八年级数学阶段性学习评价
一、单项选择题(本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共24分)
1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是
（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，， B．6，7，8 C．2，3，4 D．，，
3. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.两个一次函数，它们在同一坐标系中的图象可能是图中( )
A B C D
7．已知一次函数中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（ ）
A．第25天的销售量为200件 B．第6天销售一件产品的利润是19元
C．第20天和第30天的日销售利润相等
D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 16的算术平方根是_____．
10. 某种纸1张的厚度约为0.00935（精确到），用科学记数法表示这个近似数为______．
11．比较大小： ．（填“”“”或“”）
12. 已知点，都在直线上，则与大小关系是________．
13．在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为________．
14. 已知一次函数的图像与直线y=x+2关于x轴对称，则一次函数的表达式为________．
15. 某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．
16．已知直线 与轴交于点，与轴交于点，点是轴负半轴上一动点， 是等腰三角形，则满足条件的点的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）计算：
（1）； （2）．
18.（8分）求下列各式中x的值：
（1）； （2）
（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接．
若，求的度数；
若，求的长．
20. （10分）已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为（1，1）．
（1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为______；
（2）依次连接A，B，C，A，得到，请判断的形状，并说明理由；
（3）若点C关于直线的对称点为点D．则点D的坐标为__________；
（4）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为__________．
21.（8分） 已知与成正比例，当时，
（1）求与之间的关系式；
（2）该函数的图象经过点，求的值．
22.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求的值；
(2)已知点，是该一次函数图象上一点，当的面积为6时，求点的坐标．
23.（10分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）OP=______，OQ=______；(用含t的代数式表示）
（2）当t=1时，将沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．
①求点D的坐标；
②如果直线与直线AD平行，那么当直线与四边形PABD有交点时，求b的取值范围．
24.（12分）
（1）【初步探究】
如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由．
（2）【解决问题】
如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°．要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（3）【拓展应用】
如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是 ．
（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是 ．
