综合素养评价三 数学答案
一.选择题
1. D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B
二．填空题
2
11. 0 12.4a 13.（0，-1） 14.27° 15.8
三.解答题
2 2 2 2 2
16．每空2分；(1)(a+b) =a +2ab+b ；(a+b)(a-b)= a -b
（2） 二 ； 去括号时括号前面是负号括号里面每一项都应该变号 ；
2
-4xy+5y .
17.(1) 如图,△A1B1C1即为所求作的三角形……2分
(2)根据点在坐标系内的位置可得：
…… 5分
……7分
18. （1）如图所示BF即为所求. 2分
（2）△BCF是等腰三角形.3分
理由:∵AB∥EC,
∴∠BFC=∠ABF……4分
∵BF平分∠ABD
∴∠ABF=∠CBF……5分
∴∠BFC=∠CBF……6分
∴CB= CF ……7分
∴△BCF 是等腰三角形. ……8分
{#{QQABZQ4UggAIAAJAARhCUwECCEMQkhCAAQgGBBAAIAAAyAFABAA=}#}
19.(1) 过点P作PD⊥AB于点D ……1分
…… 2分
且
…… 3分
…… 4分
海里. ……5分
(2)由 (1) 知, 海里，
……7分
该船继续向东航行，没有触礁的危险. ……8分
20.(1)证明: 过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F……1分
∵AC平分∠BAD，CF⊥AD，CE⊥AB…… 2分
∴CF=CE …… 3分
又∵CD=CB
∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL) ……4分
……5分
…… 6分
(2)
∴Rt△ACF≌Rt△ACE(HL) ……7分
…… 8分
{#{QQABZQ4UggAIAAJAARhCUwECCEMQkhCAAQgGBBAAIAAAyAFABAA=}#}
…… 9分
……10分
21.解: (1)过点 A'作 于点 M，……1分
由题知
……3 分
……6 分
∴ B
……8 分
2 2 2 2
22.（1）(a+b+c) =a +b +c +2ab+2ac+2bc ……2分
∵a+b+c=13,ab+bc+ac=28
……5分
=113; ……7分
(3) 由图可知，大长方形的面积为
{#{QQABZQ4UggAIAAJAARhCUwECCEMQkhCAAQgGBBAAIAAAyAFABAA=}#}
……10分
故阴影部分的面积为
……12分
23.(1) 4, a;……2分
(2)证明: ①如图1,
当a=2, t=1时,BP=CQ=2, ……3分
∵BC =6,
∴CP=AB=4, ……4分
∵AB⊥BC, CD⊥BC,
∴∠B=∠C=90°, ……5分
∴△ABP≌△PCQ(SAS); ……6分
②∵△ABP≌△PCQ,
∴∠A=∠CPQ, ……7分
在Rt△ABP中,
∠A+∠APB=90°, ……8分
∴∠CPQ+∠APB=90°, ……9分
∴∠APQ=90°∴AP⊥PQ……10 分
(3)2或 ……12分
{#{QQABZQ4UggAIAAJAARhCUwECCEMQkhCAAQgGBBAAIAAAyAFABAA=}#}姓名
学生编码
教室编号
座位号」
大同一中南校2024-2025学年第一学期阶段性综合素养评价（三)
八年级数学
注意项：
1.共5页，时间120分钟，滂分120分。
2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码.将姓名、学生筑码、较室照号、座位号城写在答避卡规定的位凰，
3,本次评价设有答思卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。
4答题卡要保持整洁，不要折在，不能弄弦、弄策，不信使用涂改液、：正希、胶常纸。
第了卷选择题
(共30分)
一、选择题（每题3分共30分，在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意请将正确的答案选项
填入答题卡相应的位置。)
1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（)
A.
2.下列计算正确的是（)
A.ad◆a=ao
B.a+a=a
C.(-d)=d
D.d÷d=d
3.计算-3a2(48-3)的结果是()
A.-12a+9a2
B.-12a-9a2
C.-12a249a
D.-12a'-9a
4.若+2mx+16是完全平方式，则m的值为（)
A.3
B.±2
C.±4
D.土8
5.计算(-2)2+（π-2024°的结果为(）
A.4
B.-4
C.-5
D.5
6.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是()
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D。十二边形
7.有ARC三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个
小区的距离相等，则超市应建在()
A.△ABC三条中线的交点处
B.△ABC三条角平分线的交点处
C.△ABC三条高线的交点处
D.△ABC三条边的垂直平分线的交点处
新学第1页共4页
8.如图，已知∠1=∠2，ACAE,下列条件无法确定△ABC2△ADE的是（)
A.∠C∠B
B.BC=DE
C.AB=AD
0._B=∠D
9.如图，△ABC的面积是12，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是()
A.10
B.8
C.6
D.4
第8题
第9愿
第10愿
10.如图，两个正方形边长分别为8，b,如果ab=9,ab=12,则阴影部分的面积为（)
A.21.5
B.22.5
C.23.5
D.24
第II卷
非选择题
(共90分)
二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）
11.若a-3b=5,则10-2a+65b=
12.计算：(2ab)2÷(ab)2=一·
13.如图，在平面直角坐标系中，有一个△BN,已知∠MBN=90°，B=NB,M(3,0),N,-4)则
点B的坐标为一
14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希路人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等
分任一角.如图②，这个三等分角仪由两根有相的棒0A、OB组成，两根棒在0点相连并可绕0转动，C点
固定，0C-CD=DB,点D,E在湘中滑动，若∠BDE-81°，则∠AOB的度数为
图①
图②
第13题
第14题
第15题
15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线F分别交AB,AC于点E,F,
若点D为底边BC的中点，点为线段F上一动点，则△BD形的周长的最小值为
三、解答题（本大恩共8小题，75分）
数学第2页共5页
