6.3.3 余角和补角 同步练
一、单选题
1．若，则补角的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，A，O，B三点在一条直线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点O在直线上，平分，，下列说法不一定正确的是（ ）
A．与互补 B．与互余
C．与互余 D．与相等
6．若，，则∠1与∠3的关系（ ）
A．互余 B．互补
C．相等 D．
7．已知和互余，与互余，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若，则的理由是（ ）
A．同角的余角相等 B．等角的补角相等
C．对顶角相等 D．角平分线的定义
二、填空题
9．若，则的补角的度数为 ．
10．如果一个角的度数是，则它的余角为 ．
11．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的补角是 °．
12．如果与互补，与互补，，那么 度．
13．如图，点A，O，B在一条直线上，，，则图中互余的角共有 对．
14．如图，．假设，那么的大小为 ．
三、解答题
15．如图，已知，，平分，平分．
(1)求的补角的度数；
(2)求的度数．
16．如图，直线，相交于点O，平分．
(1)若，求的补角的度数；
(2)若，求的度数．
17．补全解题过程
如图，两个直角三角板的直角顶点重合，，求的度数．
解：∵__________（已知）
_________（已知）
∴___________（____________）
∵（已知）
∴_________（____________）
18．如图，A，O，B三点在同一条直线上，．
(1)写出图中的补角是 ，的余角是 ；
(2)如果平分，，求的度数．
参考答案：
1．B
解：∵，
∴的补角为，
2．C
解：根据题意：的余角的度数为，
3．C
解：设这个角的度数为x，
，
解得：，
∴这个角是，
4．C
解：∵，，
∴，
∴，
5．A
解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故B、C、D都正确；
∵，
∴，
故A不正确；
6．C
解：若，，
则
7．B
解：∵和互余，与互余，
∴，
∵，
∴．
8．A
解：∵
∴
∴ (同角的余角相等)，
9．
解：，
的补角的度数为，
故答案为：．
10．
解：．
故答案为：．
11．120
解：设这个角为x；则这个角的余角为90°-x，这个角的补角为180°-x；
根据题意，90°-x=（180°-x），
解得：x=60°，
∴这个角的补角为：180°-60°=120°
故答案为：120．
12．80
解：与互补，
，
与互补
，
∴∠1＝∠3
∵
∴∠3=80°
故答案为：．
13．4
解：，，
，
，
，
，
互余的角共有4对．
故答案为：4．
14．/度
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
15．(1)
(2)
（1）∵，，
∴，
∴的补角为；
（2）∵平分，平分，
∴，，
∴．
16．(1)
(2)
（1）解：∵平分，，
∴，
∴的补角的度数为：．
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
17．90，90，，同角的余角相等，39，等量代换
解：∵（已知）
（已知）
∴（同角的余角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
18．(1)；
(2)
（1）解：∵A，O，B三点在同一条直线上，，
∴，，
∴的补角是，的余角是，
故答案为：；．
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵A，O，B三点在同一条直线上，
∴．
故答案为：．
