第十一章不等式与不等式组 限时检测卷
时间：100分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5x－2 B．3x≤9 C．3＞1 D．x－y＜2
2．下列各数中，能使不等式x－2＜0成立的是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是( )
A．a－2＞b－2 B．－5a＜－5b C．2a＞2b D．＜
4．若x＋3的值不小于6，则x的取值范围是( )
A．x≥－3 B．x≤－3 C．x≥3 D．x≤3
5．不等式－x＋3＜5的最小整数解是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
6．如图，已知天平右盘中每个砝码的质量均为10 g，则物体M的质量m(单位：g)的取值范围在数轴上可表示为( )
第6题图
7．不等式组的解集为( )
A．x≥5 B．x＞5 C．x≥3 D．x＞3
8．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00前保证到达A地．设车速为x km/h，根据题意，可列不等式为( )
A．40x＞50 B．40x＜50 C．x＞50 D．x＜50
9．八年级(1)班生物兴趣小组在同一恒温箱中培养甲、乙两种菌种，甲种菌种的生长温度在34～37 ℃，乙种菌种的生长温度在33～36 ℃，那么恒温箱的温度t应该设定在( )
A．33～36 ℃ B．33～37 ℃ C．34～36 ℃ D．34～37 ℃
10．若不等式组在实数范围内有整数解，则m的取值范围是( )
A．m＜3 B．0＜m≤3 C．m＞3 D．m＞2
二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11．“m与2的差大于3”用不等式表示为______________．
12．关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为________．
第12题图
13．在平面直角坐标系中，已知点P(1，1－2m)在第四象限，则m的取值范围是______________．
14．已知实数x满足3≤＋4＜7，则x的取值范围是______________．
15．已知关于x的不等式组则以下结论中，正确的有__________．(填序号)
①若a＝－3，则x＝2是该不等式组的一个解；
②若该不等式组无解，则a＞3；
③若该不等式组的解集为－5＜x≤3，则a＝－5；
④若该不等式组只有三个整数解，则0＜a≤1．
三、解答题(本大题共7小题，共70分)
16．(8分)解下列不等式：
(1)5x－2＞3(x＋1)； (2)－x≤3．
17．(7分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
18．(9分)某工人计划在15天内加工400个零件，已知在最初五天中，每天加工20个零件，则该工人以后平均每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？
19．(10分)x取哪些整数值时，不等式x＋1≥2与3x－＜16都成立？
20．(10分)新定义：若点P的坐标为(x，y)，则把点Q(2x＋y，x－2y)称为点P的“2阶点”．例如，点P(3，4)的“2阶点”为点Q(2×3＋4，3－2×4)，即Q(10，－5)．
(1)点A(－1，2)的“2阶点”为____________；
(2)若点M(t＋1，2t)的“2阶点”为点N，且点N在第一象限，求t的取值范围．
21．(12分)小嘉在解一元一次不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚．
(1)若“□”的值为5，请你解一元一次不等式组
(2)若一元一次不等式组有3个整数解，请你求常数“□”的取值范围．
22．(14分)(2024龙东地区)为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元．
(1)购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？
(2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1 000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？
(3)若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在(2)的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？
第十一章限时检测卷
1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
11．m－2＞3 12．2 13．m＞ 14．－3＜x≤5 15．①③
16．解：（1）去括号，得5x－2＞3x＋3．
移项，得5x－3x＞3＋2．
合并同类项，得2x＞5．
系数化为1，得x＞．
（2）去分母，得1－x－3x≤9．
移项，得－x－3x≤9－1．
合并同类项，得－4x≤8．
系数化为1，得x≥－2．
17．解：解不等式①，得x＞－1．
解不等式②，得x≤4．
∴该不等式组的解集为－1＜x≤4．
这个不等式组的解集在数轴上的表示如答图所示．
第17题答图
18．解：设该工人以后平均每天加工x个零件．
由题意，得20×5＋（15－5）x≥400．解得x≥30．
答：该工人以后平均每天至少加工30个零件，才能在规定的时间内完成任务．
19．解：解不等式组得3≤x＜．
∴x取整数3，4，5时，不等式x＋1≥2与3x－＜16都成立．
20．解：（1）（0，－5）．
（2）由题意，得点N的坐标为（2t＋2＋2t，t＋1－4t），即N（4t＋2，－3t＋1）．
∵点N在第一象限，
∴解得－＜t＜．
∴t的取值范围是－＜t＜．
21．解：（1）解不等式x－5＜1，得x＜6．
解不等式x－1≥0，得x≥1．
∴该不等式组的解集为1≤x＜6．
（2）解不等式x－□＜1，得x＜□＋1．
解不等式x－1≥0，得x≥1．
∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为1，2，3．
∴3＜□＋1≤4．∴2＜□≤3．
22．解：（1）设购买一个甲种品牌毽子需要x元，一个乙种品牌毽子需要y元．
根据题意，得解得
答：购买一个甲种品牌毽子需要15元，一个乙种品牌毽子需要10元．
（2）设购买m个甲种品牌毽子，则购买 个乙种品牌毽子．
根据题意，得解得≤m≤64．
又m， 均为正整数，∴m可以取60，62，64．
∴学校共有3种购买方案，
方案1：购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子；
方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子；
方案3：购买64个甲种品牌毽子，4个乙种品牌毽子．
（3）学校选择方案1时，
商家获得的总利润为5×60＋4×10＝340（元）．
学校选择方案2时，
商家获得的总利润为5×62＋4×7＝338（元）．
学校选择方案3时，
商家获得的总利润为5×64＋4×4＝336（元）．
∵340＞338＞336，
∴在（2）的条件下，学校购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子时，商家获得利润最大，最大利润是340元．
