2024-2025学年度上学期阶段（二）质量检测答案
八年级 数学
23题
（1）；
（2）；
（3）点K的位置不发生变化，其坐标为
【小问1详解】
解：∵，
∴，，
设直线的解析式为，
∴，解得，
∴直线的解析式为；
小问2详解】
解：如图所示，过点C作轴于F，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理，所在直线的解析式为；
【小问3详解】
解：点K的位置不发生变化，其坐标为，理由如下：
如图所示，过点Q作轴于H，
∵是等腰直角三角形，
∴
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴
∴，即，
又∵，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴．
答案第6页，共6页
B
0
A
X
y
B
0
P
H
八年级数学检测答题卷
学校
班级
贴条形码区
姓名
考号
注
1
答题前考生务必首先认真核准条形码上的姓名、考号然后使用0.5毫米墨水签字笔将考生学校、班级，姓名、考号填写在相应位置
.答第【卷时，必须使用28啪笔填涂。修改时，要使用橡皮擦干净，正确填涂样例：
意3答第Ⅱ卷时，必须使0,5毫米黑色墨水签字笔书写清楚，要求字体工整、笔迹清斯。严格按题号所指的答题区域作答，超出答题区城
事
书写的答案无效：在试卷、草稿纸上答题无效。
4.保特答题卡清洁、完整.严禁在答题卡上作任何标记严禁使用涂改液、胶带和修正液，
项5，未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负，
选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）
1[A][B][C]D]
4 [A][B][C][D]
2[A][B][C]D
5A[B],[C][D]
3 [B][C][D]
6[A]B7[C][D]
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）
7
8.y,<9z
9.
-2
10.(3.4)
11.
Sx=-(
12.C-1)(-之2)或(-2,3)
x-2y=10
13.(6分)13、(1)
-
(2)
3x+4y=23②
斜引空+(445+9)
①x2得
2X-4y=2③
③t②：9X=25
=3泻+7-45
8X25
=7-B
见x5沈0得y二2
8
14.(6分).(1)填空：小明
的解法是正确的，
(2)先化简，再求值：Vm2-6m+9+V4m2-16m+16,其中m是5的算术平方根.
解原贰√m-)t2Jm-2产=m-引+pm本
m=5
m是5料年方报，2
15.(6分)。
Bc =X.y4Ac-Bc =c4-Z)m
专姑A1c中'
A)BAB=(4-x)m A(c=2m
以zw
·4c2fB'=A6
2+元2=(4-x月
人2
,
折克B与地通源啸为子m2024-2025学年度上学期阶段（二）质量检测试卷
八年级 数学
考生须知：
1、全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名；
3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、老师写出第二象限的一点的坐标，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则挡住的纵坐标可能是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
2、 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象与x轴交于点
C. 函数值y随自变量x的增大而减小 D. 当时，
4、 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里， 大斜一十五里． 里法三百步， 欲知为田几何 ”问题大意：如图， 在△ABC中，里，里，里，则△ABC的面积是（ ）
A 80 平方里 B. 82平方里 C. 84平方里 D. 86平方里
5、我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺）
A. B. C. D.
6、甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙前往目的地所走的路程随时间（分变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙走了后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲乙相距时，甲走了28分钟．其中正确的是
A．只有① B．①③ C．②③④ D．①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
7、计算：__________．
8、点，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是______．
9、在二元一次方程组的解中，x与y的值相等，则k的值为
10、如图，已知，两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点的对应点是，则点的对应点的坐标是__________．
11、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），则关于x、y的方程组的解为
（第10题） （11题） （12题）
12、如图，在平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点的横、纵坐标仍是整数（不在坐标轴上），则移动后点的坐标为__ ___．
三、（本大题共5题，每小题6分，共30分）
13、（1） （2）
14、数学课上老师出了以下题目：
如图1，数轴上点A表示的数是a，请化简代数式：
下面是小明和小颖的解答过程：
（1）填空： 的解法是正确的．
（2）先化简，再求值：，其中m是5的算术平方根．
15、如图，车高4m（），货车卸货时后面支架弯折落在地面处，经过测量，求弯折点B与地面的距离.
16、如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为 .
17、已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
（1）点的坐标为，且直线轴；
（2）点到轴距离与到轴的距离相等．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18、如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，已知BC＝11，DE＝7．
（1）设每个小长方形的长为x，宽为y，求x，y的值．
（2）求图中阴影部分的面积．
19、如图10，在△ABC中，D是的中点，交于点E，且．
（1）求证：；
（2）若，求的周长．
20、在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点A(3，n)将直线l1向下平移5个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标是-2，直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的表达式；
（2）求三角形BDC的面积．
五．（本大题2小题，每小题9分，共18分）
21、2024年端午节，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S (米)与时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）这次龙舟赛的全程是 米， 队先到达终点；
（2）甲队的速度为 米/分钟，乙队与甲队相遇时乙队的速度为 米/分钟；
（3）求乙队追上甲队时的值．
22、为了认真落实2024年全国教育工作会议“以身心健康为突破点强化五育并举”的要求，全面实施“每天一节体育课”，学校计划从网上订购一批足球和跳绳，网络搜索后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都打九折．
已知要购买足球60个，跳绳x条（）．
（1）分别求出在A，B两家网店购买所需的费用和；（不必写出自变量取值范围）
（2）若，求x的值；
（3）对比A、B两家网店优惠方案，试简要说明何时在哪家网店购买更划算？
六．（本大题共12分）
23、如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型“型全等”．如图2．在平面直角坐标系中，一次函数分别与轴和轴交于点和点，OA=OB=6，
（1）直线经过两点，求直线的解析式；
（2）以为腰为直角顶点，在第一象限构造等腰直角三角形△ABC，求所在直线解析式；
（3）如图3，为点右侧轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接并延长交轴于点．当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
