2024-2025学年河北省保定市唐县一中高一(上)期末数学试卷(含答案)

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1、2024-2025学年河北省保定市唐县一中高一(上)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=0,1,2,B=x|1x2,则AB=()A. 2B. 1,2C. 0D. 0,1,22.已知复数z在复平面内对应的点是(0,1),则1+iz=()A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,它们的产量之比为2:3:5,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件,则样本容量n为()A. 150B. 180C. 200D. 2504.已知l,m是不重合的两条

2、直线,是不重合的两个平面,则下列结论正确的是()A. 若=l,m,ml,则B. 若lm,m/,则lC. 若=l,m,l/m,则m/D. 若l,m,/,则l/m5.已知a1,a2,an是单位平面向量,若对任意的1ijn(nN),都有aiaj0x22x+1,x0,则下列结论正确的是()A. 函数y=f(x)x有两个零点B. 若函数y=f(x)t有四个零点,则t1,2C. 若关于x的方程f(x)=t有四个不等实根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=1D. 若关于x的方程f2(x)3f(x)+=0有8个不等实根,则(2,94)二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多

3、项符合题目要求。9.下列命题正确的是()A. 若事件A,B,C两两独立,则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)成立B. 若事件A,B,C两两互斥,则P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)成立C. 若事件A,B相互独立,则A与B也相互独立D. 若P(A)0,P(B)0,则事件A,B相互独立与A,B互斥可以同时成立10.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列说法正确的是()A. 若AB,则cosA0,则ABC为锐角三角形D. 若accosB=acosC,则ABC为等腰三角形或直角三角形11.如图,点P是棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的表面上一个动点,F是线段A1B1的

4、中点,则()A. 若点P满足APB1C,则动点P的轨迹长度为4 2+4B. 当点P在棱DD1上时,AP+PC1的最小值为 5C. 当直线AP与AB所成的角为45时,点P的轨迹长度为+4 2D. 当P在底面ABCD上运动,且满足PF/平面B1CD1时,线段PF长度最大值为2 2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.在平面斜坐标系xOy中,xOy=60,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若OP=xe1+ye2(其中e1,e2分别为x,y轴方向相同的单位向量),则P的坐标为(x,y),若P关于斜坐标系xOy的坐标为(2,1),则|OP|= _13.已知函数f(x)=Asinx(A0,0)的图象向右平移4个单位长度后,所得函数在54,94上至少存在两个最值点,则实数的取值范围是_14.在锐角ABC中,sinA=2 55,它的面积为10,BC=4BD,E,F分别在AB、AC上,且满足|ADxAB|DE|,|ADyAC|DF|对任意x,yR恒成立,则DEDF= _四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知向量a=(2cosx,1),b=(cos(x+3),

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