10. 1二元一次方程组的概念
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(1)回顾一元一次方程定义.
(2)一元一次方程“元”的含义. 新知速递
一条船顺流航行 ,每小时行 24km;逆流航行 ,每小时行 18km. 为了求轮船在静水中的速度 x与水流速 度y,你能列出相应的方程组吗
(1)下列方程中 ,是二元一次方程的是( ) .
A.2x+3=4 B.xy=3 C.3x+2y=9 D.x2-y=5
(2)已知下列两对数值和 其中是方程组的解的是 .
(3)已知两个自然数的和是 98,差是 4. 设这两个自然数分别是x,y(其中x>y) ,请你列出关于 x,y的 方程组.
(4)某工厂有工人 600人 ,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品 ,每人每天生产螺栓 12个或螺母 18个 ,应分配多少人生产螺栓 ,多少人生产螺母 ,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套
(5)某班级为奖励在校运动会上取得好成绩的同学 ,花了 200元购买甲、乙两种奖品共 30件 ,其中甲种 奖品每件 8元 ,乙种奖品每件 6元. 求购买甲种奖品多少件 乙种奖品多少件
基础训练
(1)下列方程是二元一次方程的是( ) .
A.x-1=2x B.x- =1 C.x+z=3 D.x-y+z=1
(2)下列方程是二元一次方程组的是( ) .
(3)如果方程 x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以是( ) .
A.3x-4y=16 B.x+2y=5 C.x+3y=8 D.2(x-y) =6y
(4)已知方程 2x+3y-4=0,用含 x 的代数式表示 y 为 :y= ;用含 y 的代数式表示 x 为 :x = .
拓展提高
(1)一件商品如果按定价打九折出售可以盈利 20% ;如果按八折出售可以盈利 10元 , 问此商品的定价 是多少
(2)两地相距 280km,一艘船在其间航行 ,顺流用 14h,逆流用 20h,求船在静水中的速度和水流速度. 你能列出方程吗
(3)用长 48cm 的铁丝弯成一个矩形 ,若将此矩形的长边剪掉 3cm,补到短边上去 ,则得到一个正方形 , 求正方形的面积比矩形面积大多少 请列出方程组.
发散思维
(1)定义 :若点 p(m,n)满足 2m-n=1,则称点 p为二元一次方程 2x-y=1 的坐标点.
①若点 A(3,a) 为方程 2x-y=1 的坐标点,则 a= ;
②若点 B(b+c,b+5) 为方程 2x-y=1 的坐标点,且b,c为正整数 ,求 b,c的值.
(2) 甲、乙两名同学共同解方程组 由于甲看错了方程 ①中的 a,得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为.,试求 a,b.
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