2024-2025学年贵州省安顺市高一(上)期末数学试卷(含答案)

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1、2024-2025学年贵州省安顺市高一(上)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,集合A=1,0,1,2,3,B=x|1x0”是“函数f(x)=2xa存在零点”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列命题中正确的是()A. 若ab0,m0,则b+ma+mbaB. 若ab0,m0,则mab0,mR,则am2bm2D. 若ab0,mN,则ambm05.设a=sin(12),b=(13)0.1,c=log32,则()A. bcaB. cabC. acbD

2、. bac6.已知函数f(x)=tan(2x6),则()A. f(x)的最小正周期是B. f(x)的定义域是x|xk+3,kZC. f(x)在区间(0,2)上单调递增D. 不等式f(x)1的解集是k2+524,k2+3),kZ7.已知a,b为正实数且a+b=2,则ba+2b的最小值为()A. 32B. 2+1C. 52D. 38.某同学在研究高一数学问题时,给出下列四个问题:(1)对于f(x1)f(x2),都有x1x2在区间D上恒成立,则函数f(x)在区间D上是增函数;(2)函数f(x)=ln( x2+1+x)+2x12x+1+1在区间10,10上的最大值为M,最小值为m,则M+m=2;(3)

3、从午夜零时算起,时钟的时针和分针一天内会重复的次数是24次;(4)函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx)是偶函数,且在区间(0,2)上单调递减你认为正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的是()A. 命题“xR,x+20”的否定是“xR,x+20”B. 函数y=x与函数m=3n3是同一个函数C. 若幂函数f(x)=(m23m9)xm3在区间(0,+)上单调递减,则m=2D. 函数f(x)=x1的零点是(1,0)10.下列选项正确的是()A. 函数f(x)=cosx2是偶函数

4、B. 函数y=cos2x+sinx1的值域为2,14C. 若函数f(x)=lg(ax2+x+2)的值域为R,则实数a的取值范围0,18D. 若sinx+cosx= 22,x(2,2),则sinxcosx= 6211.若函数f(x)的定义域为R,且函数f(3x+1)为偶函数,函数f(x1)的图象关于点(3,3)成中心对称,则下列说法正确的是()A. f(0)=3B. f(22)=4C. f(x)的一条对称轴为x=3D. i=123f(i)=69三、填空题:本题共3小题,共20分。12.“数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出人怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有

5、“怀袖雅物”的别号,如图,这是折扇的示意图,已知D为OA的中点,OA=4,AOB=23,则此扇面(扇环ABCD)部分的面积是_13.若f( x+1)=x6,则f(x)= _14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=|x6|+2,x3,+)log0.5(x+1),x0,3),则f(f(3)= _,函数g(x)=f(x)1的所有零点之和为_四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)求值:(1)(94)12+lg25+(2024)0(827)13+lg4+9log92+2log3 3;(2)已知=6,求cos(72)tan(+)cos(2)cos2(+52)sin(32+)的值16.(本小题12分)已知函数f(x)=lg(2x+3)(x1

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