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第三章 机械波--素养形成性达标训练卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，9~12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高二上·重庆合川·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．图中手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应
B．图中表示声源远离观察者时，声源发出的声音的频率减小
C．在波传播的过程中，介质中的质点会随波迁移
D．波在传播振动这种运动形式的同时，还可以将信息和能量传播出去
2．（23-24高二下·河南南阳·期中）振源O的位移y随时间t变化的关系式为，产生的简谐横波沿x轴正向传播，则时的波形图为（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高二下·云南昭通·期中）我国的YLC-2E型反隐形米波雷达能探测到450公里外超音速飞行的各类隐形战斗机，堪称隐形战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在范围内。如图为某同学模拟一列米波沿x轴正方向传播，波速为。某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的周期为
B．这列波的振幅为
C．此时处的质点沿y轴负方向运动
D．再经过，b质点运动的路程为
4．（23-24高二下·河南郑州·期中）在医学上，给病人做彩超是一种常见的检查手段，图甲中的彩超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成彩超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（ ）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．内，质点M运动的路程为
D．时，质点N恰好处于波谷
5．（24-25高二上·四川·期中）“战绳”作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，如图甲所示，某健身者分别抓住两根相同的战绳，晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。某时刻开始计时，时两个绳波的图像如图乙所示，已知绳波的波速为，下列说法中正确的是（ ）
A．绳波P的振幅为100cm
B．绳波P与Q的波长都为12m
C．绳波P的周期为1s
D．绳波Q的频率为1Hz
6．（2024·广东·一模）如图是敲击甲、乙两个音叉后，发出的两列声波a和b在空气中向前传播的示意图。从图中信息可知声波a的（ ）
A．波长小于b的波长 B．波长大于b的波长
C．波速小于b的波速 D．波速大于b的波速
7．（23-24高二下·广东佛山·期中）如图甲所示是体操运动员挥动丝带的场景，若丝带上各点振动可看成是简谐运动，图乙为平衡位置位于x=0.3m的P点的振动图像，图丙为t=0.6s时丝带的波动图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速大小为1.5m/s B．t=0.7s时P点的速度最大
C．t=0.8s时P点运动至x=0.6m处 D．波的传播方向沿着x轴的正方向
8．（23-24高二下·广东汕头·阶段练习）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，质点和速度相同 B．时，质点的速度最大
C．该列绳波的波速为 D．时，质点沿y轴负方向运动
9．（2024·云南曲靖·一模）蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（ ）
A．蜻蜓是向左飞行的
B．蜻蜓是向右飞行的
C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
10．（24-25高二上·全国·课后作业）波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在时的图像，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆，点在实线圆上，点在虚线圆上，点到其相邻两圆距离相等。介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．图甲中质点和的相位差为
C．图甲中质点在该时刻速度方向垂直纸面向里
D．图乙可能是质点的振动图像
11．（23-24高二上·河北邯郸·期末）图中的实线是一列正弦波在时的波形图，虚线是其在时的波形图，设该波的周期T大于0.1s。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期可能为0.16s
B．该波的周期可能为0.32s
C．该波的波速可能为
D．该波的波速可能为
12．（23-24高二上·四川成都·期中）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=4s时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标x=5m处的一质点A的振动图像如图乙所示，B是图甲中纵坐标为y=2.5cm的另一质点。下列说法正确的是（ ）
A．质点A的位移随时间的关系为
B．该横波的传播方向为x轴负方向
C．B点的横坐标为
D．t=7s时B点的位移是2.5cm
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
13．（10分）（23-24高二下·广东江门·阶段练习）如图甲所示，、是一根长的细绳的两个端点，为绳上一质点，，时刻，点开始振动，它做简谐运动的图像如图乙所示，时，质点开始振动，取竖直向上为正方向。求：
（1）此绳波的波速和波长；
（2）从时到时的过程中，质点运动的路程。
14．（12分）（23-24高二下·广东广州·期中）在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如示意图所示，假设在0点脉搏跳动产生了一列沿x轴正方向传播简谐横波。在时，波传播到轴上的质点B，在它的左边质点A位于正的最大位移处，在时，质点A第一次出现在负的最大位移处，求：
（1）该波的周期；
（2）波速大小；
（3）0~1s时间内，质点E通过的路程。
15．（13分）（24-25高二上·广东中山·阶段练习）如图所示是一列沿x轴传播的简谐波，实线是时刻的波形，虚线是时刻的波形，P是x轴上平衡位置坐标的质点。求：
(1)该简谐波的周期和波速。
(2)若波速为11m/s，判断其传播方向；从时刻起，质点P运动到波谷的最短时间是多少？
16.（17分）（23-24高二下·江西南昌·阶段练习）图示是一列简谐横波在时刻的波动图像，此刻波刚好传播到f质点。从该时刻开始，此波中e质点第一次到达波谷的时间比f质点第一次到达波谷的时间早0.10s。求：
（1）这列波的频率和波速；
（2）若c质点的平衡位置为，求经过多长时间c质点经过平衡位置。
（3）若p质点的横坐标为57m，则经过多长时间p质点第一次到达波峰？请在给出坐标系中作出p质点第一次到达波峰时到内的波形图像。
答案和解析
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A D C A A C BD ABC
题号 11 12
答案 ACD AC
1．D
【详解】A．图中手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于共振现象，故A错误；
B．图中表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率减小，但声源发出的声音的频率不变，故B错误；
C．在波传播的过程中，介质中的质点不会随波迁移，故C错误；
D．波在传播振动这种运动形式的同时，还可以将信息和能量传播出去，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】由函数可知，0时刻，波源位移为0，速度方向沿-y方向。经过一个周期，形成一个波长且波源振动方向仍然沿-y方向。
故选A。
3．A
【详解】A．根据题图可知该波的波长为8m，根据波长、波速、周期之间的关系
可得该波的周期为
故A正确；
B．根据题图可知，这列波的振幅为4cm，故B错误；
C．由于该波沿轴正方向传播，根据“同侧法”可知，此时处的质点沿y轴正方向运动，故C错误；
D．图示时刻质点b正处于波谷，再经过，b质点将到达波峰，其在2s内的路程
故D错误。
故选A。
4．D
【详解】A．由图知，根据公式
代入得
A错误；
B．波沿轴正方向传播，根据同侧法可知质点M此时的振动方向沿轴负方向，B错误；
C．经过，质点M振动了
经过的路程为
D．从图像中可知MN之间的距离为
波传至N点所需时间为
代入得
质点N振动了
N点起振方向向下，经过四分之一周期，处于波谷位置，D正确；
故选D。
5．C
【详解】A．绳波P的振幅为50cm，选项A错误；
B．绳波P的波长为12m，Q的波长为6m，选项B错误；
C．绳波P的周期为
选项C正确；
D．绳波Q的频率为
选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】AB．由图可知，a的波长小于b的波长，故A正确，B错误；
CD．声波在空气中的传播速度都相同，故CD错误。
故选A。
7．A
【详解】A．由图丙可知波长为，由图乙可知周期为，该波的波速大小为
故A正确；
B．由图乙可知t=0.7s时P点位于波谷，速度最小，故B错误；
C．P点在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故C错误；
D．由图乙可知，t=0.6s时，x=0.3m的P点向下振动，根据同侧法，波的传播方向沿着x轴的负方向，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】A．由波形图可知，时，质点和速度大小相同，方向相反，选项A错误；
B．时，质点到达最高点，速度为零，最小，选项B错误；
C．该列绳波的波长为8a，则波速为
选项C正确；
D．振动传到P6质点时，该时刻质点P6沿y轴正向振动，可知时，质点沿y轴正方向运动，选项D错误。
故选C。
9．BD
【详解】AB．根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右，故A错误，B正确；
CD．若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中02到01圆圈边线距离小于02半径，说明水波02运动了一段时间，01水波才到02圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，故C错误，D正确；
故选BD。
10．ABC
【详解】A．由题图甲可知，波长为，由题图乙可知，波的周期，所以该波的波速为
A正确；
B．题图甲中质点和到波源的距离之差为半个波长，则相位差为，B正确；
C．由题图甲可知，再经过，波谷传播到点，则该时刻质点的速度方向垂直纸面向里，C正确；
D．题图乙中质点在时刻速度方向为垂直纸面向外，则题图乙不是质点的振动图像，D错误。
故选ABC。
11．ACD
【详解】AB．如果波是向右传播的，由图可得
且
若，则有
若，则有
如果波是向左传播的，由图可得
且
若，则有
若，则有
故A正确，B错误；
CD．由图可知，波的波长
若波的波速为，则有
若波的波速可能为，则有
故CD正确。
故选ACD。
12．AC
【详解】A．该横波的周期为
角速度为
质点A的位移随时间的关系为
y=5sin(t)cm
故A正确；
B．因t=0时刻，质点A沿y轴正向运动，结合波形图“同侧法”可知该横波的传播方向为x轴正方向，故B错误；
C．波传播速度为
由数学知识可知，B点超前x=7m的质点
所以B点到x=7m处的距离为，所以有
即B点的横坐标为，故C正确；
D．该波波速为
t=4s到t=7s经历4s，该波沿x轴正向传播3m，此时x=7m处的质点在波峰位置，则B点的位移是
故D错误。
故选AC。
13．（1）；3m；（2）45cm
【详解】（1）由题可知，波在时间内传播的距离为
此绳波的波速为
波长为
（2）波从点传到点需要的时间为
从时刻到的过程中，质点振动的时间为
以质点运动的路程为
14．（1）；（2）；（3）20cm
【详解】（1）质点A从正的最大位移第一次到负的最大位移所需要时间为半个周期，即
可得该波的周期为
（2）由图可知波长为
则该波的波速为
（3）波从B传到E点所需要的时间为
则0~1s时间内，质点E振动的时间为
则在该段时间内质点E通过的路程为
15．(1)见解析
(2)沿x轴负方向传播，
【详解】（1）由图可知，波长为
若波沿x轴正方向传播，在内波传播距离表达式为
则波速为
周期为
若波沿x轴负方向传播，在内传播距离表达式为
则波速为
周期为
（2）若波速11m/s，由
时
知，波沿x轴负方向传播，周期
由图知时刻质点P沿y轴负方向振动，则从时刻起，质点P运动到波谷的最短时间为
16.（1），；（2）当质点经过平衡位置且向上振动时，所求的时间为：，当质点经过平衡位置且向下振动时，所求的时间为：，（或当质点经过平衡位置时，所求的时间为：）；（3），
【详解】（1）由题图和题意可知波长
由于质点此刻在波峰位置，质点在平衡位置，故质点一直比质点早
所以周期
故频率
波速
（2）方法一：由题意可知该波向右传播，当波动图像中位置的质点或者位置的质点的振动状态传播到质点处时质点经过平衡位置，当质点经过平衡位置且向上振动时，所求的时间为
当质点经过平衡位置且向下振动时，所求的时间为
方法二：由题意可知该波向右传播，当质点经过平衡位置时，所求的时间为
（3）质点第一次到达波峰，即图示时刻质点的振动状态第一次传到质点，故所用的时间
由于
则此时到内的波形如图所示
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三章 机械波--真题重卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分，7~12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高二下·广东广州·期末）汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（ ）
A．抵消声波频率应为
B．抵消声波和噪音声波在空气中传播的频率不相等
C．抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等
D．汽车降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理
2．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0 B． C． D．
4．（23-24高二下·浙江金华·期末）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（ ）
A．向左， B．向左，
C．向右， D．向右，
5．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱； B．振动加强；
C．振动减弱； D．振动加强；
6．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为 B．波速为
C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0
7．（23-24高二上·广东深圳·期末）渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（ ）
A．该波的波速为
B．该波沿轴负方向传播
C．时间内，质点P沿轴运动了
D．1个周期的时间内，质点P运动的路程为
8．（23-24高二上·广东梅州·期末）如图甲所示，一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播，选取平衡位置在同一直线上的7个质点，相邻两质点间的距离均为，时该波传播到质点1，且质点1向下运动，时刻该波第一次出现如图乙所示的波形，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为
B．时刻质点2向上运动
C．该波的波速为
D．时刻质点5的速度为0
9．（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为
10．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
11．（23-24高二下·河南南阳·期末）一列沿x轴方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图所示，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。下列说法正确的是（ ）
A．从此时刻起经过0.4s，b点可能在波谷位置
B．从此时刻起经过0.4s，b点可能在波峰位置
C．从此时刻起经过0.5s，b点可能在平衡位置
D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
12．（23-24高二下·广东广州·期末）绽放激情和力量，升腾希望与梦想。如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．内，质点Q沿x轴方向运动3m
C．该波传播速度为3m/s
D．时，质点P的加速度最大
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
13．（10分）（22-23高二上·广东深圳·期末）一游乐场的造浪池中，水面波平稳地以的速率向岸边传播。某同学在原地漂浮时，发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为，不考虑波在传播过程中的能量损失。
（1）求该波的频率；
（2）求该波的波长；
（3）若波浪的最高点比静水平面高，该同学会随着波浪上下浮动（可视为如图示的简谐运动），从第1个波峰通过开始计时，写出其位移随时间变化的表达式。
14．（12分）（23-24高二上·山东潍坊·期末）彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。若某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波，彩带上有a、b两质点，两质点平衡位置间的距离为1.2m，a、b两质点振动图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）该简谐横波的波长；
（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，通过计算判断该波的传播方向。
15．（13分）（23-24高二上·山东烟台·期末）一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波长不小于8cm。P和M是介质中平衡位置分别位于x=0和x=4cm处的两个质点，如图所示。t=0时开始观测，此时质点P的位移为，质点M处于平衡位置，此时两质点均向y轴正方向振动；时，质点P第一次到达波峰位置，时，质点M第一次到达波峰位置。求：
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点P的位移随时间变化的关系式。
16.（17分）（22-23高二下·山东济南·期末）一列简谐横波沿x轴正负方向传播，时刻振源O开始振动，时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。
（1）在答题纸上画出时x负半轴上形成的波形；
（2）求从时刻开始，质点M在2s内运动的路程；
（3）求质点N第一次到达波谷的时刻。
答案和解析
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C A D AD ABC BD BC
题号 11 12
答案 BD AC
1．C
【详解】A．抵消声波频率应为
故A错误；
BD．汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，频率需相同，故BD错误；
C．波速由介质决定，抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等，故C正确；
故选C。
2．C
【详解】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。
故选C。
3．B
【详解】由图可知简谐波的波长为，所以周期为
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
4．C
【详解】由图可见向右圆的半径变小，根据最先形成的水波半径小，然后随时间逐渐变大，所以蜻蜓向右飞行。由图可知相邻两圆的圆心距大于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。
故选C。
5．A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
故选A。
6．D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B错误；
C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；
D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。
故选D。
7．AD
【详解】A．由图1和图2可知波长和周期分别为
，
则该波的波速为
故A正确；
B．由图2可知时质点P沿轴正方向振动，由图1根据波形平移法可知，该波沿轴正方向传播，故B错误；
C．质点P只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故C错误；
D．1个周期的时间内，质点P运动的路程为
故D正确。
故选AD。
8．ABC
【详解】A．由图乙可知
解得
故A正确；
B．由图乙，根据同侧法可知，时刻质点2向上运动，故B正确；
C．由图乙可知，时质点1振动，则有
解得
该波的波速为
故C正确；
D．由图乙可知，时刻质点5在平衡位置向下运动，速度最大，故D错误。
故选ABC。
9．BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B正确；
A．在题图甲中标出位移为的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为
，即λ = 18m
或，即λ′ = 9m
故A错误；
C．根据，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为
故B正确；
C．在空气中的波长为
故C正确；
D．在水中的波长为
故D错误。
故选BC。
11．BD
【详解】第一种情况，如图所示
根据图像得
解得
再经0.4s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.8m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波向右传播时，波形向右移动0.8m，波峰在0.8m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
再经0.5s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动1m，波峰在0.2m处，此时b点在波峰与平衡位置之间；
波向右传播时，波形向右移动1m，波峰在1m处，此时b点在波谷处；
第二种情况，如图所示
根据图像得
解得
再经0.4s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.2m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波向右传播时，波形向右移动0.2m，波峰在0.2m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
再经0.5s，波向右移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.4m，波峰在0.2m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
波向右传播时，波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，即b点在波峰处，
故选BD。
12．AC
【详解】A．从图并可看出时，质点P的振动方向沿轴负方向，根据“同侧法”由图乙可判断该波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．质点只能在平衡位置附近振动，不能随波移动，故B错误；
C．由图乙可知波长为，由图丙可知，周期为，则该波传播速度为
故C正确；
D．从图乙可看出，时，质点P在平衡位置，加速度为0，故D错误。
故选AC。
13．（1）；（2）3m；（3）或
【详解】（1）从第一个波峰到第十个波峰经历9个周期，时间间隔为，其振动周期为
则波的频率为
（2）该波的波长为
（3）根据简谐振动表达式
由题目条件得
，
从第1个波峰通过开始计时，其位移随时间变化的表达式为
或
14．（1）若波从a向b传播，则；若波从b向a传播，则（2）波由b向a传播
【详解】（1）若波从a向b传播，则在t=0时刻a向下振动，b在波谷，则
解得
若波从b向a传播，则在t=0时刻a向下振动，b在波谷，则
解得
（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，则波长
由
可知n=0，则波由b向a传播。
15．（1）T=3s，v=0.08m/s，λ=0.24m；（2）
【详解】（1）设振动周期为T。由于质点M在0到内由平衡位置第一次到达最大位移处，得
由此可知
T=3s
根据题意，波沿轴正向传播，且PM之间的距离小于半个波长，则波峰由P传播到M所用时间为
波速为
波长为
（2）设质点P的振动位移随时间的变化关系式为
又
把t=0，，，y=A代入上式可得
，A=10cm
所以
16．（1）；（2）300cm；（3）1.3s
【详解】（1）时x负半轴上形成的波形如下图所示
（2）由图可知
得
波的速度为
波传到M点的时间为
即
点M开始向上起振，在2s内振动经历的时间为1.5s，即为，质点M在2s内运动的路程为
（3）波传到N点的时间为
即
点M开始向上起振，第一次到达波谷还需时间为
则质点N第一次到达波谷的时刻为
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第三章 机械波--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分，9~12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高二下·重庆·期中）市面上的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。图甲是原理简化图，图乙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声声波，虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波，则下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用的是声波的衍射原理
B．理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
C．理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的频率不相等
D．P点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
2．（24-25高二上·广东珠海·阶段练习）一简谐横波在t=0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为 ，下列说法正确的是（ ）
A．该波的振幅为8cm
B．该波的波速为10m/s
C．该波沿x轴负方向传播
D．质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4m
3．（23-24高二下·广东深圳·阶段练习）一列简谐横波在t=0时的波形如图实线所示。下列说法中错误的是（ ）
A．这列波的波长是8m
B．如果波向右传播，平衡位置分别为B、C的2个质点，在此时刻的振动方向相反
C．若波速为120m/s，则波的频率为10Hz
D．若虚线是简谐横波在时的波形图，波的传播速度可能为：（，，）
4．（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波长为12m
C．该波的传播速度为12m/s
D．处的质点在此后1.2s内运动的路程为1m
5．（23-24高二上·广东中山·期末）如图所示，一根绳子上等间距分布一系列点，相邻两点的距离为 10cm。在外力作用下，质点1开始沿竖直方向做简谐振动，t =0时所有质点都处于平衡位置， 时， 质点1第一次到达最高点，质点4 刚开始振动，t = 4s时，质点1 第一次回到平衡位置且向下振动，质点7开始振动。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为 12m
B．当t =6s时， 质点8向下振动
C．这列波传播的速度
D．当质点1 停止振动时，这列波也停止传播
6．（23-24高二下·湖北·阶段练习）如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，以振子的平衡位置为坐标原点O，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴。振子振动一段时间后，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示，经过后的波形如图乙中虚线所示，P为处的质点，Q为处的质点，则（ ）
A．绳子上质点P、Q的起振方向相反
B．弹簧振子振动频率的最大值为
C．绳子上产生的波的传播速度可能为
D．时，质点Q的位置在处
7．（23-24高二下·河北·期末）位于坐标原点的质点从时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，时的波形如图所示，此时处的质点位于波峰位置。下列选项图中能正确描述处质点振动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
8．（23-24高二下·广东广州·期中）如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，x=1m处的质点加速度为零，x=2m处的质点速度最大
B．波速可能为4m/s
C．频率一定为1.5Hz
D．t=1s时，x=1m处的质点一定处于波谷
9．（23-24高二上·广东东莞·期末）老师将一个以电池为电源的蜂鸣器固定在长竹竿的一端，闭合开关后听到它发出声音。现用竹竿把蜂鸣器举起并在头顶快速做圆周运动，甲同学和乙同学听到蜂鸣器音调在发生变化。如图所示，当蜂鸣器从A转动到B的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．蜂鸣器发出声音的频率在变化
B．甲同学听到的蜂鸣器的音调在降低
C．两位同学听到音调在变化是由于蜂鸣器和听众的距离发生变化
D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
10．（23-24高二下·广东江门·期中）图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．波向左传播
B．波速为40m/s
C．时，质点P向y轴正方向运动
D．从到，质点P运动的路程为20cm
11．（23-24高二下·广东江门·期中）图中实线和虚线分别是轴上传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，处的质点在时刻向轴正方向运动，则（ ）
A．该波的频率可能是
B．该波的波速可能是
C．时处质点的加速度方向沿轴负方向
D．各质点在内随波迁移
12．（23-24高二下·广东广州·期中）如图甲所示，“战绳”是一种新型锻炼身体的方法。把绳子的一端固定在一点，用手握住绳子的另一端，上下抖动使绳子振动起来，可以达到锻炼身体的效果。如图乙为t=0时刻的波形图，此时绳波在向右传递。已知锻炼时手上下抖动的频率为5Hz，下列说法正确的是（ ）
A．该列绳波的波速为100m/s
B．t=0.1s时，x=3m处的质点到达平衡位置且向下振动
C．t=0.25s时，x=1m处的质点到达波峰位置
D．t=0.25s时，x=2m处的质点速度最大
D．t=7s时B点的位移是2.5cm
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
13．（10分）（23-24高二下·广东深圳·期中）如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中x＝0.6m处的质点P沿y轴正方向运动。求：
（1）该波的传播方向及最小波速；
（2）若T＞0.2s，则从时刻开始，介质中x＝0.1m处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
14．（12分）（23-24高二下·广东·期中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点Q刚好第4次到达波峰。
（1）求该横波传播的波速；
（2）写出质点P做简谐运动的振动方程；
（3）求质点P从0时刻开始计时，经过后走过的路程s。
15．（13分）（23-24高二下·重庆·期末）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O—x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t=0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。
（1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释；
（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间；
（3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。
16.（17分）（23-24高二上·山东泰安·期中）在x轴上沿正方向传播的简谐波，在t=0时刻的部分波形如图所示，此时该波刚好传播到x轴上坐标为（5，0）的点，质点振动的振幅为12cm。P、Q两质点的平衡位置坐标分别为（7，0）和（17，0），已知t=1.8s时，P质点第二次出现在波峰。
（1）这列波的传播速度是多少；
（2）从t=0时刻起，经过多长时间Q质点第一次出现在波峰；
（3）到Q质点第一次出现在波峰时，P质点通过的路程为多少。
答案和解析
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C D A ABC BC BC
题号 11 12
答案 ABC BC
1．B
【详解】A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，故A错误；
B．声波是机械波，机械波的传播速度由介质决定，可知，理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故B正确；
C．结合上述可知，降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据干涉条件可知，理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的频率相等，故C错误；
D．机械波传播的是质点的振动形式与能量，质点自身并不随波迁移，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．根据题意，该波的振幅为4cm，故A错误；
B．周期为
rad/s=0.4rad/s
所以波速为
m/s=10m/s
故B正确；
C．根据质点P的振动方程可知，t=0时刻，质点P处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，结合波形图，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，故C错误；
D．介质中的质点沿y轴上下振动，而不会随波迁移，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】AC．由图可知这列波的波长是8m；若波速为120m/s，则波的周期为
波的频率为
故A正确，不满足题意要求，C错误，满足题意要求；
B．如果波向右传播，根据波形平移法可知此时平衡位置为B的质点沿轴正方向振动，平衡位置为C的质点沿轴负方向振动，故B正确，不满足题意要求；
D．若虚线是简谐横波在时的波形图，若波沿x正向传播，那么波的传播速度为
（，，）
若波沿x负向传播，那么波的传播速度为
（，，）
故D正确，不满足题意要求。
故选C。
4．B
【详解】A．根据图乙可知，时刻，质点Q沿y轴正方向运动，在图甲中，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据图甲可知，该波的波长为
16m-4m=12m
故B正确；
C．根据图乙可知，该波的周期为1.2s，则该波的传播速度为
故C错误；
D．根据上述，该波的周期为1.2s，则处的质点在此后1.2s内运动的路程为
故D错误。
故选B。
5．C
【详解】A．质点1到质点7的距离为
这列波的波长
故A错误；
BC．由图可知，质点7的起振方向竖直向上，可知波源质点1起振方向也竖直向上。t =0时所有质点都处于平衡位置， 时， 质点1第一次到达最高点，则
得周期
波速
当t =6s时波形比t =4s向前平移距离
t =4s时质点4处在波峰位置，t =6s时波峰位置传到质点7处，根据带动法，当t =6s时， 质点8向上振动，故B错误，C正确；
D．当质点1 停止振动时，因为有介质存在，这列波可以继续传播。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．绳子上各质点的起振方向都与波源弹簧振子的起振方向相同，故A错误；
B．波源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由到波传播的距离
、1、2、
，、1、2、
则波速为
、1、
、1、2、
当时，该波振动周期最大值为，则质点P的振动频率最小值为，故B错误；
C．绳子各质点都是在波源振子的驱动下做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力频率相同，据以上分析可知，该波的波速不可能为，故C错误；
D．根据波的图像和以上分析可知，在时刻，质点Q位移
可得
、1、2、
故D正确。
故选D。
7．A
【详解】根据波形图可得
解得周期
由
解得波长为
该波的波速为
所以波传到经过的时间为
根据波形图可知，振源的起振方向向上，则波传到时，质点开始向上振动。
故选A。
8．ABC
【详解】A．由图实线可知，t=0时，x=1m处的质点处于位移最大处，加速度最大；x=2m处的质点处于平衡位置，速度最大；A错误，符合题意；
B．若简谐横波沿轴正方向传播，该简谐波的周期大于，则
解得
此时的波速为
若简谐横波沿轴负方向传播，该简谐波的周期大于，则
解得
此时的波速为
故B错误，符合题意；
C．若简谐横波沿轴正方向传播，简谐波的频率为
若简谐横波沿轴负方向传播，简谐波的频率为
故C错误，符合题意；
D．时，处的质点处于波峰位置，若简谐横波沿轴正方向传播，时，处的质点振动了，处于波谷，若简谐横波沿轴负方向传播，时，处的质点振动了，处于波谷，故时，处的质点一定处于波谷，D正确，不符合题意。
故选ABC。
9．BC
【详解】A．蜂鸣器发出声音的频率是由蜂鸣器本身决定的，则频率不变，选项A错误；
BC．当蜂鸣器从A转动到B的过程中，远离甲同学，向乙同学靠近，则根据多普勒效应可知，甲同学听到的蜂鸣器的音调在降低，乙同学听到的蜂鸣器的音调在升高，两位同学听到音调在变化是由于蜂鸣器和听众的距离发生变化引起的，选项BC正确；
D．音调的忽高忽低是由波的多普勒效应造成的，选项D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】A．由Q点的振动图像可知时刻质点沿着轴正方向运动，根据同侧法可知波向右传播，故A错误；
B．波的周期，波长，则波速为
故B正确；
C．从时刻到时，波振动了个周期，故P点在平衡位置的下方且向平衡位置方向运动，即质点P向y轴正方向运动，故C正确；
D．从到，P振动了个周期，由于时刻P质点的速度不为零且处于速度变大的趋势，走过路程大于一个振幅小于两个振幅，即小于20cm，故D错误。
故选BC。
11．ABC
【详解】A．由题意，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，由上下坡法可知波向x轴正方向传播。则时间
可得
该波的频率为
当n=3时
f=125Hz
故A正确；
B．由图知，波长为
则波速为
，
当n=0时
故B正确；
C．由于波向x轴正方向传播，t=0时x=1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向。故C正确；
D．简谐横波沿x轴传播，质点只上下振动，不随波迁移。故D错误。
故选ABC。
12．BC
【详解】A．由题可知频率为5Hz，则周期为
由图乙可知
则该列绳波的波速
故A错误；
B．t=0时刻，根据图乙，x=3m处的质点在平衡位置，且向上振动；t=0.1s时，有
x=3m处的质点向上到达波峰后，回到平衡位置，且向下振动，故B正确；
CD．t=0.25s时
x=1m处的质点到达波峰位置，x=2m处的质点到达波谷位置，速度为零，故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）沿x轴负方向，；（2）
【详解】（1）根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播。由图可知，该波的波长为
λ＝0.8m
由题意可知
（，1，2，3…）
解得
（，1，2，3…）
当n＝0时，最大周期为T＝0.8s。则该波的最小波速为
（2）由题意可知，若T＞0.2s，则波速为v＝1m/s，质点Q第4次到达波谷，波传播的距离
则质点Q第4次到达波谷所用时间为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据波形平移法可知，时刻质点Q从平衡位置向下振动，时质点Q刚好第4次到达波峰，则有
解得周期为
由图可知波长为
则该横波传播的波速为
（2）根据波形平移法可知，时刻质点P从平衡位置向上振动，则质点P做简谐运动的振动方程为
（3）根据
时质点P的位移为
则质点P从0时刻开始计时，经过后走过的路程为
15．（1）小树叶位于P点，见解析；（2）0.2s；（3）0.16m
【详解】（1）根据同侧法可知，0.6s时刻，质点P沿y轴负方向振动，质点Q沿y轴正方向振动，根据图丙可知，0.6s时刻，该质点沿y轴负方向振动，即小树叶位于P点。
（2）根据波长与波速关系有
结合图像解得
根据
结合图像，解得波源的振动形式第一次传到P点需要的时间
（3）结合上述，质点P在小石头入水后0.6s内振动的时间
则质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为
16.（1）5m/s；（2）3s；（3）156cm
【详解】
（1）由题图可知这列波的波长为
从t=0到t=1.8s时间内，P点第二次出现波峰，所以
解得
所以这列波的传播速度大小为
（2）从t=0时刻起，第一个波峰传到到Q点的距离为
所以Q点第一次出现波峰所经过的时间为
（3）波传播到P点的时间为
当Q点第一次出现波峰时，P点振动的时间为
所以P点通过的路程为
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