期末巩固训练2024-2025学年 人教版数学八年级上册
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等
C．一条边和一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等
2．（3分）如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（ ）.
A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF
3．（3分）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，在中，平分，于点，，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，，，在同一直线上，的平分线与的平分线交于点，，分别交于点，交于点，连接，．有以下结论：①；②是等腰三角形；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）化简的结果是（ ）
A．0 B．1 C．a D．
8．（3分）有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为；将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到5个结论：
①；②当时，第三项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上结论正确的是（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤
9．（3分）如图，，，P是射线上的一个动点，连接，以A为直角顶点向右作等腰直角，在上取一点C，使，当P在射线上自O向D运动时，长度的变化（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．保持不变
10．（3分）如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共7题；共30分)
11．（3分）如图，已知BE、CD分别是 △ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且∠A＝40°，则∠DOE＝
12．（3分）如图，直线，点，分别在直线，上，且，直线交线段于点，交直线于点，是射线上一点，连接，．若，，，是等腰直角三角形，则的值为 ．
13．（6分）已知，，则 ， ．
14．（3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．则根据题意，可列方程 ．
15．（3分）如图，中，，，平分，于，则 ．
16．（6分）如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝ 度．
17．（6分）4张长为a、宽为b（）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（）的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．
（1）若，，则 ．
（2）若，求a与b满足关系： ．
三、解答题(共6题；共40分)
18．（6分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数．
19．（6分）解分式方程
（1）（3分）
（2）（3分）
20．（6分）如图，已知，点D在边上，与交于点P，，．
（1）（3分）求的度数；
（2）（3分）若，求与的周长之和．
21．（6分）近年来，北仑春晓名优茶品屡获国际大奖，打响了茶叶区域品牌．甲茶叶店慕名来春晓进货，用4000元购进了A品牌茶叶若干盒，用8000元购进B品牌茶叶若干盒，所购B品牌茶叶比A品牌茶叶多5盒，且B品牌茶叶每盒进价是A品牌茶叶每盒进价的1.6倍．
（1）（3分）A，B两种品牌茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）（3分）乙茶叶店计划用4800元购进A，B两种品牌茶叶试售，要求每种品牌茶叶至少购进1盒且刚好用完购茶款，请你设计进货方案．
22．（7分）如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，．
（1）（3分）若，，求的长．
（2）（4分）若，，求的度数．
23．（9分） 阅读材料，解决后面的问题：
若，求的值．
解：，
，
即：，，，
解得：，，．
（1）（3分）若，求的值；
（2）（3分）已知等腰的两边长，，满足，求该的周长；
（3）（3分）已知正整数，，满足不等式，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】110°
12．【答案】
13．【答案】50；
14．【答案】
15．【答案】36°
16．【答案】；
17．【答案】11；
18．【答案】8；
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）
（2）31
21．【答案】（1）A品牌茶叶每盒进价为200元，B品牌茶叶每盒进价为320元；
（2）共有2种进货方案，方案1：购进16盒A品牌茶叶，5盒B品牌茶叶；方案2：购进8盒A品牌茶叶，10盒B品牌茶叶．
22．【答案】（1）
（2）
23．【答案】（1）解：，．
，，解得：，．
；
（2）解：，，
，即，．，是等腰的两边长，
当是腰，是底时，的周长；
当是腰，是底时，的周长．
（3）解：，，
，，，为正整数，所以，即，
或1或，即或5或3，
当时，或1或，或2.5或1.5且，，为正整数，，，，
；
当时，，即，与题意不符，舍去；
当时，，即，与题意不符，舍去．
综上所述，．
