2024学年秋季学期期中联考试题纸答案
八年级数学（北师大版本）
一、选择题（共36分、每题3分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C B C B
题号 7 8 9 10 11 12
答案 C A D D B C
二、填空题（共16分、每题4分）
13、 14、
15、 5 16、 125
三、解答题（共9小题，共98分）
17、计算
（1）解：
（2）
18、（1）甲，乙，丙；
（2）甲、乙、丙三位同学到学校的时间分别为：
19、（1）连接，
,
，
，
为直角三角形.
，
（2）
20.在中，米，米，故米，
在中，米，米，故米，
故米．
答：梯子下滑了米．
21.（1）解：，，
，即段的长为；
（2）解：若，，
则，
即的长为．
22.（1）解： 在轴上，
，
，
，
；
（2）解：在第四象限，
，，
点到轴的距离比到轴的距离大，
，
，
解得：
，
23.（1）解：已知点的坐标是，所以点的坐标为，点的坐标为．故答案为：；．
（2）解：根据关于轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数，即可得出的对称点为，的面积为：．
故答案为：；．
（3）解：如图
根据题意作点关于轴的对称点 ，连接，与轴的交点即为所求点坐标．
24.解由题意可知，当小女孩在A处，飞机在女孩正上方B处，飞机过了20秒，在C处，
可得AB=4000m，AC=5000m
在中，根据勾股定理得：
BC==3000m=3km
换算单位，20s=h
3÷ km/h
故答案为540
25. 解：（1）猜想①；
②；
（2）计算：2024学年秋季学期期中联考试题纸
八年级数学（北师大版本）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、 选择题（本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.在实数，，，，，，（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
2.要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.-＝ C.＝ D.＝
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.，， B.，， C.，， D.，，
5.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置是（ ）
A. B. C. D.
7.数轴上表示的点一定在（ ）
A.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段
8. 点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为（ ）
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).
9.如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10.直角三角形的两条边长分别为和，则这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A. B. C. D.或
11.如果在第四象限，那么在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，…，按这样的运动规律，则第次运动到点（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题（本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ）
13. 的平方根是________ ．
14. 直角三角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 .
15.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是 ．
16. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为，和，和是这个台阶的两个端点，点上有一只蚂蚁想到点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为________.
三、解答题（本题共计 9 小题 ，共计98分 ）
17.（10分）计算：
（1）
（2）
18（10分）如图所示的平面直角坐标系中，粗黑线表示三位同学到学校的路线(图中方格的边长表示的实际距离为)
（1）写出甲、乙、丙三位同学的坐标.
（2）若每位同学上学骑自行车的速度都是每分钟，求这三位同学到学校各需几分钟？
19（10分）如图：四边形中,, 且于
试求:的度数;
四边形的面积.
20（10分）如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端下落了多少米？
21（10分）如图，是平面直角坐标系中的一点．
（1）用二次根式表示线段的长．
（2）若，，求的长．
22（10分）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）当点在轴上时，求点的坐标；
（2）若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大，求点的坐标．
23（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．
（1）点的坐标为 , ，点的坐标为 , ．
（2）点关于轴的轴对称点是 , ， 的面积是_______．
（3）在轴上找一点， 使得的周长最短．（找出点即可，不写作法和理由）
24（12分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000 m处，过了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000 m，则飞机速度是多少？
25（14分）观察下列各式：，
，，…
（1）猜想①_______．
②_______，其中为正整数．
（2）计算：．
