2024中考物理真题汇编：欧姆定律计算问题
1．（2024 呼和浩特）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的I﹣U图象，请根据图像所给信息进行计算：
（1）若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
（2）保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
2．（2024 济南）学校开展了防溺水安全教育后，小华组经过合作探究，设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6V，报警器由电压表改装，R0是定值电阻，RP是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值RP随水深h变化的图象。报警器未浸入水中时，RP的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A；报警器浸入水下深度h大于等于1m时，报警器报警，当h为1m时，R0两端的电压为1.5V。通过计算回答：
（1）报警器未浸入水中时，RP两端的电压是多少？
（2）报警器浸入水下深度h为1m时，通过RP的电流是多少？
（3）报警器浸入水下深度h为1m时，RP的电功率是多少？
3．（2024 巴中）如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器最大阻值为18Ω。当S闭合S1、S2都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，再闭合S1、S2，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：（1）灯泡正常工作时的电流；
（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）在保证电路安全的前提下，当S闭合S1、S2都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P1；当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P2。计算P1与P2的比值。
4．（2024 济宁）医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同。图中为自动测量锅内温度、气压的电路原理图（虚线框内为锅内部分），电源电压恒为6V。按要求回答下列问题：
（1）若对总质量为10kg、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度达到115℃时，求器械吸收的热量。【c钢＝0.46×103J/（kg ℃）】
（2）R1为阻值随所受压强大小而变化的可变电阻，其阻值与气压的关系如表1所示，A1为显示锅内气压大小的仪表（实质是电流表）。当锅内气压等于1atm（1atm＝1个标准大气压）时，A1显示的气压为0，则气压表零刻度线应标在电流表A1刻度盘的多少毫安处？
表1
气压p/atm 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 ……
电阻R1/Ω 200 170 150 140 132 ……
表2
t/℃ 100 105 110 115 120 ……
电阻R2/Ω 120 110 100 90 80 ……
（3）R2为阻值随温度而变化的可变电阻，其阻值与温度的关系如表2所示，A2为显示温度的仪表（实质是电流表）。当A1显示气压大小为1.4atm、A2显示温度为110℃时，求电路的总功率。
5．（2024 聊城）如甲图所示电路中，电源电压不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大电阻为50Ω，电流表使用的量程为0～0.6A。小灯泡L的额定电压为3.8V，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合S2时，电流表的示数为0.25A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R2连入电路的电阻；
（3）当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器R2的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围。
6．（2024 宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
7．（2024 北京）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝44Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温挡时电路中的电流。
（2）高温挡时电热器的电功率。
8．（2024 大庆）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为2.5V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝15Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1＝15Ω，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率和此时R1的阻值。
9．（2024 德阳）如图甲所示，是一种自制测定水箱内水深度的装置。电源电压恒为6V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～3A，电流表、电压表均为理想电表，R1是定值电阻（阻值未知），定值电阻R2为12Ω，R是压力传感器，其位置固定不动，其电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为30N的圆柱体M，M的底面积为40cm2、高为50cm、下表面距容器底的距离h为6cm，杠杆B端始终压在传感器R上。已知杠杆AO长为60cm，OB长为20cm，杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。）求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）若水箱中无水，且同时闭合开关S0、S1、S2，此时电流表示数为2A，则定值电阻R1的阻值；
（3）若闭合开关S0，断开开关S1、S2，此时电压表示数为1V，则水箱中水的深度。
10．（2024 兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为S1＝20m2的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系绕示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，R0为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为S2＝4cm2。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流I≤0.3A时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流I≥0.6A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）保护电阻R0的阻值；
（2）景观池最低水位设计深度；
（3）景观池每次补水的最大质量。
11．（2024 乐山）如图所示的电路中，电阻R1＝10Ω。闭合开关S，电流表A2示数为1A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器RP中点时，电流表A1示数为1.2A，求此时滑动变阻器RP接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器RP最右端时，求整个电路的电功率。
12．（2024 盐城）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
（1）受控电路30min内消耗的电能。
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流。
（3）热敏电阻Rt的变化范围。
13．（2024 达州）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0～3A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R3标有“40Ω 1A”字样，已知R1阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4：5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
14．（2024 泸州）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
15．（2024 云南）我国制造的新型材料PTC、NTC可制成热敏电阻，现已打破国外技术垄断，被广泛应用于新能源汽车、电热器等多种电子产品。如图甲所示为PTC、NTC热敏电阻阻值随温度变化关系的图像。如图乙所示的电路，电源电压恒为6V，电压表量程0～3V，滑动变阻器RP的阻值范围为0～100Ω，Rx的位置可接入PTC或NTC热敏电阻。
（1）由图甲可知，在16℃～200℃之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是 ；
（2）NTC热敏电阻温度为240℃时阻值为56Ω，将其接入图乙中的Rx位置，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.8V，求通过NTC热敏电阻的电流和通电10s它所消耗的电能；
（3）现有PTC和NTC热敏电阻各一个，请任选其一接入图乙中的Rx位置，在热敏电阻温度为152℃时移动滑片，使电压表示数为2.5V，然后保持滑片位置不变。为保证电路安全，求所选热敏电阻允许降到的最低温度。（计算过程中若有近似，请用分数代入计算）
2024中考物理真题汇编：欧姆定律计算问题
参考答案与试题解析
1．【解答】解：（1）在图乙中，两灯串联，电流表测电路中的电流。
已知电流表的示数为0.3A，即电路中的电流为I＝0.3A，由于串联电路中的电流处处相等，
所以通过两灯的电流均为0.3A，根据图甲可知两灯两端的电压分别为：U1＝1.8V、U2＝4.2V，
根据欧姆定律可得，两灯的电阻分别为：R16Ω、R214Ω；
（2）在图乙中，根据串联电路的电压规律可得，电源电压：U＝U1+U2＝1.8V+4.2V＝6V；
在图丙中，两灯并联，电流表测干路中的电流，电源电压不变，
由于并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以两灯两端的电压均为6V，根据图甲可知通过两灯的电流大小分别为：I1＝0.5A、I2＝0.35A，
根据并联电路的电流规律可得，干路中的电流，即电流表的示数为：I＝I1+I2＝0.5A+0.35A＝0.85A。
答：（1）此时两灯泡的电阻分别为6Ω和14Ω；
（2）此时电流表的示数为0.85A。
2．【解答】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流；报警器未浸入水中时，RP的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A，则RP两端的电压为：
UP＝I1RP＝0.12A×40Ω＝4.8V；
（2）由图乙可知，报警器浸入水下深度h为1m时RP的阻值为30Ω，此时R0两端的电压为1.5V，根据串联电路电压规律可知，RP两端电压为：
UP＝U﹣U0＝6V﹣1.5V＝4.5V，
则通过RP的电流为：
IP0.15A；
（3）报警器浸入水下深度h为1m时，RP的电功率为：
P＝UPIP＝4.5V×0.15A＝0.675W。
答：（1）报警器未浸入水中时，RP两端的电压是4.8V；
（2）报警器浸入水下深度h为1m时，通过RP的电流是0.15A；
（3）报警器浸入水下深度h为1m时，RP的电功率是0.675W。
3．【解答】解：（1）小灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，
由P＝UI可得，小灯泡正常工作的电流：IL0.5A；
（2）当S闭合S1、S2都断开，灯泡L与滑动变阻器串联，
已知电源电压U＝12V，灯泡正常发光时的电压为UL＝6V，所以滑动变阻器的电压UP＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
灯泡正常发光时的电流IL＝0.5A，所以通过滑动变阻器的电流IP＝0.5A，
由欧姆定律I可知，灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值RP12Ω；
（3）当S闭合S1、S2都断开时，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，则最大功率为P1＝UIL＝12V×0.5A＝6W；
当S、S1、S2都闭合时，电流表示数变化了ΔI＝1.5A，即此时电流表的示数为I＝IL+ΔI＝0.5A+1.5A＝2A，
由于保持滑片P的位置不变，即通过滑动变阻器的电流IP′1A，
根据串联电路的电流规律可知，通过定值电阻R的电流IR＝I﹣IP′＝2A﹣1A＝1A，
由欧姆定律I可得，R12Ω，
当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则通过滑动变阻器的电流最小，即IP小A，
所以电路的总电流最小为I小＝IR+IP小＝1AAA，
则电路最小功率为P2＝UI小＝12VA＝20W，
所以P1与P2的比值为3：10。
答：（1）灯泡正常工作时的电流为0.5A；（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω；（3）P1与P2的比值为3：10。
4．【解答】解：（1）由比热容公式可知：对总质量为10kg、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度达到115℃时，器械吸收的热量；
（2）由表格数据可知：当锅内气压等于1atm（1atm＝1个标准大气压）时，电阻R1＝200Ω；
由图可知：该电路为并联电路，电流表A1测量电阻R1的电流；根据并联电路电压规律可知：电阻R1两端电压U1＝U＝6V；
由欧姆定律可知：当锅内气压等于1atm（1atm＝1个标准大气压）时，电流表A1的电流；
（3）由表格数据可知：当A1显示气压大小为1.4atm、A2显示温度为110℃时，R1＝150Ω，R2＝100Ω；
根据并联电路电压规律可知：电阻R2两端电压U2＝U＝6V；
由欧姆定律可知：R1支路的电流，R2支路的电流；
根据并联电路电流特点可知：并联电路总电流I＝I1+I2＝0.04A+0.06A＝0.1A；
由电功率公式可知：当A1显示气压大小为1.4atm、A2显示温度为110℃时，电路的总功率P＝UI＝6V×0.1A＝0.6W。
答：（1）器械吸收的热量为4.6×105J；
（2）气压表零刻度线应标在电流表A1刻度盘的30毫安处；
（3）当A1显示气压大小为1.4atm、A2显示温度为110℃时，电路的总功率为0.6W。
5．【解答】解：（1）由图甲可知，当只闭合S2时，小灯泡L与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流。已知此时电流表的示数为I＝0.25A，根据串联电路的电流规律可知，
通过小灯泡和定值电阻R1的电流为：IL＝I1＝I＝0.25A，
根据图乙可知小灯泡L两端的电压：UL＝3V，
此时R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.25A×20Ω＝5V，
根据串联电路的电压规律可得，电源电压U＝U1+UL＝5V+3V＝8V；
（2）当只闭合S3时，小灯泡L与滑动变阻器R2串联，已知小灯泡的额定电压为U额＝3.8V，
由图乙可知小灯泡正常发光时的电流为IL′＝0.3A，
则通过R2的电流：I2＝IL′＝0.3A，
R2两端的电压：U2＝U﹣U额＝8V﹣3.8V＝4.2V，
此时R2接入电路的阻值：R214Ω；
（3）当闭合S1、S2、S3时，小灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，
根据电流表量程可知，电路中的最大总电流为I大＝0.6A，
根据并联电路的电压规律可知，R1和R2两端的电压：U1′＝U2′＝8V，
此时通过R1的电流：I1′0.4A，
根据并联电路的电流规律可得，通过R2的最大电流：I2大＝I大﹣I1′＝0.6A﹣0.4A，
则R2接入电路的最小阻值：R2小40Ω，
此时电路消耗的最大总功率：P大＝UI大＝8V×0.6A＝4.8W；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大R2大＝50Ω时，电路中的电流最小，电路安全，
此时通过R2的最小电流：I2小0.16A，
根据并联电路的电流规律可得，电路的最小总电流：I小＝I1′+I2小＝0.4A+0.16A＝0.56A，
此时电路消耗的最小总功率：P小＝UI小＝8V×0.56A＝4.48W，
综上可知，滑动变阻器R2的电阻可调范围为40Ω～50Ω，电路消耗的总电功率的变化范围是4.8W～4.48W。
答：（1）电源电压为8V；
（2）当只闭合S2时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R2连入电路的电阻为14Ω；
（3）当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器R2的电阻可调范围为40Ω～50Ω，电路消耗的总电功率的变化范围是4.8W～4.48W。
6．【解答】解：
（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值：R010Ω；
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V，
根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数：UV＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V；
（3）设滑动变阻器的最大阻值为R滑大，调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大，
此时电路的总电阻：R总20Ω，
由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值：R滑大＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则R滑大＝20Ω；
由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小；
当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，R0的最小电压U0小＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即R0小＝R滑大＝20Ω。
答：（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω；
（2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V；
（3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。
7．【解答】解：
根据P可知，当S1闭合，S2断开时，电路中仅R1工作，电热器处于低温挡；S1和S2闭合时，R1和R2并联，电热器处于高温挡；
（1）低温挡时电路中的电流：I10.4A；
（2）高温挡时通过R2的电流为：I25A；
高温挡时电热器的电功率为：P＝UI＝U×（I1+I2）＝220V×（0.4A+5A）＝1188W。
答：（1）低温挡时电路中的电流为0.4A；
（2）高温挡时电热器的电功率为1188W。
8．【解答】解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光，此时灯泡和滑动变阻器串联；根据图乙，此时电路中的电流为0.5A，灯泡两端的电压为UL＝2.5V；
根据欧姆定律，滑动变阻器两端的电压为：；
电源电压为：U＝UL+U1＝2.5V+5V＝7.5V。
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1＝15Ω，此时灯泡和滑动变阻器串联，根据图乙结合串联电路的电压规律和电流特点可知，此时电路中的电流为I′＝0.4A，灯泡两端的电压为UL′＝1.5V，
此时小灯泡的功率为：PL＝UL′I′＝1.5V×0.4A＝0.6W；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，此时R2和滑动变阻器R1串联，
R1的功率为：P1＝I2R1＝（）2R1，
分析上式可知，当R1＝R2＝15Ω时，R1的功率最大；
R1的最大功率为：P10.9375W。
答：（1）电源电压为7.5V；
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1＝15Ω，此时小灯泡的功率为0.6W；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，R1的最大功率为0.9375W，此时R1的阻值为15Ω。
9．【解答】解：（1）根据G＝mg＝ρVg可得，圆柱体M的密度：ρ1.5×103kg/m3；
（2）水箱中无水时，杠杆A端受到的拉力等于圆柱体M的重力，根据杠杆的平衡条件可得：
G×OA＝FB×OB，即：30N×60cm＝FB×20cm，解得杠杆B端受到的压力：FB＝90N，
由力的相互性可知，R受到的压力为F＝FB＝90N，
由图乙可知，此时R的阻值为R＝12Ω，
由电路图可知，同时闭合开关S0、S1、S2时，R2短路，R1与R并联，电流表测干路中的电流，
因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，即：UR＝U1＝U＝6V，
则通过R的电流：IR0.5A，
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过R1的电流：I1＝I﹣IR＝2A﹣0.5A＝1.5A，
则R1的阻值：R14Ω；
（3）根据图乙可得，R与F的函数关系式：RΩ/N×FΩ……①
由电路图可知，闭合开关S0，断开开关S1、S2时，R1断路，R与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压。
此时电压表示数为1V，即U2＝1V，
根据串联电路的电压规律可得，R两端的电压为：UR′＝U﹣U2＝6V﹣1V＝5V，
根据串联电路的分压原理可得，此时R的阻值：R′60Ω，
将R′＝60Ω代入①式可得，此时R受到的压力：F′＝48N，
即杠杆B端受到的压力为FB′＝F′＝48N，
根据杠杆的平衡条件可得，FA×OA＝FB′×OB，即：FA×60cm＝48N×20cm，
解得，杠杆A端受到的拉力：FA＝16N，
则M受到的拉力：F拉＝FA＝16N，
此时M受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
由力的平衡条件可得，M受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝30N﹣16N＝14N，
M排开水的体积：V排1.4×10﹣3m3＝1400cm3，
M浸入水中的深度：h浸35cm，
则水箱中水的深度：h水＝h浸+h＝35cm+6cm＝41cm。
答：（1）圆柱体M的密度为1.5×103kg/m3；
（2）定值电阻R1的阻值为4Ω；
（3）水箱中水的深度为41cm。
10．【解答】解：（1）控制电路中，闭合开关，保护电阻和压敏电阻串联，电流表测量电路电流。
从图乙可知，压力越小，压敏电阻的阻值越大，根据欧姆定律可知控制电路中的电流越小，
最小电流I＝0.3A，R＝20Ω，
根据欧姆定律可知此时总电阻R总30Ω，
根据电阻串联的特点可知保护电阻的阻值R0＝R总﹣R＝30Ω﹣Ω＝10Ω；
（2）压力最小时压敏电阻正上方水的重力G＝F＝0.8N，
根据G＝mg可知水的质量m0.08kg，
水的体积V8×10﹣5m3＝80cm3；
景观池最低水位设计深度h20cm；
（3）压力最大时压敏电阻正上方水的重力G′＝F′＝2N，
根据G＝mg可知水的质量m′0.2kg，
水的体积V2×10﹣4m3＝200cm3；
景观池最低水位设计深度h′50cm；
所补水的深度Δh＝h′﹣h＝50cm﹣20cm＝30cm＝0.3m，
景观池每次补水的最大体积ΔV＝S1Δh＝20m2×0.3m＝6m3，
景观池每次补水的最大质量Δm＝ρ水ΔV＝103kg/m3×6m3＝6×103kg。
答：（1）保护电阻R0的阻值为10Ω；
（2）景观池最低水位设计深度为20cm；
（3）景观池每次补水的最大质量为6×103kg。
11．【解答】解：（1）闭合开关S，R1与RP并联，此时电源电压等于R1两端的电压，通过R1的电流I1＝1A，由欧姆定律可得：
U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V；
（2）A1测量干路电流I，此时流过滑动变阻器RP的电流为IP，
IP＝I﹣I1＝1.2A﹣1A＝0.2A，
滑动变阻器RP两端电压等于电源电压，由欧姆定律可得：
RP接入电路的阻值：
RP50Ω；
（3）当滑片P位于RP的最右端时，RP接入电路的阻值为RP′＝2RP，
此时流过RP的电流：
IP′0.1A，
此时电路的总电流 I'＝IP'+I1＝0.1A+1A＝1.1A，
此时整个电路的电功率：P′＝UI′＝10V×1.1A＝11W。
答：（1）电源电压为10V；
（2）此时滑动变阻器RP接入电路的阻值为50Ω；
（3）当滑片P位于滑动变阻器RP最右端时，整个电路的电功率为11W。
12．【解答】解：（1）由图乙可知受控电路的冷却系统30min内工作量20min，即t＝20min＝1200s，其工作功率P＝1200W，则所消耗的电能W＝Pt＝1200W×1200s＝1.44×106J；
（2）当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，受控电路工作，控制电路中R0和Rt并联，则R0两端电压为U0＝U＝3V，R0＝100Ω，则通过R0的电流为0.03A；
（3）当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下（或衔铁即将被吸下），冷却系统工作，由图可知此时控制电路为热敏电阻Rt的简单电路，根据题意可知此时室温升至28℃，且此时热敏电阻Rt的阻值最小，
热敏电阻两端电压为Ut＝U＝3V，则热敏电阻的最小阻值为：Rtmin20Ω；
由题意和图示可知，冷却系统工作后，控制电路中热敏电阻Rt和定值电阻R0并联，在降温过程中热敏电阻Rt的阻值会增大，则通过热敏电阻Rt的电流会减小，但此过程中衔铁一直被吸下，说明此过程中控制电路的总电流为0.15A，
当室温降至23℃时，热敏电阻Rt的阻值最大，控制电路的总电流仍为0.15A，
则此时通过热敏电阻的电流为It′＝I﹣I0＝0.15A﹣0.03A＝0.12A，热敏电阻两端电压为Ut＝U＝3V，
所以热敏电阻的最大阻值：Rtmax25Ω，
由此可知热敏电阻的阻值变化范围为：20Ω～25Ω。
答：（1）受控电路30min内消耗的电能为1.44×106J；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流为0.03A；
（3）热敏电阻Rt的变化范围为20Ω～25Ω。
13．【解答】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为只有R1的简单电路，此时电流表示数为0.8A，则电源电压为：
U＝I0R1＝0.8A×30Ω＝24V；
（2）当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电阻R1和R2分别与滑动变阻器串联，此时电路中的电流分别为：
I10.48A，
I2，
因电流表示数之比为4：5，即I2I10.48A，
解得：R2＝20Ω；
（3）当S置于2时，滑动变阻器和R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路的电流最小，整个电路的功率最小；由题意可知，电压表最大示数为15V，根据串联电路电压规律可知，此时R2两端电压为U2＝U﹣UV＝24V﹣15V＝9V，
通过R2的电流为：
I2'0.45A，
根据串联电路电流特点和P＝UI可知，整个电路的最小电功率为：
P＝UI2'＝24V×0.45A＝10.8W。
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
14．【解答】解：（1）充电度数为：43.2元÷1.2元/度＝36度；
充电功率：；
电流：。
（2）由图甲可知，R与RV串联，电压表测量RV两端的电压。根据图像，当车速为0时，RV为10Ω，
电路中电流：，
RV的电压为：U＝IRV＝0.6A×10Ω＝6V，即电压表示数为6V；
（3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，则定值电阻R的电压为U＝U电﹣UV＝12V﹣10V＝2V，
电路中电流为，此时RV的阻值：RV50Ω，
当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为UR＝U电﹣UV＝12V﹣9V＝3V，
电路中电流：，
此时RV的阻值：RV′30Ω，
由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。
答：（1）本次充电的电流为200A；（2）当车速减为零时，电压表的示数为6V；（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度为60km/h。
15．【解答】解：（1）由图甲可知，在16℃～200℃之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是先变小后变大；
（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，
根据欧姆定律可得通过NTC热敏电阻的电流：I0.05A；
通电10s它所消耗的电能：W＝UNTCIt＝2.8V×0.05A×10s＝1.4J；
（3）将PTC（NTC）热敏电阻接入图乙中的Rx位置，由图甲在热敏电阻温度为152℃时接入电路的阻值为60Ω，移动滑片，使电压表示数为2.5V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I，代入数据可得，解方程可得RP＝84Ω，
电压表量程0～3V，电压表示数最大为3V时，通过电路的电流：IA，
此时热敏电阻接入电路的阻值：RPTC84Ω，
由图甲可知PTC热敏电阻的温度为24℃（或NTC热敏电阻的温度降低为80℃）。
答：（1）先变小后变大；
（2）通过NTC热敏电阻的电流为0.05A；通电10s它所消耗的电能为1.4J；
（3）PTC热敏电阻的温度降低为24℃（或NTC热敏电阻的温度降低为80℃）。
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