按7.8克计算，得数保留整数）
【答案】7348克
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，水面上升的形状是圆柱，铁块体积＝圆柱形玻璃杯底面积×水面上升高度，铁块体积×每立方厘米质量＝这个铁块质量，据此列式解答。根据四舍五入法保留近似数。
【详解】3.14×102×（15－12）×7.8
＝3.14×100×3×7.8
＝942×7.8
≈7348（克）
答：这个铁块重7348克。
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