第八章实数单元测试试题
(满分100分, 限时60分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各数中,最小的数是 ( )
A.-2 B.-(-2) C.- D.-
2.下列各数中,是无理数的是 ( )
A. B. C. D.0.131 33
3.下列各数中,没有算术平方根的是 ( )
A.0 B.100 C.(-2)2 D.-25
4.平方根是±的数是 ( )
A. B. C. D.±
5.下列说法正确的有 ( )
①无理数都是实数;②实数都是无理数;③无限小数都是有理数;④带根号的数都是无理数;⑤不带根号的数都是有理数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列各式的值,其按键顺序正确的是 ( )
7.关于“”,下列说法不正确的是 ( )
A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点表示
C.它可以表示面积为19的正方形的边长 D.它不是实数
8.下列说法:(1)4的算术平方根是2;(2)±5是125的立方根;(3)立方根等于它本身的数只有0和1;(4)(-1)2的平方根是1.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知x,y满足+(y+1)2=0,那么x-y的平方根是 ( )
A.± B. C.1 D.±1
10.已知a,b为有理数,满足2a+3b-6+3-15=0,则a+b的值为 ( )
A.-7 B.7 C.5 D.-5
11.正整数a,b分别满足
12.如图,数轴上,下列选项中的数对应的点在线段AB上的是( )
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.的算术平方根是 .
14.若=-5,则= .
15.若x-2 024的立方根和算术平方根都等于它本身,则x= .
16.观察:≈0.247 7,≈2.477,≈1.830 8,≈18.308.推测:若 ≈0.183 08,则x≈ .
17.如图所示的是小明用计算机设计的计算小程序,当输入的x的值为-64时,输出的y的值是 .
18.如图,数轴上从左到右依次有D,C,A,B四点,点A,B分别表示1和 ,点C到点D的距离与点B到点A的距离相等,设点C表示的数为x.
(1)当D表示的数为0时,x的值是 .
(2)当D表示的数为-2时.
①x的值是 ;
②若m为x-2的相反数,n为x+2的绝对值,则m-n的值为 .
三、解答题(共40分)
19.(6分)课堂上,老师让同学们从下列数中找一个无理数:-,-,,0,2π,-.甲找的数是-,乙找的数是-,丙找的数是2π.
(1)甲、乙、丙三个人中,找错的是 .
(2)请将老师所给的数按要求填入相应的区域内.
20.(6分)计算:
21.(6分)求下列各式中x的值.
(1)4x2-3=6. (2)2(x+1)3+16=0.
22.(6分)已知正数m的两个不相同的平方根分别为a和2a-9.
(1)求a的值,并求正数m的值.
(2)求17-9a2的立方根.
23.(8分)如图,已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9 cm2和3 cm2.
(1)求长方形的周长.
(2)求图中两块阴影部分的面积和.
24.(8分)下面是小李同学探索的近似值的过程:
∵面积为107的正方形的边长是,且10<<11,
∴设=10+x,其中0
∴102+2×10x+x2=107,当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到x≈0.35,则≈1
0.35.
(1)的整数部分是 .
(2)仿照上述方法,探究的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)
答案
1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B
13.3 14.5 15.2 025或2 024 16.0.006 137 17.
18.(1)﹣1
(2)①﹣﹣1 ②4
19. (1)甲.
(2)正实数：,2π 负实数-,-,-
20.（1）6+ （2）
21.（1）x=± （2）x=﹣3
22.由题意得,a+2a-9=0,解得a=3
∴m=32=9.
(2)由(1)知a=3,则17-9a2=-64
∵-64的立方根为-4
∴17-9a2的立方根为-4.
23.（1）12+2
（2）3﹣3
24.（1）8
（2）8.75
