vt、参学期南宁市第四十七中学九年级知识竞赛
数学
考试时间：120分钟
满分：120分
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案，律填写在答题卡上，在试卷上作答无效：考试结束后，
将本试题卷和答题卡一并交回.
第1卷（选择题）
一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合要求的，
用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
B
2.下列计算结果为a的是
A.a2+a3
B.a2.a3
C.
(a3)2
D.a15÷a3
3.不等式组(3x二2的解集是
A.x≤-1
B.x>3
C.-3
4.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙0的半径可能为
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图，点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足
分别为A,C,则矩形OABC的面积为
A.1
B.2
C.3
D.4
第5题图
6.如图，⊙0的内接四边形ABCD的边AB是⊙O的直径，已知AD=6,∠C=120°，则⊙O的半径为
A.6
B.9
C.10
D.63
7.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功的找到三角形内心的是
第6题图
A
9
50
8.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面
宽度增加
A.(22+2)mB.(2v2-2)m
C.(4W2-4)mD.(4W2+4)m
9.正六边形的周长为6，则它的面积为
A.9V3
B.2y3
第8题图
C./3
D.3v3
10。进入12月份来，甲型流感频发.某校有1名学生感染了甲型流感病澎，经过两轮传染后，一共有81
人感染了此病毒。设每轮传染中一人可以传染x个人，则所列方程是
A.1+x+x(x+1)=81
B,1+(1+x)+x(x+1)=81
C.1+为+x2=81
D.x(x+1)=81
1
11、苏州园林中的月亮门是中国古典园林住宅中常见的圆弧
形洞门（如图1）入，因圆形如月而得名，月亮门因其寓意美
好且形态优美，被广泛使用，图2是小明同学家中的月克
门示意图，经测量，水平跨径AB为2.4米，水平木条BD
B、
和铅锤木条CD长都为0.4米，点C恰好落在⊙0上，则
此月亮门的半径为
图1
图2
A、2.1米
B、2.0米
C.1.9米
D.1.8米
第i题图
12、某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，如图1，将变阻器
AP形
R的滑片从一端滑到另一端、绘制出变阻器消耗的电功率P随电流/变化的
关系图象，如图2所示，且该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则
变阻器R消耗的电功率P最大为
220W
图1
图2
A.160W
B.180W
C.200W
D.220W
第12题图
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.要使分式有意义，则x应满足的条件是▲·
14.二次函数y=-2x2-4x+5的顶点坐标是：▲：
15.如图，DE/BC,AD:DB=2:3,则△ADE与△ABC的面积之比为▲
16.如图，圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是_▲cm2.
17.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD,CE交于点F,AE=EF=4,
FC=9,则cos∠ACB的值为▲·
18如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E,F分别是AB,BC的中点，连接DE,点G在线段DE
上，若∠FGE=45°，则FG的长为
第15题图
第16题图
第只愿图
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明进混或演算步骤）
19.(本题共6分)计算：4cos45°+(-1)0-V⑧+|-2：=
20.(本题共6分)解方程：x2+7x-18=0;
21.(本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分
别为A(3,2),B(0,1,C(2,3):
(I)画出将AABC绕着点0逆时针旋转90°得到的△A1B1C1:并求出点A走过
的路径长是多少？（结果保留π）
(②)以原点O为位似中心，相似比为2，在x轴的下方，画出将△ABC放大
后的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.，
第21题图
2
