第11章 功和机械能（A卷基础夯实）——人教版（2024）八年级下册物理单元双测卷
（试卷满分：100分；考试时间：60分钟）
一、选择题：本题共12小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分。
1.初中生小明回家上楼，用30 s从一楼走到三楼，他上楼过程的功率最接近( )
A.1 W B.10 W C.100 W D.1000 W
2.关于功率，下列说法中不正确的是( )
A.每秒做功越多，功率越大
B.汽车上坡时要减速，是为了增大牵引力
C.做功快的机械，功率一定大
D.功率小的机器做功一定少
3.下列情景中，人对物体做了功的是( )
A.运动员投出的冰壶在平滑冰面上匀速滑行
B.一个同学用力推关闭的门但门纹丝不动
C.中学生背着书包在水平路面上匀速行走
D.物理老师提着实验器材沿着楼梯走上楼
4.如图所示，小明沿滑道从顶端加速下滑的过程中，小明的( )
A.重力势能减小，机械能减小 B.动能不变，机械能不变
C.重力势能减小，机械能增大 D.动能不变，机械能减小
5.严浪宇在杭州亚运会夺得男子蹦床冠军（图甲），图乙为其在比赛中的示意图。某时刻他从A点自由下落，与水平床面接触点为B，能到达的最低点为C点。下列说法正确的是( )
A.A点到B点过程中，运动员动能转化为蹦床的弹性势能
B.在B点时，运动员的重力势能最小
C.在C点时，蹦床的弹性势能最大
D.B点到C点过程中，运动员动能逐渐变小
6.作用力与分别对两个物体做功，两个物体在力的方向上移动的距离之比，两个力做功的大小之比，则这两个力的大小之比是( )
A.2:3 B.3:8 C.8:3 D.3:2
7.在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，关于排球在运动过程中重力势能E随时间t变化的图像，下列最接近的是( )
A. B. C. D.
8.物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某物理量的是( )
A. B.
C. D.
9.如图所示，、为同一水平面上的两个光滑斜面，。在相等时间内把同一物体从斜面底端分别沿、匀速推至C点，若推力分别为、所做的功分别为、。功率分别为、，则( )
A. B. C. D.
10.如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A.释放前，两球的重力势能相等
B.甲球在P点和Q点的机械能相等
C.两球在下落过程中所受重力做的功相等
D.着地瞬间，两个球的速度相等
11.下列说法中正确的是( )
A.物体做功越多，则功率就越大
B.功率越大，则物体做功越快
C.在相同的时间内物体做的功越多，功率越大
D.物体做功的时间越短，则功率越大
12.如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧为原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后小物块又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是( )
A.弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大
B.小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
C.小物块从N向M运动过程中，它的动能增加
D.小物块从M向Q运动过程中，它的机械能不变
二、填空题，每空2分，共16分。
13.新能源汽车是汽车工业实现低碳、低排放的有效路径，其刹车系统可以对制动能量进行回收，当汽车减速或制动时电动机会自动切换成为发电机，将车辆行驶过程中的能转换为__________能。
14.图甲是过山车的圆形轨道，小明制作了如图乙所示的轨道模型，用小球模拟过山车通过圆形轨道，E为圆形轨道最高点。实验中将小球从轨道A、B、C不同位置处由静止释放，观察到小球由A点静止释放滚动至D点过程中，小球运动得越来越快，此过程中小球的___________能转化为___________能，如果从C点释放，小球能不能到达E点？___________。
15.如图的娱乐风洞，是一种空中悬浮装置，这是一个将高科技与惊险、刺激的娱乐相结合的项目，通过人工制造和控制气流，把游客在一个特定的空间内“吹”起来。图中游客可以被风吹到10 m高的空中，已知游客的质量为60 kg，假如游客是被风匀速从地面吹到10 m高的空中，则人的动能_______（选填“变大”“变小”或“不变”），风对游客做了_______J的功。（）
16.如图所示是一座高山的等高线图（等高线上每点的高度均相同），登山运动员从A匀速到达B点时，运动员在A点的动能___________在B点的动能，在A点的机械能___________在B点的机械能（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
三、实验探究题，共20分。
17.（10分）在“探究动能大小跟哪些因素有关”实验中，小明用质量不同的两个钢球m和M（），分别从不同的高度h和H（）由静止开始滚下撞击木块，实验过程如图所示：
（1）本实验探究_______的动能大小跟哪些因素有关，其动能的大小是通过观察__________来判断的；
（2）小明在实验中，让同一个钢球从同一斜面的不同高度由静止滚下，目的是__________；由甲、乙两图可得实验结论：__________；
（3）若在丙图中，木块被撞后滑出木板，__________（选填“可以”或“不可以”）从图中的三次实验发现动能与质量的关系；
（4）比较甲、乙两图，假设图甲中木块克服摩擦力所做的功为，图乙中木块克服摩擦力所做的功为，则__________。（选填“>”“<”或“=”）
18.（10分）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为零时弹簧的长度，该过程中铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越________（填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为，则你能得出的结论是________________________。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：________________________。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在________（填“C”或“D”）位置较为合理；你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：________________________。
四、计算题，共20分。
19.（10分）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65 m，质量55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m。g取10 N/kg。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2 s内机器人对箱子做的功；
（3）2 s内机器人对箱子做功的功率。
20.（10分）如图所示，是建筑工地上常用的塔式起重机示意图。某次起重机将质量为0.8t的货物匀速提升9m，用时60s。求：
（1）起重机提升货物过程中，起重机对货物所做了多少功？
（2）起重机提升货物过程中，对货物做功的功率是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：中学生的质量约为，则该同学的重力约为。每一层楼的高度约为3 m，从一楼走到三楼，上升的高度。他上楼时克服重力做的功，则他上楼时的功率。
2.答案：D
解析：A、C（√）功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内完成的功，做功快的物体，功率一定大；B（√）汽车的最大功率一定，由可知，牵引力和速度成反比，汽车上坡时要减速，是为了增大牵引力；D（×）功率小，只是做功慢，做功不一定少。
3.答案：D
解析：冰壶在平滑冰面上匀速滑行时不受运动员的推力；推门但门没有动说明在力的方向上门没有移动距离；背着书包在水平路面上匀速行走时学生给书包的力和书包移动的方向垂直，以上情况中人都没有对物体做功。
4.答案：A
解析：机械能等于动能与势能之和，小明沿滑道从顶端加速下滑的过程中，克服摩擦力做功，高度减小，速度增加，一部分重力势能转化成动能，动能增加；部分重力势能转化成内能，机械能减小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5.答案：C
解析：A.A点到B点过程中，运动员质量不变，高度减小，重力势能减小；运动员质量不变，速度增大，动能变大，重力势能转化为动能，故A错误；
B.在B点时，运动员重力大于弹力，还会继续向下运动，运动员重力势能不是最小，故B错误；
C.在C点时，运动员达到最低点，蹦床弹性形变程度最大，弹性势能最大，故C正确；
D.运动员从接触蹦床到最低点过程中，一开始重力大于弹力，速度还会继续增大，当重力等于弹力时，速度达到最大，此时动能最大，当重力小于弹力时，动能主要转化为蹦床弹性势能，速度减小，动能减小。从B点到C点过程中，动能先增大后减小，故D错误。
故选C。
6.答案：C
解析：根据功的公式得，则。
7.答案：C
解析：排球被竖直上抛后，先向上运动，到达最高点后向下运动，所以排球的重力势能先变大，后变小，C最接近。
8.答案：B
解析：由图A知，阴影部分面积等于功和功率的乘积，根据公式可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，故A错误；由图B知，阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积，根据公式可知，功率和做功时间的乘积表示功，故B正确；由图C知，阴影部分面积等于功和功率的乘积，根据公式可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，故C错误；由图D知，阴影部分面积等于做功时间和功的乘积，根据公式可知，做功时间和功的乘积不能表示某物理量，故D错误。
9.答案：AD
解析：使用光滑的斜面不做额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，；斜面AC的长度大于BC，由可知，物体沿AC运动时推力较小，即；推力做功相同，所用时间相同，根据可知，推力做功的功率相同，即，故AD符合题意，BC不符合题意。
故选AD。
10.答案：BD
解析：A.释放前，高度相同，甲、乙质量不同，则两球的重力势能不相等，故A错误；
B.忽略空气阻力，下落过程中只有重力做功，则机械能守恒，甲球在P点和Q点的机械能相等，故B正确；
C.两球在下落过程中所受重力大小不同，移动距离相同，则重力做的功不相等，故C错误；
D.让小球从相同高度落下的目的是为控制小球落地时速度相等，则着地瞬间，两个球的速度相等，故D正确。
故选BD。
11.答案：BC
解析：功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，则物体做功越快； 它不仅与做功的多少有关， 还与做功的时间有关，在相同的时间内物体做的功越多，功率越大；根据功率的计算公式可以看出， 功率是功与时间的比值；物体做功越多，不代表功率就越大，物体做功的时间越短，不代表功率越大，故AD错误，BC正确。
故选BC。
12.答案：AB
解析：A.弹簧弹性势能与弹簧发生的弹性形变有关，形变量越大，弹簧的弹性势能越大，所以弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，故A正确；
B.重力势能的大小跟物体的质量和高度有关，小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度降低，重力势能减少，故B正确；
C.小物块从N向M运动过程中，由于摩擦力的作用，其速度比最大速度时减小了，所以其动能会减小，故C错误；
D.小物块从M向Q运动过程中，物块需要克服摩擦力做功，物块的一部分机械能转化为内能，物块机械能减少，故D错误。
故选AB。
13.答案：电
解析：汽车减速或制动时电动机会自动切换成为发电机，发电机是利用电磁感应原理制成的，工作时将机械能转化为电能。
14.答案：重力势能；动；不能
解析：从A处由静止释放小球，到达轨道最低点D处，此过程中小球速度增大，动能增加；高度减小，重力势能减小，故此过程中小球的重力势能转化为动能。
如果从C点释放，在此过程中，小球克服摩擦力做功，消耗了一部分机械能，所以在此过程中机械能减小，故小球不能到达E点。
15.答案：不变；6000
解析：游客被风匀速从地面吹到10 m高的空中，游客的质量、速度不变，动能不变。游客的重力，游客做匀速运动，所以受平衡力作用，则风的动力，风对游客所做的功。
16.答案：等于；小于
解析：由图示知，运动员从A匀速运动到达B点，其质量不变，高度增大，速度不变，则重力势能增大，动能不变，A点的机械能小于B点的机械能。
17.答案：（1）钢球；木块移动的距离
（2）使球到达水平面时的速度不同；当质量相同时，物体的速度越大，动能越大
（3）可以
（4）>
解析：（1）由于实验中是通过钢球运动，推动木块做功，通过木块被推移的距离来判断钢球动能的大小。故本实验指的是钢球的动能。
钢球的动能越大，推动木块做功越多，木块移动的距离越远，故可以通过木块移动的距离判断动能的大小。
（2）让同一个钢球从同一斜面的不同高度由静止滚下，钢球到达水平面时的速度不同，目的是使球到达水平面时的速度不同。
由甲、乙两图可得实验结论，质量相同，到达水平面的速度不同，到达水平面时，甲的速度大于乙的速度，甲实验中木块移动的距离大于乙实验中木块移动的距离，故结论为当质量相同时，物体的速度越大，动能越大。
（3）若在丙图中，木块被撞后滑出木板，说明丙图实验，动能最大，根据乙、丙实验可知，质量不同，小球到水平面的速度相同，丙的动能大于乙实验小球的动能，故可以得出动能与质量的关系。
（4）对比甲、乙实验可知，木块与水平面之间的摩擦力大小相等，甲球推动木块移动的距离比乙远，则甲克服摩擦力做功比乙多。
18.答案：（1）小
（2）质量相同，高度越高，重力势能越大
（3）将质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧压缩后的长度
（4）D；水资源丰富和地势高度差大
解析：（1）铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为，结合（1）的分析可得出的结论是：质量相同，高度越高，重力势能越大。
（3）探究重力势能大小与物体质量的关系，就要控制铁球的高度相同，改变铁球的质量，设计思路为：将质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧压缩后的长度。
（4）D位置与上游的高度差较大，所以应该安装在D位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大，适合建造大型水力发电站。
19.答案：（1）550 N
（2）100 J
（3）50 W
解析：（1）机器人所受的重力。
（2）2 s内机器人对箱子所做的功。
（3）2 s内机器人对箱子做功的功率。
20.答案：（1）；（2）
解析：（1）货物的质量为
货物的重力为
起重机对货物做的功为
（2）起重机对货物做功的功率为第11章 功和机械能（B卷能力提升）——人教版（2024）八年级下册物理单元双测卷
（试卷满分：100分；考试时间：60分钟）
一、选择题：本题共12小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分。
1.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为，三者大小判断正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示是物体运动过程中动能随时间t变化的曲线，则运动的物体可能是( )
A.斜向上投掷出去的铅球 B.一松手由静止下落的乒乓球
C.竖直向上垫起的排球 D.离开脚后在地上滚动的足球
3.如图甲为冬奥会滑雪大跳台比赛中选手的部分运动轨迹，其中a点为下滑过程中的一点，b点是下滑轨道的最低点，c为刚要离开跳台的点，d为腾空后的最高点，e为着陆点，若不计空气阻力，则选手的机械能随位置变化的示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
4.“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经过B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是( )
A.人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少
B.人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少
C.人在B点时动能最大
D.弹性绳的弹性势能在B点时最大
5.如图甲所示，货物A在吊车钢索的拉力作用下，沿竖直方向向上做匀速直线运动；如图乙所示，货物B在吊车钢索的拉力作用下，沿竖直方向向上做匀速直线运动。货物A的质量与货物B的质量相等（不考虑空气阻力和钢索重力），在计时的0~20 s过程中，货物A、B运动的路程与时间的关系图像如图丙所示。在0~20 s过程中，下列说法中正确的是( )
A.货物A运动的速度与货物B运动的速度相等
B.拉力与拉力的大小相等
C.拉力做的功与拉力做的功相等
D.拉力做功的功率与拉力做功的功率相等
6.打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )
A.篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C.篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能守恒
7.如图甲所示为一个“魔罐”，图乙为其截面图。如图丙所示，小明将该罐子从斜面A点由静止释放，罐子滚到水平面D点停止，然后自动返回，再滚上斜面的B点，停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，下列说法正确的是( )
A.罐子从A点滚动到C点的过程中，重力势能只转化为动能
B.罐子在A点的重力势能最大，橡皮筋在D点的弹性势能最大
C.若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子也能自动返回滚上斜面
D.向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能小于在B点时的机械能
8.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）与时间（t）的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.物体在20 s时的速度大于在8 s时的速度
B.0~12 s物体所受的拉力大于12~24 s物体所受的拉力
C.0~12 s拉力做的功大于12~24 s拉力做的功
D.0~12 s拉力做功的功率小于12~24 s拉力做功的功率
9.如图为嫦娥六号返回舱“打水漂”式返回地球的过程。返回舱从太空加速降落至A点进入大气被大气减速“弹回”，在太空中从B点运动到C点再进入大气减速落到地面（太空中不计阻力）。下列说法正确的是( )
A.在太空中，返回舱从太空加速落到A点的过程，势能转化为动能
B.返回舱从A点运动到B点的过程，动能先减小后增大
C.返回舱从B点运动到C点的过程，机械能保持不变
D.返回舱从C点减速落到地面过程中所受大气压越来越小
10.如图所示，2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。此过程，返回舱会穿越大气层加速下落，在距地面一定高度时，反推发动机点火向外喷气，返回舱向下做减速运动，最终安全着陆。下列有关说法正确的是( )
A.返回舱的外壳有烧黑的痕迹，是因为穿越大气层过程中，与空气摩擦做功，内能增加，温度升高
B.反推发动机点火后，向上喷出高压气体，使返回舱减速下降
C.返回舱向下做减速运动过程中，将重力势能转化为动能
D.返回舱降落过程中，以返回舱为参照物，地面是运动的
11.将小球竖直向上抛出，小球到达最高点后加速落回地面。小球在运动过程中先后经过M、N两点，小球在这两点所具有动能和势能的大小如图所示。下列判断正确的是( )
A.小球在上升过程中动能转化为重力势能
B.小球在M点的速度比在N点的速度小
C.小球在M点的高度比在N点的高度低
D.小球在运动过程中机械能的总量保持不变
12.把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是( )
A.时木块受到的合力为2N
B.时木块受到的摩擦力为0N
C.4~6s内，拉力做功48J
D.4~6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W
二、填空题，共18分（建议每空1分或每空2分）。
13.刘明用20N的水平推力推着重100N的购物小车，10s内在水平地面上匀速前进了15m，此过程中刘明对小车做的功为___________J，做功的功率为___________W，重力对小车做功为___________J。
14.如图所示，ABCD为一表面粗糙的斜面，AB段和CD段的竖直高度相同。小物块沿斜面由A点加速下滑至B点，又沿水平面滑行至C点，最后沿虚线所示的轨迹运动到达斜面底部D点。小物块在水平面BC上滑行时受到_______个力的作用；如果小物块由A点下滑到B点动能增加量为，由C点下落到D点动能增加量为，则_____（选填“大于”“小于”或“等于”），理由是_______。（不计空气阻力）
15.现有30包大米，其总质量为150 kg，小明想尽快将它们搬上10 m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为______W；他1 min最多可做______J的功；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬______包。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为______s。
16.如图所示是科技馆里“最速降线”的示意图。两条光滑轨道，一条为直道，一条为弧形弯道，将甲、乙两个完全相同的小球同时从两个轨道的同一高度A点由静止释放，弧形轨道上的乙球先到达终点B，若两个轨道均与粗糙程度相同的水平轨道相连，则两球在水平轨道上运动的距离_______（填“相同”或“不相同”），你判断的依据是______________。
三、实验探究题，共18分。
17.（8分）如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图，小明同学让同一钢球分别从斜面不同高度处由静止开始滚下，撞击木块。
（1）本实验探究的是_________（选填“木块”、“钢球”或“斜面”）的动能与_________的关系，实验中是通过观察_________来比较动能大小的；
（2）利用如图甲、乙所示的实验情景，可以得到的结论是：_________；
（3）在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是：_________（选填序号）
①换质量更大的木块②降低第二次钢球的高度
③换质量更大的钢球④换质量更小的钢球
（4）实验后，小明联想到在许多交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个因素对动能影响更大。于是他利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表：
实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 10 8
①为了探究“超载”安全隐患，应选择_________两个序号的实验进行比较（选填实验序号）
②分析表格中的实验数据可知：_________对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
18.（10分）小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关；
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关。
为此小明设计了如图所示的实验：
用大小、形状相同的A、B、C、D四个金属小球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处由静止下落，C球从距沙表面高2H处由静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下。（球在光滑管道中运动时的能量损失不计）实验中测得A、B两球陷入沙中深度分别为和，C、D两球陷入沙中深度均为，且。
（1）本实验是通过观察______来判断重力势能大小的，这种物理研究方法叫做______；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙中深度更大，由此可得出的结论是______；
（3）为验证猜想二，应比较______两球，可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大；
（4）由B、C两图不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是______；
（5）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；
（6）实际情况下，管道还是粗糙的，摩擦力会导致小球D陷入沙子中的深度变小。在力学分析时，例如某一个力相对非常小，对物体运动状态影响不大时，物理学中经常采用忽略次要因素，建立理想模型的方法来研究问题。为了使管道对铅球的摩擦力成为“次要因素”，除了使用更光滑的管道之外，本实验可以选用质量更______（选填“大”或“小”）的小球进行实验。
四、计算题，共20分。
19.（10分）某轿车在平直公路上行驶的45 s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10 s轿车运动的路程为100 m。求：
（1）前10 s轿车运动的平均速度；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）动力F做的总功。
20.（10分）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
（1）物体匀速竖直向上运至水面的速度.
（2）物体匀速竖直向上运至水面这段时间内，动力F对物体做的功.
（3）物体匀速竖直向上运至水面这段时间内，动力F的功率.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可知，三种情况下的力F相等，物体在力的方向上移动的距离相等，根据可知，三种情况下力F做的功相等，即。
2.答案：A
解析：由图像可知，物体的动能随时间t变化的规律为先变小但不为0，随后变大。
A.斜向上投掷出去的铅球在升过各中质量不变，高度增加，重力势能变大，动能转化为重力势能，竖直方向上的速度变小，水平方向的速度不变，即动能变小；到达最高点后水平方向的速度不变，动能此时不为0，随后在重力作用下，开始下落，高度变小，重力势能转化为动能，竖直方向的速度变大，即动能变大，所以在此过程中动能先变小但不为0，然后再变大，故A符合题意；
B.一松手由静止下落的乒乓球，高度变小，质量不变，重力势能转化为动能，在落到地面前，动能一直在增大，故B不符合题意；
C.竖直向上垫起的排球在上升过程中，质量不变，高度增加，重力势能变大，动能变小，在到达最高点时，速度为0，动能为0，随后在重力作用下，开始下落，高度变小，重力势能转化为动能，竖直方向的速度变大，动能变大，所以在此过程中动能先变小并变为0，随后变大，故C不符合题意；
D.离开脚后在地上滚动的足球由于地面的阻力作用，速度越来越慢，将动能转化为内能，动能一直变小，当停止后动能为0。故D不符合题意。
故选A。
3.答案：A
解析：运动员从起始点到a点的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能减小，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从a到b的过程中，质量不变，高度减小，速度变大，重力势能变小，动能变大，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从b到c的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，重力势能变大，动能减小，由于克服摩擦做功，机械能减小；运动员从c点到d点的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，动能变小，重力势能变大，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变；同理运动员从d点到e点的过程中，高度减小，速度增大，动能变大，重力势能变小，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变。故A正确，BCD错误。
故选A。
4.答案：C
解析：A（×）人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增加；在AB段速度逐渐增大，动能逐渐增加；在BC段速度逐渐减小，动能逐渐减少。B（×）从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；速度逐渐增大，动能逐渐增加。C（√）人的质量一定，在B点时速度最大，动能最大。D（×）弹性绳在A点时发生的弹性形变最大，弹性势能最大。
5.答案：B
解析：A（×）由图丙知，在20 s内，，所以。B（√）因为，所以，又因为A、B都竖直向上做匀速直线运动，故它们都受平衡力作用，则，因此。C、D（×）在0~20 s内，由知拉力做的功，，则；由可知，拉力做功的功率。
6.答案：C
解析：A、D（×）由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此篮球在B点的机械能大于在C点的机械能。B（×）篮球在最高点时，竖直方向上速度为零，但在水平方向上速度不为零，所以篮球第一次反弹后到达最高点D时动能不为零。C（√）篮球在B点的机械能大于在E点的机械能；B、E两点中B，点高度较高，即篮球在B点的重力势能大于在E点的重力势能，机械能是物体动能与势能的总和，因此篮球在B点的动能可能等于在E点的动能。
7.答案：B
解析：
A × 罐子从A点滚动到C点的过程中，质量不变，高度变小，速度变大，重力势能变小，动能变大，由于罐子最后停在水平面上，罐子的机械能变小了，这说明在运动的过程中，罐子克服阻力做功，机械能转化为了其他形式的能；此过程中，橡皮筋发生了弹性形变，具有弹性势能，所以罐子从A点滚动到C点的过程中，重力势能转化为了动能、弹性势能和其他形式的能
B √ 罐子在整个运动过程中的质量不变，在A点时的高度最高，重力势能最大，罐子从A点运动到D点，橡皮筋发生了弹性形变，在D点时的形变程度最大，所以在D点的弹性势能最大
C × 若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子不具有弹性势能，所以不会返回斜面
D × 第一次返回斜面，向上滚动的过程中，由于克服空气阻力做功，机械能减小，所以罐子整体在C点时的机械能大于在B点时的机械能
8.答案：C
解析：从图像可知，0~12 s物体速度是0.5 m/s，12~24 s物体速度为，即物体在20 s时的速度小于在8 s时的速度，故A错误。物体在0~12 s和12~24 s均做匀速直线运动，拉力均等于滑动摩擦力，因物体对水平面压力不变，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力不变，所以0~12 s物体所受的拉力等于12~24 s物体所受的拉力，故B错误。因拉力相等，0~12 s物体运动了6 m，12~24 s物体运动了2 m，由可知，拉力在0~12 s做的功更多，故C正确。因为拉力相同，物体在0~12 s运动速度较大，由可知，在0~12 s拉力做功的功率较大，故D错误。
9.答案：AC
解析：A.在太空中，返回舱从太空加速落到A点的过程中，其质量不变。由于高度逐渐降低，返回舱的重力势能会转化为动能，使得动能增大。故A正确；
B.返回舱从A点运动到B点的过程中，先下降后上升，先重力势能转化为动能再动能转化为重力势能，则动能先增大后减小，故B错误；
C.返回舱从B点运动到C点的过程中，在大气层外运动，由于太空中不计阻力，只有动能和重力势能相互转化，机械能保持不变。故C正确；
D.返回舱从C点减速落到地面的过程中，它逐渐接近地面，高度逐渐降低。大气压是随着高度的降低而增大。因此，在这个过程中，返回舱所受的大气压越来越大。故D错误。
故选AC。
10.答案：AD
解析：A.返回舱通过大气层过程中，克服摩擦做功，使返回舱的内能增加、温度升高，是利用做功改变物体的内能，故A正确；
B.反推发动机点火后会产生高温高压的燃气，这些然气会膨胀，对其周围的物体都会有压力作用，则周围物体也会限制它的这种膨胀。但因只有向下的喷口是开放的，所以高温高压的气体会在燃烧室内壁的作用下向下喷出，由于力的作用是相互的，所以这些气体也会对返回舱向产生向上的力而使其减速。这就说明力的作用是相互的，故B错误；
C.返回舱下落到地面附近时，做减速运动，质量不变，速度减小，动能减小；高度减小，重力势能减小，没有将重力势能转化为动能，故C错误；
D.返回舱降落过程中，以返回舱为参照物，地面相对于返回舱的位置发生改变，地面是运动的，故D正确。
故选AD。
11.答案：AB
解析：小球上升过程中质量不变、速度减小、高度增加，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能，故A正确；从题图中可以看出，小球在M点的动能小于在N点的动能，可知小球在M点的速度比在N点的速度小，故B正确；从题图中可以看出，小球在M点的重力势能比在N点的大，所以M点离地高度比N点的高，故C错误；从题图中可以看出，小球在M点的重力势能与动能之和大于小球在N点的重力势能与动能之和，可知小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。
12.答案：AD
解析：A.由图丙得，4~6s内，木块做匀速直线运动，木块受到的摩擦力等于拉力，由图乙得，此时拉力为4N，则摩擦力为4N；当
时，木块做加速直线运动，木块对水平面的压力不变，接触面粗糙程度不变，则木块受到的摩擦力不变，为4N，由图乙得，此时拉力为6N，则此时木块受到的合力为
故A正确；
B.当
时，木块静止，此时拉力为2N，摩擦力等于拉力，为2N，故B错误；
C.4~6s内，拉力做功
故C错误；
D.4~6s内，木块克服摩擦力做功的功率为
故D正确。
故选AD。
13.答案：300；30；0
解析：刘明对小车做的功为
做功的功率为
根据做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体在力的作用下移动了一段距离可知，在重力的方向上没有移动距离，故重力不做功。
14.答案：3；小于；小物块在AB段和CD段的重力势能变化量相等，AB段重力势能一部分转化为动能，一部分用于克服摩擦力做功，而CD段重力势能全部转化为动能
解析：因为表面粗糙，所以小物块在水平面BC上滑行时，受到水平向左的摩擦力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力三个力的作用。小物块由A点下滑到B点的过程中，不计空气阻力，一部分重力势能转化为动能，同时由于受到摩擦力，一部分重力势能用于克服摩擦力做功，该过程重力势能的减小量为；由C点下落到D点的过程中，不计空气阻力，物块的重力势能全部转化为动能，因为AB段和CD段的竖直高度相同，两个过程重力势能减小值相同，所以小于。
15.答案：50；3000；3；450
解析：由图可知，当搬动质量为15 kg的物体时，小明用于搬动物体的功率最大，为50 W。1 min最多做的功。30包大米的总质量，则每包大米的质量，由于搬动大米所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，则小明应始终在最大功率状态下工作，即每次应搬运15 kg大米，即3包大米。每次搬运的大米的重力，克服大米重力做的功，由可知，每次上楼所用的时间，则每次下楼所用的时间是15 s，一个来回的时间是，搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是。
16.答案：相同；两球原来在A点具有的重力势能相同，到达B点时转化的动能相同，在水平轨道上克服摩擦力做的功相同（答案合理即可）
解析：甲球和乙球完全相同，则在A点的重力势能相同；由于轨道是光滑的小球在运动过程中机械能是守恒的，到达水平面时，重力势能全部转化为动能，所以动能相同；小球在水平轨道上滚动时，动能全部用于克服摩擦力做功，根据可知，摩擦力相同，则运动的距离相同。
17.答案：（1）小车；速度；木块被推动的距离
（2）当质量相同时，速度越大，动能就越大
（3）④
（4）1、3；速度
解析：（1）钢球从斜面滑下来，到达水平面时有速度，故有动能，对木块做功，木块移动的距离越大，钢球的动能越大，故探究钢球动能的大小。
根据图示可知，小球的质量不变，滚下的高度不同，到达水平面时的速度不同，所以探究的是动能大小与速度的关系。
实验中通过观察木块被撞击后滑行的距离的大小来间接判断钢球动能的大小，该方法是转换法。
（2）根据图示可知，小球的质量不变，滚下的高度不同，到达水平面时的速度不同，所以探究的是动能大小与速度的关系，钢球的速度越大，撞击木块移动的距离越大，动能越大；结论为：在质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
（3）在探究动能的大小与质量关系时，需要控制速度大小不变，改变质量，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，这说明该球的质量太大了；
①换质量更大的木块，改变了摩擦力的大小，故①错误；
②实验中需要控制速度相同，不能降低第二次钢球的高度，故②错误；
③换质量更大的钢球，则更容易使木块滑出木板，故③错误；
④换质量更小的钢球，能减小木块移动的距离，故④正确。
故选④。
（4）研究超载隐患时，应控制小车运动的速度相同而质量不同，由表中实验数据可知，应选择1、3实验进行比较。
由表中实验数据可知，速度变为原来的2倍时，木块移动的距离变为原来的4倍，质量变为原来的2倍时，木块移动的距离变为原来的2倍，所以在同等条件下超速带来的安全隐患更大一些。
18.答案：（1）球陷入沙坑的深度；转换法；（2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、C；（4）没有控制下落高度相同；（5）无关；（6）大
解析：（1）本实验中，球的重力势能大小是通过球陷入沙中的深度来反映的
（2）比较A、B两球，其下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙中深度更深，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大
（3）要探究重力势能与高度的关系，需保持球的质量一定，所以选择的是A、C两球。
（4）探究物体重力势能与质量的关系时，需要保持物体下落高度和运动路径相同，只改变质量：面B、C两球的下落高度不同，所以不能探究物体重力势能与质量的关系
（5）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势他与物体运动的路径无关
（6）为了使管道对金属小球的摩擦力成为“次要因素”，除了使用更光滑的管道之外，还可以选用质量更大的小球进行实验，使其受到的摩擦力远小于其自身重力。
19.答案：（1）10 m/s
（2）700 m
（3）
解析：（1）前10 s轿车运动的平均速度
（2）根据可知，轿车在匀速直10 s线运动阶段通过的路程。
（3）动力F做的总功。
20.答案：（1）0.2m/s（2）15000J（3）100W
解析：（1）物体上升的速度：
（2）由图像可知，物体匀速上升的速度为0.2m/s时，所需要的动力F=500N，这个过程动力F对物体做的功：；
（3）动力F的功率：
答：（1）物体匀速竖直向上运至水面的速度为0.2m/s；
（2）物体匀速竖直向上运至水面这段时间内，动力F对物体做的功为15000J；
（3）动力F的功率为100W.
