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1、天水市二中高三级第七次检测考试试卷数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数，则z的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 在的展开式中，含的项的系数为（ ）A. B. 280C. 560D. 4. 已知，则“”是“”（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在三棱柱中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则
2、（ ）A. 11B. 43C. 65D. 757. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，其中n是自然数，则的最小值为（）A. 50B. 100C. 110D. 190二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分-在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求-全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 下列命题中，正确的命题（ ）A. 回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点B. 将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变C. 用相关系数来刻画回归效果，越接近，说明模型拟合效果越好D. 若随机变量，且，则1
3、0. 已知数列满足，则下列结论正确的有（）A. 为等比数列B. 的通项公式为 C. 为递增数列D. 前n项和11. 若函数是定义域为的奇函数，且，则下列说法正确的是（ ）A. B. 的图象关于点中心对称C. 的图象关于直线对称D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 已知是偶函数，当时，则_.13. 已知是圆的直径，是圆上两点，且，则的最小值为_14. 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，4现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下
4、，乙摸到2号球的概率为_四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知的内角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积.16. 如图，在直三棱柱中，且，直线与交于点F.（1）证明：平面.（2）求二面角正弦值.17. 已知函数的导函数为，且（1）求函数在点处的切线方程；（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围18. 某高中学校为了解学生参加体育锻炼情况，统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数，现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据，结果如下表：一周参加体育锻炼
5、次数01234567合计男生人数1245654330女生人数4556432130合计579111086460（1）若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的，称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”请完成以下列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；性别锻炼合计不经常经常男生女生合计（2）若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”，“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题以样本频率估计概率，在全校抽取20名同学，其中“极度缺乏锻炼”的人数为，求和；（3）若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”，为进一步了解他们的生活习惯，在样本的10名“运动爱好者”中，随机抽取3人进行访谈，设抽取的3人中男生人数为，求的分布列和数学期望附：0.10.050.012.7063.8416.63519. 已知和为椭圆：上两点.（1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线与椭圆交于，两点（，不在轴上）.（i）若的面积为，求直线的方程；（ii）直
