11. 2. 1一元一次不等式(1)
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(1)说一说不等式的性质.
(2) 回顾一元一次方程的概念及解题的一般步骤. 新知速递
(1)下列式子 :①5>4,②3m≥2m+1,③a+b>1,④x2 -3>x,其中是一元一次不等式的有( ) .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)不等式 2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( ) .
A. B.
C. D.
(3)解不等式的过程中 ,出现错误的一步是( ) .
①去分母 :4(x+1) >3(2x-1) ; ②去括号 :4x+4>6x-3;
③移项 :4x-6x> -3-4; ④系数化为 1得 :x> .
A.① B.② C.③ D.④
(4)若 4-a的值是非负数 ,则( ) .
A.a≥ -4 B.a≤ -4 C.a≥4 D.a≤4
(1)不等式 3-x≤5的解集为( ) .
A.x≥ -2 B.x<2 C.x> -2 D.x≤2
(2) 当代数式 - x+2的值大于或等于 0时 ,x的取值范围是( ) .
A.x≥6 B.x<6 C.x>6 D.x≤6
(3)求不等式的正整数解.
基础训练
(1)下列各式中 ,是一元一次不等式的是( ) .
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D. -3x≥0
(2)下列不等式变形正确的是( ) .
A. 由 4x-1≥0,得 4x>1 B. 由 5x>3,得 x>3
>0,得 y>0 D. 由 -2x<4,得 x< -2
(3)不等式的负整数解有( ) .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(4)如果代数式 2a-8的值是非负数 ,那么 a的取值范围是 .
(5)关于 x的不等式ax>b的解集是写出一组满足条件的 a,b的值 :a= ;b= .
拓展提高
(1) 已知方程组的解满足x+y>0,则 a的取值范围是 .
(2) 已知 x=3是关于 x 的不等式 的解 ,则 a的取值范围是 .
(3)若不等式 2(x+3) >1的最小整数解是方程 a+2x=3 的解 ,则 a的值为 .
(4)对于整数 a,b,c,d,规定 =ac-bd,若 1< <3,则 b+d= .
(5)下面的不等式的解法有错误 ,按下列的要求完成解答.
解不等式
解 :去分母 ,得 2(4-2x) -1<3(6-4x) .
去括号 ,得 8-4x-1<18-12x.
②移项、合并同类项 ,得 8x<11.
③ 系数化为 1,得 x<
④A. 以上的解法中错误的一步是 (写出序号即可) ;
B. 改正错误的步骤 ,求出不等式的解集.
(6)解不等式并把解集在数轴上表示出来.
发散思维
x取哪些非负整数时的值不小于与 1 的差
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