11.3　一元一次不等式组 分层练习（含答案） 2024-2025数学人教版七年级下册

11.3　一元一次不等式组
知识点1　一元一次不等式组的概念及解法
1.有下列不等式组:①②③④⑤
其中一元一次不等式组有(　B　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2024遂宁)不等式组的解集在数轴上表示为(　B　)
A B
C D
3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是(　D　)
A. B. C. D.
4.(2024山东)写出满足不等式组的一个整数解:　-1(答案不唯一)　.
5.(武汉中考)解不等式组:
请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得　　　　;
(2)解不等式②,得　　　　;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)求原不等式组的解集.
解:(1)x≥-1
(2)x>-3
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如图.
(4)原不等式组的解集是x≥-1.
知识点2　不等式组中字母的取值及应用
6.已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4,则a+b的值为(　C　)
A.5 B.8 C.11 D.9
7.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是(　C　)
A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3
8.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是　m≥2　.
9.定义新运算:a b=2a-b+3.例如,5 4=2×5-4+3,则不等式组的解集为(　B　)
A.x>3 B.310.如图,运行程序规定:从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是　911.(2023宜宾)若关于x的不等式组的所有整数解的和为14,则整数a的值为　2或-1　.
12.已知方程组的解是一对正数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:|2a+1|+|a-2|.
解:(1)解原方程组可得
∵方程组的解是一对正数,
∴解得-即a的取值范围为-(2)由(1)知2a+1>0,2-a>0,
∴a-2<0,
即|2a+1|+|a-2|=(2a+1)+(2-a)=2a+1+2-a=a+3.
13.阅读下面例题的解答过程.
解不等式:>0.
方法:根据“两数相除,同号得正”的有理数除法法则,将原不等式化为两个一次不等式去解.
解:原不等式变形,得或解得x>或x<-,
∴原不等式的解集为x>或x<-.
请仿照上面的解法解不等式:≤0.
解:原不等式变形,得
或
解得x≤或x>,
∴原不等式的解集为x≤或x>.11.3　一元一次不等式组
知识点1　一元一次不等式组的概念及解法
1.有下列不等式组:①②③④⑤
其中一元一次不等式组有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2024遂宁)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A B
C D
3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是( )
A. B. C. D.
4.(2024山东)写出满足不等式组的一个整数解: .
5.(武汉中考)解不等式组:
请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)求原不等式组的解集.
知识点2　不等式组中字母的取值及应用
6.已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4,则a+b的值为( )
A.5 B.8 C.11 D.9
7.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3
8.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 .
9.定义新运算:a b=2a-b+3.例如,5 4=2×5-4+3,则不等式组的解集为( )
A.x>3 B.310.如图,运行程序规定:从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是 .
11.(2023宜宾)若关于x的不等式组的所有整数解的和为14,则整数a的值为 .
12.已知方程组的解是一对正数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:|2a+1|+|a-2|.
13.阅读下面例题的解答过程.
解不等式:>0.
方法:根据“两数相除,同号得正”的有理数除法法则,将原不等式化为两个一次不等式去解.