2024-2025学率度第一学朝综合素质测狱武题
八架级
数学
一·选择题（共8小题，每小题4分，计32分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.对于命题“若a
D.=3,b=-1
2.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中AB=AC,AD是△ABC的
中线，且∠ABC=30°，AB=40米，则AD=米.
A.15
B.20
C.25
D.30
3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条崇，崇此竿子长
一托、折回索子却量竿，却比竿子短一托，“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，
绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就此竿短5尺.设绳素长x尺，竿长y尺，则
符合题意的方程组是
x=y+5
x=y-5
x=y45
x=y-5
A
B
1
x=y-5
x=y+5
2x2y-5
2x=y+5
4.已知α∥b,将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，
若∠2=30°，则∠1的度数为
A.100°
B.135
C.155
D.165
b
2
5.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=m2x(m、n是常数且mn≠0)的图象，在同一
坐标系中只可能是
6.某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：
m),此时这组成续的平均数是20m,方差是S2,若第10次投掷标枪的落点怡好在20m线上，
且投宽结束后这组成绩的方差是S,2，则正确的是
A.S22
B.S2
C.S=2
D.无法比较S,2与S,2的大小
八平级数学第1页共4页
7.已知一次函数y=m+b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如表：
…么
2
-2
2
6
下列说法中，正确的是
A.图象经过第二、三、四象限
B,方程+b=0的解是x=2
C.将y=2x的函数图象向左平移2个单位可得到该函数图象
D.该函数图象与x轴的交点是(-1,0)
8.在平面直角坐标系中有两条直线2，直线所对应的函数关系式为y=x+1,如果将坐标
纸折叠，使1与2章合，此时点(1,0)与点(0,1)也重合，则直线1，所对应的函数关系式为
A.y=-x-1
B,y=-x+1
vC.y=x-1
D.y=+1
二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分）
9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则
∠1+∠2÷∠3的度数为
10.若点P(-1乃)和点Q(3,y2)是一次函数y=(-k2-1)x+1的图象上的两点，片与y2的大小
关系是乃2（填“>”“<”或“=”）.
11.为了进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵
读国学经典传承中华文明”的演讲比赛.演讲得分按照“演讲内容”占40%，“语言表达”占
40%,“形象风度”古10%，“整体效果”占10%进行计算，小颖这四项的得分依次为88,85，
92,95,那么她的最后得分是
分
y(zn)★
240
A1.5
第9题图
第12题图
第13题图
12.中国人逢山开路，通水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹，雅西高速是连接雅安和西
昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高
的山区高速公路之一，全长240km,一辆货车和-一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线
段OM表示货车离西昌距离y,(km)与时间x(h)之间的函数关系，线段AN表示轿车离西昌距离
y2(a)与时间x(h)之间的面数关系，则货车出发，小时后与轿车相遇.
13.如图，△ABC中，AB-AC=3,BC=8,BD垂直于∠BAC的角平分线AD于点D,E为
AC的中点，连接BE交AD于F,则△BDF、△AEF的面积之差的最大值为
八单级数学第2页共4览2024-2025学年度第一学期综合素质则刚弑
八年级
数学答案
一、选择题
1-4 CBAD
5-8 CADC
二、填空题
9.135°10.>11.87.912.1.813.6
三、解答题
x=0
x=-3
14.
1
y=-8
2Xy=
z=1
15.（1)40,25;…4分
(2)5,6:…8分
(3)(25%+20%+10%)×900=495(人)
答：该项目良好的人数是495人。…12分
16解：(1)设中级型汽车的进货单价为x万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为y万元，
由题意得：
3x+2y=104
3x-2y=40
解得：
[x=24
(y-16
答：中级型汽车的进货单价为24万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为16万元；…5分
(2)设购进中级型汽车a辆，则购进紧凌型汽（100-a)辆，
由题意得：a≥25，
W=(26-24)a+(20-16)(100-a)=-2a+400,
-2<0,
.W随a的增大而减小，
∴，当a=25时，W取最大值，最大值=-2×25+400=350，
此时，100-a=100-25=75,
答：该经销商应购进中级型25辆，紧凑型汽车75辆，才能使W最大，W最大为350万元.
…11分
17.解：(1)当x=0时，y=6,
.B(0,6),
设直线AB的解析式为y=ar+b,
6k地=0
b=6
k=-1
1b=6
直线AB的解析式为y=-x6;…4分
(2)当y=0时，3x+6=0,解得x=-2,
.C（-2,0),
B(0,6),C（-2,0),
.0B=6,0C=2,
,A(6,0),
∴.0A=6,
∴AC=OA+OC=8,
8uc-7AC-0B=7x6x8=24,
1
2
1
:SMc=7SMac=2×24=8,
÷4cbl=8,
..byDl=2,
.当yD=2时，-6=2，
解得x=4,即点D的坐标为(4,2)；
当yD=-2时，-x+6=-2,
解得x=8,即点D的坐标为(8，·2)：
1
综上所述，存在点D的坐标为（4,2)或C3,~2》使得S。m-28auc:
………………9分
(3)点K的位置不发生变化，其坐标为(0，~6)，理由如下：
如图所示，过点Q作OH⊥x轴于H,
2
,△BPQ是等腰直角三角形，
∴.∠BPQ=90°，BP=OP,
∴.∠OPB+∠HP2=90°，
又，∠OPB+∠OBP=90°)
∴.∠OBP=∠HP2,
又，∠BOP=∠PH0=90°，
.△BOP≌△PHg(AAS),
∴.PH=OB,OP=2H,
∴，PH+PO=BO+OP,即OA+AH=BO+OH,
又，OA=OB,
.AH=OH,
∴△AHQ是等腰直角三角形，
∴.∠0AH=∠OAK=45°，
.△OAK为等腰直角三角形，
∴.0K=0A=6,
.K(0,-6)
…15分
