6.2.1 直线、射线、线段 同步练
一、单选题
1．如图，表示方法正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①④
2．手电筒发射出来的光线，若发光点标识为点A，光线上任意一点标识为点B，则光线可表示为（ ）
A．线段 B．射线 C．直线 D．射线
3．下列说法中，错误的有（ ）
①射线是直线的一部分 ②画一条射线，使它的长度为
③线段和线段是同一条线段 ④射线和射线是同一条射线
⑤直线和直线是同一条直线 ⑥数轴是一条射线，因为它有方向
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，一根长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
5．下列语句正确的是( )
A．画射线 B．确定O为直线的中点
C．延长射线到点C D．延长线段到点C，使得
6．下列各图中表示射线，线段的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，固定窗帘架只需固定其中的两点，这样做的根据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
8．如图，直线m和直线n相交于点O，对于图形，说法正确的语句有（ ）
①点O在直线m上．
②点O在直线n上．
③点O在直线m上． 也在直线n上．
④直线m经过点O．
A．1个． B．2个． C．3个． D．4个．
9．如图所示，已知线段，，（），求作线段AB，使．下面利用尺规作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A．0个或1个或2个或3个 B．1个或2个或3个
C．1个或2个 D．1个或3个
11．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．以上说法都不对
12．平面内四条直线两两相交，交点有（ ）
A．1个或4个 B．3个或4个
C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个或6个
二、填空题
13．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）
14．国庆节前，某绿化公司在公园的入口两边摆放时令花卉，小明观察到工人们先在两端各确定一点，并拉绳固定，再沿绳子规范地摆放中间的花，工人们这样操作，可用学过的知识解释为
15．（1）直线与直线是否是同一条直线？ （是/否）
（2）射线与射线是否是同一条直线？ （是/否）
（3）线段与线段是否是同一条直线？ （是/否）
16．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）
17．要种一列排列笔直的树，小明说：只要先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定了，你认为小明这样说根据的数学原理是 ．
三、解答题
18．按要求画图：
（1）画线段；
（2）在AB上取点C，使；
（3）反向延长AB到F，使；
（4）延长AB到E，使；
（5）过E作直线EG，以F为端点作一射线FG，并与直线EG相交于G．
19．已知：线段a、b．求作：线段．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
20．已知火车从苏州火车站到南京火车站，途中要停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：
(1)在这些站点之中，要制作多少种不同的车票？
(2)一共有多少种不同的票价？
21．我们知道，两条直线相交最多有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，如图所示．
(1)五条直线相交最多有______个交点，六条直线相交最多有______个交点；
(2)若有条直线相交，求最多交点的个数．（用含的代数式表示）
参考答案：
1．B
解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误；
可以用一个小写字母表示射线，故②正确；
③中的射线应表示为射线，故③错误；
可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确；
综上，表示方法正确的只有②④．
2．D
解：手电筒发射出来的光线，手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故手电筒发射出来的光线，类似于几何中的是射线，故光线可表示为射线．
3．C
①射线是直线的一部分，正确；
②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，错误；
③线段和线段是同一条线段，正确；
④射线和射线使同一条射线，端点不同，错误；
⑤直线和直线是同一条直线，正确；
⑥数轴是一条直线，不是一条射线，错误．
所以错误的有三个．
4．C
解：由图得
假设各条线段的长度均不相等，
能量出的长度为线段的条数，
线段的条数为：
，
其中是中点，有两条线段相等，
能量出的长度为线段的条数为
．
5．D
根据直线、射线、线段的概念逐项判定即可解决此题．
解：A、根据射线的定义，射线一端有固定的顶点，另一端无限延伸，即射线无长度，所以射线错误，故此选项不符合题意．
B、直线可向两边无限延伸，所以直线载长度，则直线无中点，所以确定O为直线的中点错误，故此选项不符合题意；
C、射线一端有固定的端点，另一端无限延伸，所以延长射线到点C错误，故此选项不符合题意；
D、延长线段到点C，当B为的中点时，可使得，所以延长线段到点C，使得正确，故此选项符合题意．
6．B
解：A选项表示直线和射线；不符合题意；
B选项表示射线和线段；符合题意；
C选项表示线段和射线；不符合题意；
D选项表示线段和射线；不符合题意．
7．A
解：如图，固定窗帘架只需固定其中的两点，这样做的根据是两点确定一条直线，
8．D
解：①点O在直线m上，说法正确；
②点O在直线n上，说法正确；
③点O在直线m上，也在直线n上，说法正确；
④直线m经过点O，说法正确；
9．D
、错误，图中；
、错误，图中；
、错误，图中；
、正确，
10．A
解：①三直线互相平行，
交点个数为0；
②两直线平行与第三条直线相交，
交点个数为2个；
③三条直线相交于一点，
交点个数为1个；
④三条直线两两相交，
交点个数为3个；
综上所述，平面内三条直线的交点个数可能有0个或1个或2个或3个，
11．B
解：总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是：两点确定一条直线．
12．C
分三种情况讨论：当四条直线都交于一点；当三条直线交于一点；当两条直线两两相交，再结合图形得出答案即可．
分三种情况讨论：当四条直线都交于一点时，如图所示，有1个交点；
当三条直线交于一点时，如图所示，有4个交点；
当两条直线分别两两相交，如图所示，有6个交点．
综上所述，可以有1或4或6个交点．
13．射线
手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线，
故答案为：射线．
14．两点确定一条直线
解：经过两点有且只有一条直线，
工人们先在两端各确定一点，并拉绳固定，再沿绳子规范地摆放中间的花．
故答案为：两点确定一条直线．
15． 是 否 是
解：（1）直线与直线是同一条直线，
故答案为∶是；
（2）射线与射线不是同一条射线，错
故答案为∶否；
（3）线段与线段是同一条线段，
故答案为∶是．
16．②③④⑤
解：由图可知，点在直线外，故①错误；
由图可知，直线经过点，故②正确；
由图可知，直线交于点，故③正确；
由图可知，点在直线外，故④正确；
由图可知，直线两两相交，故⑤正确；
∴以上表述正确的有②③④⑤，
故答案为：②③④⑤．
17．两点确定一条直线
解：要种一列排列笔直的树，小明说：只要先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定了，你认为小明这样说根据的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析
解：如图所示：
19．见解析
解：如图，线段即为所求
20．(1)在这些站点之中，要制作种不同的车票
(2)一共有种不同的票价
（1）解：∵两站点之间的往返车票各有一种，即每个站点到另外三个站点各有一种车票，一共四个站点，
∴不同的车票共有（种）．
答：在这些站点之中，要制作种不同的车票．
（2）两站点之间往返车票的票价是相同的，所以票价种数应该是车票种数的一半，即（种）．
答：一共有种不同的票价．
21．(1)10；15
(2)有条直线相交，最多交点的个数为．
（1）解：三条直线交点最多为个，
四条直线交点最多为个，
五条直线交点最多为个，
六条直线交点最多为个；
故答案为：10；15；
（2）解：n条直线交点最多为．
答：有条直线相交，最多交点的个数为．
