人教版七年级上册数学第五章一元一次方程解方程专题训练
1．解一元一次方程：
(1)； (2)．
2．解方程：
(1)； (2)；
3．解方程：
(1) (2) (3)
4．解方程：
(1) (2)
5．解方程
(1) (2)．
6．解下列方程：
(1)； (2)．
7．解下列方程：
(1)； (2)．
8．解方程：
(1) ； (2)．
9．解方程
(1) (2) ．
10．解方程：
(1)； (2)．
11．解下列方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
12．利用等式的性质解下列一元一次方程：
(1)； (2)； (3)．
13．解方程：
(1)； (2)
14．解方程：
(1)． (2)．
15．解方程：
(1) (2)
16．解方程：
(1)； (2)； (3)．
17．解下列方程：
(1)； (2)．
18．解方程∶
(1) (2)．
19．解方程
(1) (2)
20．解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
()
()
参考答案：
1．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键．
（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．
【详解】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
2．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是：
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
3．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键：
（1）移项，合并同类项，系数化1，求解即可；
（2）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
（3）将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
【详解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2）解：
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化1，得：；
（3）解：
去分母得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键．
（1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；
（2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案．
【详解】（1），
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
（2）
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
5．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程．
（1）去括号， 移项，合并同类项， 化系数为1即可求解．
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可求解．
【详解】（1）解：
去括号得：
移项，合并同类项：
化系数为1：
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并同类项得：
化系数为1：
6．(1)
(2)
【分析】此题考查了解一元一次方程．
（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数．
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
8．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数．
（1）将原方程利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可；
（2）将原方程利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可．
【详解】（1）解：原方程去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
9．(1)
(2)
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题主要考查了解一元一次方程．
【详解】（1）解：去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
移项合并得：．
10．(1)
(2)
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．
【详解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
11．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）按照解一元一次方程的步骤，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）解：去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（3）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（4）解：，
．
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
12．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了解一元一次不方程、等式的基本性质等知识点，掌握等式的基本性质成为解题的关键．
（1）根据等式的基本性质求解即可；
（2）根据等式的基本性质求解即可；
（3）根据等式的基本性质求解即可．
【详解】（1）解：，
方程两边减5，得：．
方程两边除以，得：．
（2）解：，
方程两边减2，得．
方程两边乘，得．
（3）解：．
解：方程两边加，得．
方程两边除以9，得．
13．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
（2）解：，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键．
（1）先去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；
（2）先去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】（1）解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项，合并同类项得，，
系数化为1得，．
16．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（3）解：
整理得，
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
17．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握去括号、去分母、移项合并同类项，系数化为1的方法解一元一次方程是解题的关键．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
【详解】（1）解：
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据解方程的基本步骤，观察解答即可．
（2）利用去分母法解方程即可．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母解一元一次方程是解题的关键．
【详解】（1）解：，
合并同类项，得
系数化为1，得．
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并同类项，将系数化为1是解题的关键．
（1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可；
（3）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可；
（4）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得；
（2）解：，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得；
（3）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得；
（4）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得．
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