8.7物体的浮沉条件及其应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．潜水艇是靠改变自身重力大小来实现上浮下沉的，那么，潜艇在水面下下潜过程中，有关潜艇所受浮力和压强变化正确的是（ ）
A．浮力变大，压强变大 B．浮力变小，压强变小
C．浮力不变，压强不变 D．浮力不变，压强变大
2．用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（ ）
A．增加 B．减少
C．先增加后减少 D．先减少后增加
3．小辉把一条胡萝卜放入水中，胡萝卜在水中静止后如图甲所示。小辉把胡萝卜捞起来用刀具挖空胡萝卜，然后再放入水中，挖空的胡萝卜静止后如图乙所示。关于此现象下列说法正确的是（ ）
A．甲图中胡萝卜受到的浮力小于乙图中胡萝卜受到的浮力
B．甲图中胡萝卜受到的浮力大于乙图中胡萝卜受到的浮力
C．乙图中胡萝卜受到的浮力大于它排开的水所受的重力
D．乙图中胡萝卜受到的浮力大于它所受的重力
4．把一个密度为、体积为的圆柱体，放入盛有150g水的容器中，该圆柱体最终（ ）
A．一定漂浮 B．一定悬浮 C．一定沉底 D．漂浮或沉底
5．一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（ ）
A．漂浮 0.9N B．漂浮 1N C．沉底 0.9N D．沉底 1N
6．如图所示，水平面上有一个装满水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（铁＞水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器中水面会下降一些
B．容器对桌面的压强变小
C．容器底受到水的压强不变
D．烧杯下表面受到水的压强不变
7．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度小
B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等
C．在标记刻度时B的示数应比A小
D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度
8．重的物体挂在弹簧测力计下，将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数恰好为零．若把该物体浸没在酒精中，该物体将（ ）
A．上浮 B．下沉 C．悬浮 D．无法判定浮沉情况
9．如图所示的是体育、娱乐活动用的热气球，球内充的是被燃烧器烧热而体积膨胀的热空气。关于已经升空的热气球，下列说法正确的是（ ）
A．继续对热空气加热可以使热气球上升
B．继续对热空气加热可以使热气球下降
C．停止对热空气加热可以使热气球上升
D．热气球停在空中静止不动时，球内空气的密度与球外空气的密度一样大
10．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C 三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）
①物体受到的浮力 F 浮A＞F 浮B＞F 浮C
②液体对容器底的压强 p 甲＜p 乙＜p 丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F 甲＜F 乙＜F 丙
A．只有①②④正确 B．只有②④正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
二、填空题
11．在木棒的一端缠有一些铜丝，就是简易液体密度计。如图，将这一简易液体密度计先后依次放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，都竖直立在液体中，密度计在甲烧杯液体中受到的浮力 在乙烧杯液体中受到的浮力（选填“大于”、“等于”或“小于”）， 烧杯中的液体密度较大。
12．如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。此时冰山受到的浮力与冰山受到的重力之间的大小关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）；若全球变暖导致冰山熔化，则海平面将 （选填“上升”“下降”或“不变”）。（g取）
13．大家都知道“曹冲称象”的方法，如下图所示。用物理知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号，说明前后两次排开水的体积 。要得出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键依据是：物体漂浮时， 。
14．在水中，鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示。木头受到的浮力 它自身的重力，鱼受到的浮力 它自身的重力，石头受到的浮力 它自身的重力。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
15．将一个体积为的金属块浸没在足量的水中，金属块受到的浮力为 N（g取）；若再将此金属块浸没在足量的盐水中，则金属块受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
16．一个苹果的质量为100g，体积为，用手将其浸没在水中，此时受到的浮力为 N；松手后苹果将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），苹果静止后浸入水中的体积为 。（，g取）
三、作图题
17．在图中，重为3牛的小球漂浮在水面上，请用力的图示法画出小球受的浮力F浮。
四、实验题
18．小红同学要用刻度尺、圆柱形玻璃筒和适量的水测量硫酸铜溶液的密度．以下是小红设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整．
(1)她找到一根均匀的细木条，在细木条一端绕了几圈金属丝，用刻度尺测量出细木条的长度为L，并记录在表格中．
(2)把细木条放在水中漂浮，用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为L1，并记录在表格中．
(3) ，并记录在表格中．
(4)已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算硫酸铜溶液的密度ρ＝ ，并将计算结果记录在表格中．
五、综合题
19．密度计是根据浮在液面上的物体所受的浮力等于物体自重的原理制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。请回答下列问题：
(1)如图甲，在一根一端封闭且粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度 （用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻度线并标记为1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
(2)将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻度线位于液面上方，距离管与液面交接处，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为 ；如果标记1.0的刻度线位于液面下方，距离管与液面交接处（题图中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为 。（均用、表示）
(3)若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻度线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻度线在 （选填“上边”或“下边”），刻度线分布 （选填“均匀”或“不均匀”）。
六、计算题
20．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
《8.7物体的浮沉条件及其应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A A A C B A B
1．D
【详解】潜艇在水面下下潜过程中，排开水的体积保持不变，所处的深度变大，由可知，潜艇所受的浮力保持不变，由可知，潜艇所受水的压强变大，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，首先应该让潜水艇下沉，即排出气体使瓶内气体减少水进入。然后再减小重力，让潜水艇模型悬浮，即让气体进入排出水，实现悬浮，所以瓶内气体应该先减小后增加。
故选D。
3．B
【详解】AB．甲乙两图中胡萝卜的体积相同，但甲图中排开水的体积更大，根据阿基米德浮力原理，则甲图中胡萝卜受到的浮力大于乙图中胡萝卜受到的浮力，故A错误、B正确；
CD．乙图中胡萝卜漂浮，受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德浮力原理，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，故CD错误。
故选B。
4．A
【详解】圆柱体密度为，水的密度为。则圆柱体的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件可知，圆柱体一定会漂浮，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．A
【详解】当小球完全浸没后受到的浮力为
小球的重力为
由于可知，小球会加速上浮，最终漂浮，浮力等于重力为0.9N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．A
【详解】AC．铁球在烧杯中时，整体漂浮在水面上，所以总浮力
F浮总=G烧杯+G球
铁球拿出后，烧杯仍漂浮在水面上，则F浮杯=G烧杯，而铁球沉底，则F浮球＜G球，铁球拿出后的总浮力
F浮总′=F浮杯+F浮球=G烧杯+F浮球＜G烧杯+G球
所以F浮总′＜F浮总，即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据F浮=ρgV排可知，铁球拿出后排开水的总体积会减小，容器中水面会下降，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强变小，故A正确，C错误；
B．容器对桌面的压力等于容器、烧杯、水、小铁球的总重力，将小铁球从烧杯中取出放入水中，水没有溢出，则容器、烧杯、水、小球的总重力不变，容器对桌面的压力不变，容器的底面积不变，根据，容器对桌面的压强不变，故B错误；
D．将小铁球从烧杯中取出放入水中后，烧杯受到的浮力减小，烧杯排开水的体积减小，则烧杯将上浮一些，其浸入水中的深度变小，所以烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】ABC．因为该密度计在甲、乙两液体中都是漂浮状态，所以可知密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于自身的重力，而密度计在甲液体中时排开液体的体积更大，则由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度要小于乙液体的密度，而图中A点表示的是甲液体的密度，B点表示的时乙液体的密度，所以在标记刻度时B的示数应比A大，故AB正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的变化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度，故D正确，不符合题意。
故选C。
8．B
【详解】重80N的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为零，那么该物体悬浮，由浮沉条件可知，物体的密度等于水的密度；水的密度大于酒精的密度，即该物体的密度大于酒精的密度，若把该物体浸入酒精中，物体将会下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．A
【详解】AB．热气球是利用球内的热空气比球外的冷空气的密度要小而能够上升的，已经升空的热气球，浮力不变；当继续加热时，球内空气受热膨胀，密度变小，自重变小，而浮力不变，则气球受到的浮力大于气球的重力时，热气球就能上升；故A正确，B错误；
C．当停止对热空气加热，球内空气温度降低，密度变大，自重变大，则气球受到的浮力小于气球的重力时，可以使热气球下降；故C错误；
D．停在空中静止不动时，由于热气球本身有重力，球内空气的重力小于它排开的空气的重力，所以，球内空气的密度小于球外空气密度，故D错误。
故选A。
10．B
【详解】从图中可以看出，A 在甲液体中悬浮，B在乙液体中漂浮，C 在丙液体中漂浮，ABC排开液体的体积
A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，因此ABC 的重力、密度都相等。A、B、C受到的浮力大小
由阿基米德原理得，甲乙丙三种液体的密度
甲乙丙液体的深度相同，由 得，液体对容器底的压强
物体在液体中受到的浮力等于物体上下表面受到的压力差。A下表面受到的压力等于浮力加上上表面受到的压力，BC下表面受到的压力等于浮力，所以物体下表面受到液体的压力
甲乙丙中液体的体积与物体排开液体的体积之和相等，因此甲乙丙液体的体积
由得，甲乙丙液体的质量
所以甲乙丙液体的重力
甲、乙、丙是三个完全相同的容器，容器放在水平面上，容器对桌面的压力等于液体、物体、容器的总重力，因此容器对桌面的压力
故B 符合题意。ACD不符合题意。
故选B。
11． 等于 甲
【详解】[1]同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，根据物体浮沉条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，所以密度计在甲烧杯液体中受到的浮力等于在乙烧杯液体中受到的浮力。
[2]由图知，密度计排开液体的体积V排甲
【详解】[1]因为冰山漂浮在海面，则冰山受到的浮力等于冰山受到的重力，即F浮=G冰山。
[2]因为浮冰漂浮于海面上，所以F浮=ρ海水gV排=G冰……①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以G水=ρ水gV化水=G冰……②
由①②可得，ρ海水gV排=ρ水gV化水
因为ρ海水＞ρ水
所以V排＜V化水
即浮冰熔化为海水的体积大于浮冰排开海水的体积，所以浮冰全部熔化后，海平面水位会上升。
13． 相同 浮力等于重力
【详解】[1]由图知道，船上放大象和放石头水面达到相同的记号，则排开水的体积相同。
[2]根据阿基米德原理可知，船上放大象和放石头时排开水的体积相同，则受到的浮力相同；又因为两种情况船均为漂浮，则船受到的浮力等于总重力，即F浮=G总，所以大象和船的总重力等于石头和船的总重力，则G象=G石头，即象重等于石头重。
14． 等于 等于 小于
【详解】[1]由图可知，木头漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，木头受到的浮力等于它自身的重力。
[2]由图可知，鱼悬浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，鱼受到的浮力等于它自身的重力。
[3]由图可知，石头沉在水底，根据物体的浮沉条件可知，石头受到的浮力小于它自身的重力。
15． 2 变大
【详解】[1]根据题意可知，金属块浸没在足量的水中，所以金属块排开水的体积等于物体的体积，根据可知，金属块受到的浮力为
[2]因为盐水的密度大于水的密度，由于V排不变（金属块仍浸没），密度ρ液增大，根据可知，浮力会变大。
16． 1.8 上浮 100
【详解】[1][2][3]用手将苹果浸没在水中，此时受到的浮力为
苹果重力为
所以松手后苹果将上浮，最终苹果将漂浮，浮力等于重力，则苹果静止后浮力为
则苹果静止后浸入水中的体积为
17．
【详解】重为3牛的小球漂浮在水面上，小球受到的浮力等于重力，为3N，过球心做竖直向上的带箭头的直线表示小球受的浮力，取一个标度表示1N的力，浮力的大小为3N，则表示浮力的线段长度等于3格标度的长度，如图所示：
18． 把细木条放在硫酸铜溶液中漂浮，用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为L2
【详解】根据题意知道，小红同学是根据物体漂浮时浮力与重力相等的特点进行实验，所以步骤（3）应是：把细木条放在硫酸铜溶液中漂浮，用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为L2 ，并记录在表格中；
（4）根据漂浮的特点：细木条在水和硫酸铜溶液中受到的浮力相等知道，ρgS（L-L2）=ρ水gS（L-L1），所以硫酸铜溶液的密度是：ρ=
19．(1)
(2)
(3) 上边 不均匀
【详解】（1）玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有
根据阿基米德原理可知
可得此时排开水的体积，
（2）由题意及图乙可知，此时密度计排开液体的体积
因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得
即，
如果标记1.0的刻度线位于液面下方，则此时排开液体的体积
同理可得
（3）由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。
20．（1）；（2）
【详解】解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
（2）材料的体积为
材料的密度为
答：（1）空杯子的质量为；
（2）该杯子材料的密度为。
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