13.3求简单随机事件发生的可能性的大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将一个转盘分为均等的份，涂上如图所示的三种颜色，转动这个转盘时，转出可能性最小的颜色是（ ）
A．红 B．绿 C．黄 D．不确定
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天会下雨 B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球
C．抛一枚硬币正面朝上 D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾
3．下列事件中属于不可能事件的是（ ）
A．在足球比赛中，弱队战胜强队 B．任取两个正整数，其和大于1
C．抛掷一硬币，落地后正面朝上 D．用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形
4．事件：“在只装有2个白球和5个黑球的袋子里，摸出一个红球”是（ ）
A．可能事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件
5．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
C．“367 人中至少有2人生日相同”是必然事件
D．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件
6．下列说法正确的是( )
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
7．有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是”．则下列理解最合理的是（ ）
A．小明夺冠的可能性较大 B．小明夺冠的可能性较小
C．小明肯定会赢 D．若决赛赛10局，他一定会赢8局
8．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天某地区早晨有雾
B．抛掷一枚质地均匀的散子，向上一面的点数是
C．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数
D．一只不透明的袋子中有个红球和个白球，从中摸出1个球，该球是黄球
9．一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则（ ）
A．必然是红球 B．很可能是红球
C．不可能是白球 D．很可能是白球
10．投掷两枚普通的正方体骰子，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．所得点数之和等于6 B．所得点数之和等于12
C．所得点数之和大于1 D．所得点数之和大于12
11．下列事件中，随机事件是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B．每年的一月份都有31天
C．通常温度降到以下，纯净的水结冰 D．三角形的内角和是
12．下列事件中必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．早晨的太阳从东方升起
C．三角形的内角和是 D．打开电视机，正在播动画片
二、填空题
13．马聪在五张背面完全相同的卡片的正面分别写了“一”“起”“向”“未”“来”这5个字．现在将卡片背面向上打乱洗匀，从中随机摸出一张卡片，这张卡片写有“未”的可能性大小是 ．
14．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球．
15．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
16．“在个人中，至少有人是同一个月生日”这一事件是 事件．（填写“确定”或“随机”）
17．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） P（反面向上）．（填写“﹥”“﹤”或“=”）
三、解答题
18．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：
每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽率的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
频率(）
(1)请计算每次试验的发芽的频率mn，填入表格相应的空白处；
(2)由表格中的结果，我们可以得出什么结论？
19．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
(3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）
20．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示）
21．箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由．
22．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果．
(1)说出抽到A的所有可能的结果；
(2)求抽到梅花A的可能性的大小；
(3)求抽到A的可能性大小；
(4)求抽到梅花的可能性大小．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C C C A D B C
题号 11 12
答案 A B
1．C
【分析】本题主要考查可能性的大小，只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，熟练掌握以上知识是解题的关键．
找到份数最少的颜色即可．
【详解】∵转一次，总共有种结果，而转出红色区域的结果有种，转出绿色区域的结果有种，转出黄色区域的结果有种；
∴转出黄色的可能性最小．
故选：C．
2．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；
B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意；
C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；
D、在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾是必然事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
【分析】不可能事件是指一定条件下，一定不发生的事件，据此对各个选项进行判断即可．
【详解】Ａ、在足球比赛中，弱队战胜强队，属于随机事件，不符合题意；
B、任取两个正整数，其和大于1，属于必然事件，不符合题意；
C、抛掷一硬币，落地后正面朝上，属于随机事件，不符合题意；
D、因为，所以不能围成三角形，是不可能事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件，不可能事件，必然事件的定义和三角形三边关系，解题关键是掌握随机事件，不可能事件，必然事件的定义．
4．C
【分析】不可能事件是随机事件的特殊情况之一，指在相同条件下每次试验一定不发生的事件，从而可得答案.
【详解】解：事件：“在只装有2个白球和5个黑球的袋子里，摸出一个红球”是不可能事件，
故选：C．
【点睛】本题考查的是随机事件，不可能事件，必然事件的概念，掌握以上知识是解题的关键.
5．C
【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断；利用垂径定理和概率公式对D进行判断．
【详解】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故此选项错误；
B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故此选项错误；
C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，故此选项正确；
D、“垂直于弦的直径平分这条弦”是确定事件，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确掌握概率的意义是解题关键．
6．C
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
【详解】A. 可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故错误；
B. 可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故错误；
C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故正确；
D. 不可能事件在一次实验中更不可能发生，故错误.
故选C.
7．A
【分析】本题考查了可能性的大小，解题的关键是正确理解可能性的概念．根据小明夺冠的可能性求解即可．
【详解】解∶∵小明夺冠的可能性为，
∴小明夺冠的可能性较大，A选项正确；B选项错误；
∵可能性只有，不能肯定能赢，C选项错误；
∵不是一定赢8局，而是可能赢8局，D选项错误；
故选：A．
8．D
【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据这一定义即可做出判断．
【详解】解：A、明天某地区早晨有雾，是随机事件，本选项不符合题意；
B、抛掷一枚质地均匀的散子，向上一面的点数是6，是随机事件，本选项不符合题意；
C、明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数, 是随机事件，本选项不符合题意；
D、一只不透明的袋子中有2个红球和2个白球，从中摸出1个球，该球是黄球,是不可能事件，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查不可能事件的定义，解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件．
9．B
【分析】根据随机事件的概率，抓到红球的概率是，抓到白球的概率是，抓到红球的概率大于抓到白球的概率，由此即可求解．
【详解】解：抓到红球的概率是 ，抓到白球的概率是 ，
∵，即抓到红球的概率大于抓到白球的概率，
故选：．
【点睛】本题主要考查随机事件的概率问题，解题的关键是计算各事件的概率．
10．C
【分析】根据必然事件的定义（在一定条件下，发生的可能性为1的事件，称为必然事件）、随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件）和不可能事件的定义（在一定条件下，发生的可能性为0的事件，称为不可能事件）逐项判断即可得．
【详解】解：A、所得点数之和等于6，是随机事件，此项不符题意；
B、所得点数之和等于12，是随机事件，此项不符题意；
C、所得点数之和大于1，是必然事件，此项符合题意；
D、所得点数之和大于12，是不可能事件，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、以及不可能事件，熟记各定义是解题关键．
11．A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，符合题意；
B、每年的一月份都有31天，是必然事件，不符合题意；
C、通常温度降到以下，纯净的水结冰，是必然事件，不符合题意；
D、三角形的内角和是，是不可能事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
12．B
【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】、任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故错误；
、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故正确；
、三角形的内角和是是不可能事件，故错误；
、打开电视机，正在播动画片，是随机事件，故错误；
故选：．
【点睛】本题考查必然事件，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
13．
【分析】本题考查的是概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 ．从中随机抽取一张，共有5种等可能的结果，其中符合条件的有1种，即可确定其概率．
【详解】解：共有5种等可能结果，所以随机摸出一张卡片，卡片上写有“未”的可能性大小是；
故答案为：
14．3
【分析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．把红、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可．
【详解】解：由题意，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球；
故答案为：3．
15．必然
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个，
∴从中任意摸出3球，至少有一个为红球，
即事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，
故答案为：必然．
【点睛】本题考查了必然事件的定义，正确理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念是解题关键．
16．确定
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：“在13个人中，至少有2人是同一个月生日”这一事件是确定事件.
故答案为确定.
【点睛】本题考查了随机事件的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握随机事件的定义.
17．＝
【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；
∴P(正面向上)=P(反面向上)=.
故答案为＝
【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.
18．(1)答案见解析；
(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9
【详解】试题分析：（1）根据表格中的数据分别计算后填表即可；（2）观察表格中的数据，即可得出结论.
试题解析：
（1）结果如下表：
每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽率的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
频率（ 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9
点睛：本题主要考查了利用频率估计概率，根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率进而求出是解题关键.
19．(1)100人，见解析
(2)144°；
(3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）根据阅读时间1小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出阅读时间为1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）用“1.5小时”部分所对的扇形所占的百分比乘以360°即可求得答案；
（3）分别求得可能性大小后比较即可确定正确的答案．
【详解】（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人），
阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），
补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）360°×=144°，
即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，
∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．(1)可能性最大的是④，最小的是②
(2)②③①⑤④
【分析】本题主要考查可能性的大小；
（1）分别用该事件中颜色球的个数除以球的总个数求得事件可能性大小，继而可得答案；
（2）依据（1）中所得答案即可得．
【详解】（1）由题意知，①摸出的球是红色的可能性大小为；
②摸出的球是白色的可能性大小为；
③摸出的球是黄色的可能性大小为；
④摸出的球不是白色的可能性大小为；
⑤摸出的球不是黄色的可能性大小为；
所以可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由（1）知，
∴将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：②③①⑤④．
21．偶数的可能性大，理由见解析
【分析】本题主要考查事件发生的可能性大小的判断，根据题意，列出所有可能性，然后比较奇数与偶数结果的大小即可，理解题意是解题关键．
【详解】解：偶数的可能性大，理由如下，
记录两个数的所有可能为：，
则乘积是奇数的有4种，乘积是偶数的有5种，
则乘积是奇数的概率为，乘积是偶数的概率为，
所以乘积是偶数的可能性大．
22．(1)红桃A、方块A、梅花A、黑桃A
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性所求情况数总情况数”去解答．
（1）根据扑克牌的特点求解即可；
（2）用梅花A的数量除以总数量即可求解；
（3）用A的数量除以总数量即可求解；
（4）用梅花的数量除以总数量即可求解．
【详解】（1）抽到A的所有可能的结果有：红桃A、方块A、梅花A、黑桃A；
（2）∵有1张梅花A，共有52张牌，
∴抽到梅花A的可能性的大小为；
（3）∵有4张A，共有52张牌，
∴抽到A的可能性的大小为；
（4）∵有13张梅花，共有52张牌，
∴抽到梅花的可能性的大小为．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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