第八章 实数 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 平方根与算术平方根
1.(2023金昌)9的算术平方根是( )
A.±3 B.±9 C.3 D.-3
2.(2024广东)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( )
A.2 B.5 C.10 D.20
3.(2024上海)已知=1,则x= .
4.(2023广安)的平方根是 .
5.(2024成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值
为 .
考点2 立方根的概念及运算
6.(2024合肥期末)下列说法正确的是( )
A.8的立方根为±2 B.立方根等于它本身的只有1
C.的平方根是±5 D.平方根等于立方根的数只有0
7.(2024南阳期末)已知a,b满足|a+13|+(b+14)2=0,则a+b的立方根是 .
8.(2024哈尔滨期末)介于相邻的整数a,b之间,则a+b的算术平方根为 .
9.(包头中考)一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为 .
考点3 实数的有关概念、性质及分类
10.(淄博中考)若实数a的相反数是-1,则a+1等于( )
A.2 B.-2 C.0 D.
11.(2024福建)下列实数中,无理数是( )
A.-3 B.0 C. D.
12.(2024青岛)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图,这四个实数中绝对值最小的是( )
A.a B.b C.c D.d
13.(遂宁中考)下列各数3.141 592 6,,1.212 212 221…(每相邻两个1之间多一个2),,2-π,-2 020,中,无理数有 个.
考点4 实数的大小比较、实数值的估算及运算
14.(2024淮安)下列实数中,比-2小的数是( )
A.-1 B.0 C. D.-3
15.(2024自贡)在0,-2,-,π四个数中,最大的数是( )
A.-2 B.0 C.π D.-
16.(2024天津)估计的值在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
17.(2024资阳)若
18.(2024滨州)写出一个比大且比小的整数: .
19.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:
(填“>”或“<”).
20.(2023广安)定义一种新运算:对于两个非零实数a,b,a※b=+.若2※(-2)=1,则(-3)※3的值是 .
21.计算:(1)(台州中考)+|-5|-22;
(2)(湖州中考)+2×;
(3)(连云港中考)+|-6|-22.第八章 实数 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 平方根与算术平方根
1.(2023金昌)9的算术平方根是( C )
A.±3 B.±9 C.3 D.-3
2.(2024广东)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( B )
A.2 B.5 C.10 D.20
3.(2024上海)已知=1,则x= 1 .
4.(2023广安)的平方根是 ±2 .
5.(2024成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值
为 1 .
考点2 立方根的概念及运算
6.(2024合肥期末)下列说法正确的是( D )
A.8的立方根为±2 B.立方根等于它本身的只有1
C.的平方根是±5 D.平方根等于立方根的数只有0
7.(2024南阳期末)已知a,b满足|a+13|+(b+14)2=0,则a+b的立方根是 -3 .
8.(2024哈尔滨期末)介于相邻的整数a,b之间,则a+b的算术平方根为 3 .
9.(包头中考)一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为 2 .
考点3 实数的有关概念、性质及分类
10.(淄博中考)若实数a的相反数是-1,则a+1等于( A )
A.2 B.-2 C.0 D.
11.(2024福建)下列实数中,无理数是( D )
A.-3 B.0 C. D.
12.(2024青岛)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图,这四个实数中绝对值最小的是( C )
A.a B.b C.c D.d
13.(遂宁中考)下列各数3.141 592 6,,1.212 212 221…(每相邻两个1之间多一个2),,2-π,-2 020,中,无理数有 3 个.
考点4 实数的大小比较、实数值的估算及运算
14.(2024淮安)下列实数中,比-2小的数是( D )
A.-1 B.0 C. D.-3
15.(2024自贡)在0,-2,-,π四个数中,最大的数是( C )
A.-2 B.0 C.π D.-
16.(2024天津)估计的值在( C )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
17.(2024资阳)若
18.(2024滨州)写出一个比大且比小的整数: 2(答案不
唯一) .
19.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:
> (填“>”或“<”).
20.(2023广安)定义一种新运算:对于两个非零实数a,b,a※b=+.若2※(-2)=1,则(-3)※3的值是 - .
21.计算:(1)(台州中考)+|-5|-22;
(2)(湖州中考)+2×;
(3)(连云港中考)+|-6|-22.
解:(1)原式=3+5-4=4.
(2)原式=6+(-6)=6-6=0.
(3)原式=2+6-4=4.
