《2024-2025学年上海市宝山区高三一模数学试卷（含答案）.pdf》，以下展示关于《2024-2025学年上海市宝山区高三一模数学试卷（含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1.本试卷共21题，满分150分，考试时间120分钟；2.本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；3.在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；4.可使用符合规定的计算器答题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分,要求在答题纸相应题存的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分）.1.集合 4=（U）,8=Z,则 ZPI4=.2.函数y=cos2x+l的最小正周期为.3.设i为虚数单位，若（a-2）+（2a-1）i为纯虚数，则实数。=.4.在（x+
2、2）s的展开式中V的系数为.5.已知a、6为实数，且函数y=/+gx+1,xc也4是偶函数，则。一力=.6.某运动员在某次男子10米气手枪射击比赛中的得分数据（单位：环）为：9.6,9.9,9.2,9.4,9.9,10.1,10.2,9.7,9.6,9.3,10.0,10.4,则这组数据的第 25 百分位数为7.已知关于正整数x的方程则该方程的解为.8.若9=4=加，K-+-=2,则加=_.a b9.过双曲线二-廿=1的左焦点尸作圆f+2=9的切线，切点为延长切线交双曲线 9 16的右支于点尸，O为坐标原点，点T为线段仪的中点，贝iJ|OT|=.10.将楼长为2的正四面体绕着它的某一条棱旋转一
3、周所得的几何体的体积为.11.某物流公司为了扩大业务量，计划改造一间高为6米，底面积为24平方米，且背面靠墙 的长方体形状的仓库.因仓库的背面靠墙，无须建造费用，设仓库前面墙体的长为x米（4WXW6）.现有甲、乙两支工程队参加竞标，甲队的报价方案为：仓库前面新建墙体每 平方米400元，左右两面新建墙体每平方米300元，屋顶和地面以及其他共计28800元；乙 队给出的整体报价为（l+W）x6Zxl（）4元（左0）.不考虑其他因素，若乙队要确保竞标成功,x则实数攵的取值范围是.12.已知平面向量短办满足：|3|=1,|川=胆（1,2）,且对任意的单位向量工满足a-c+b-c0,则“6”是 的（）a
4、 bA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.下列函数中，在区间（0,+oo）上是严格增函数且存在零点的是（）A.y-ex B.j=+2 C.y=-log,x D.=（x-2）215.如图，正四棱柱44Goi的底面/BCQ边长为1,E为/Q上任意一点，E为CG中点，若楂GA上至少存在 一点P使得PELPF,则棱长441的最大值为（）A.B.1 C.y/2 D.22 16.设4区,C的三边长分别为勺、b“、c”，面积为S”（为正整数）.若44=34,其中-=您,9用=,+。“，则（）4 4 4A.S“为严格减数列B.邑为严格增数列C Sz”为严格增数列，八%”
5、为严格减数列D.52,1为严格减数列，份2为严格增数列三、解答题（本大题共有5题，满分78分，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对 应的题号）内写出必要的步骤）.17.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图，四棱锥P-/8C。中，底面为矩形，PA=PB=AD=3,AB=4,且该四 棱锥的体积为4后.（I）证明：平面底面Z4CQ；（2）求异面直线PC和4B所成角的余弦值.2024学年第一学期期末高三年级数学学科质量监测试卷第2页共4页18.(本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分)在 A/18C 中，已知/+，=/+6c.(I)若sinC=2sin4,且Z)=2
6、,求A/18C的面积；(2)若b+c=l,求的取值范围.19.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)甲乙两人轮流掷质地均匀的骰子，每人每次掷吧瓢.(1)甲掷一次，求两颗骰子点数不同的概率：(2)中乙各掷一次，求甲的点数和恰好比乙的点数和大7的概率：(3)若第一次掷出点数之和大了6的人为胜者，同时比赛结束；否则，由另一人继续投掷,直到比赛结束.例如，甲乙先后轮流掷出的点数之和为：5、4、3、7,此时乙为胜者.设 甲先投掷，求甲最终获胜的概率.20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分)已知椭圆：二+或=1,直线/经过椭圆的右顶点尸且与椭圆交于另一点力，设线 段4P的中点为 求椭圆的焦距和离心率；若即”=-；，求直线4P的方程；(3)过点P再作条直线与椭圆F交于点3,线段AP的中点为N.若OM【ON,则直线 是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.2024学年第一学期期末高三年级数学学科质量监测试卷第3页共4页21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分).已知y=
